河北秦皇岛市卢龙县2025-2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　） A. 平均数是1 B. 众数是-1 C. 中位数是0.5 D. 方差是3.5 2. 已知是锐角，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为2，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ） A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 无法确定 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 5. 如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，已知是半圆O的直径，弦相交于点P，若的度数之和为120°，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A. B. C. 2 D. 1 8. 若，是关于x的方程的两个根，且，则b的值为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 6或 9. 如图，与位似，点为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（　　） A. B. C. D. 10. 摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形的边上取中点，以点为圆心，线段长为半径作圆，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，得到矩形．根据黄金分割的意义：矩形满足，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　） A. y＝﹣ B. y＝﹣ C. y＝﹣ D. y＝﹣ 12. 如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共12分） 13. 已知一组数据：0，1，2，x，4，5的平均数是3，那么这组数据的中位数是_______． 14. 如图，为的直径，C为上一点，，，交于点D，连接，那么________． 15. 如图，，，延长交于，且，则的长____． 16. 如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则长为________． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共72分） 17. 温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于，则需要对育苗办法适当调整． （1）在扇形统计图中，________； （2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整； （3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值． 18. 如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面的宽度为，拱高（的中点到水面的距离）为． （1）求所在圆的半径； （2）若水面下降，求此时水面的宽度（保留根号）． 19. 在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度．如图，已知斜坡的坡度为米，在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为． （1）______度； （2）求杨树的高度．（，，在同一平面内，点C，D在同一水平线上，结果精确到米，参考数据：） 20. 如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A． （1）求这个反比例函数的表达式． （2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象． （3）将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________． 21. 如图，是的直径，，，的平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求图中阴影部分的面积． 22. 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？ 23. 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）运动开始后，当为何值时，的长度等于？ （2）连接，当为何值时，的面积等于？ 2025—2026学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共72分） 【17题答案】 【答案】（1）20 （2）平均数为11.4，中位数为11，需要对育苗办法适当调整 （3）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）杨树的高度为米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 画图如下： （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；（2）每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元． 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $