9.1.4 设计轴对称图案课件2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 9.1.4 设计轴对称图案 互动设计 1 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 理解轴对称图案在生活中的应用，增强几何构图能力。 1 掌握轴对称图案的基本设计方法，能够识别图案中的对称轴。 2 能利用轴对称变换设计简单的轴对称图案。 3 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 情境1：文化中的对称美 提问： “这些图案美在哪里？它们的设计有什么共同特点？” 对称给人以平衡、和谐、稳定的美感，是设计中常用的手法。 情境2：建筑与标志中的对称 提问： “为什么这么多设计和标志都采用轴对称？它传达了什么信息？” - 轴对称不仅是数学性质，更是重要的设计语言。今天我们就来学习如何设计轴对称图案。 互 动 设 计 将课堂从一个“知识传输的场所”，转变为一个“思维生长的生态场”。在这里，学生不仅是知识的消费者，更是知识的建构者、质疑者和创造者。他们在对话中理解世界，在合作中认识自我，在解决真实问题的过程中，为未来储备不可或缺的心智习惯与核心能力。 返回主页 活动1：图案“解构师”（小组合作） 每组发放几张复杂轴对称图案卡片（如雪花、蝴蝶、传统纹样）。 任务： 1. 找出图案中的所有对称轴。 2. 分析设计师可能先画了哪个“基本图形”，再通过轴对称变换得到完整图案。 3. 尝试用最简单的线条还原设计步骤。 展示交流： 小组汇报发现，总结设计规律。 活动2：创意设计工坊（个人/小组） 任务： 设计一个轴对称图案，作为班级徽章或小组标志。 - 要求： 图案简洁、美观，有明确意义。 2. 至少有一条对称轴。 3. 在方格纸或设计稿上完成，并写出设计说明。 - 展示与投票： 展示作品，评选“最佳设计奖”、“最美创意奖”。 探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页 轴对称图案的构成要素 对称轴： 图案折叠重合的直线，可以有一条或多条。 基本单元： 图案中最简单的、不可分割的部分，通过轴对称变换生成整个图案。 重复与组合： 通过多次轴对称变换，或将多个简单轴对称图形组合，形成复杂图案。 轴对称图案的设计方法 方法一：先画“一半”，再“反射” 步骤： 确定对称轴。 在对称轴的一侧设计图案的一半。 画出这一半图案关于对称轴的轴对称图形。 完善细节，形成完整图案。 优点： 易于控制整体造型，适合复杂图案。 方法二：先设计“基本单元”，再“复制对称” 步骤： 设计一个简单的基本图形。 确定多条对称轴（如垂直、水平、斜线）。 将基本图形依次关于各对称轴作轴对称变换。 组合成最终图案。 优点： 图案规整、有规律，适合装饰纹样。 方法三：在网格中设计 利用方格纸或点阵纸，通过数格点、找对称点的方式精确设计。 优点： 精确度高，易于复制和放大。 设计原则与技巧 平衡原则： 对称轴两侧的图形在“视觉重量”上要均衡。 简洁原则： 从简单的基本形开始，避免过于琐碎。 创意原则： 将几何图形与具体形象（如动植物、文字、符号）结合。 色彩搭配： 对称的图形配上和谐的色彩，美感倍增（可简单提及）。 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 1.设计一个简单的轴对称图案（有一条对称轴） 【设计要求】以一条直线为对称轴，设计一个像蝴蝶或树叶的图案。 【设计步骤】 1. 画一条垂直的直线作为对称轴。 2. 在轴的右侧随意画一条曲线，作为蝴蝶的半边翅膀轮廓。 3. 找出曲线上的几个关键点，作它们关于对称轴的对称点。 4. 用平滑的曲线连接左侧的对称点，形成左边的翅膀。 5. 添加身体、触须等细节，使图案更生动。 2.设计一个装饰纹样（有两条相互垂直的对称轴） 【设计要求】设计一个可用于瓷砖或窗花的四方连续纹样。 【设计步骤】 1. 画两条互相垂直的直线作为对称轴，将平面分成四个区域。 2. 在其中一个区域（如右上角）设计一个简单图形（如一朵小花或一个几何形）。 3. 将这个小图形分别关于水平轴、垂直轴作轴对称，得到其他三个区域的图形。 4. 检查并调整连接处，使图案连贯。 3.设计一个字母或数字的轴对称艺术字 【设计要求】将字母“A”或数字“8”设计成具有美感的轴对称图案。 【分析】字母“A”本身有一条垂直对称轴，可在此基础上添加装饰。数字“8”有两条对称轴（水平和垂直近似对称）。 【设计步骤】（以“A”为例） 1. 写出一个普通的字母“A”，确定中垂线为对称轴。 2. 在“A”的内部或周围，添加对称的装饰线条或图案。 3. 确保添加的所有元素都关于对称轴对称。 1：图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？ A B C A A B B C C D E B´ C´ C´ B´ A´ C´ B´ D´ E´ 2.下面图形中有多少条对称轴呢?可以利用轴对称性来 画出它吗? 4 可以 画法如下： (1)在正方形纸片上画出四条对称轴。 (2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。) (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形 (4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。 (5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(5)中的图。 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 1. 基础题（观察与识别）： (1) 下列图案中，哪些是轴对称图案？请画出它们的对称轴（至少画出一条）。 （提供剪纸蝴蝶、不对称云朵、奥迪车标、残缺雪花等图片） (2) 请说出两个生活中常见的、含有两条以上对称轴的物体或标志。 随堂演 2. 操作题（模仿与绘制）： (1) 参照例1的方法，在方格纸上设计一个轴对称的“大树”图案。 (2) 参照例2的方法，设计一个以三角形为基本单元的四方连续纹样。 随堂演 3. 创意题（设计与应用）： 为你所在的兴趣小组（如书法组、篮球社、合唱团）设计一个轴对称的徽章图案，并写出设计说明（50字以内）。 参考答案与提示： 1. (1) 蝴蝶（1条竖直轴）、奥迪车标（多条轴）、雪花（6条轴）；云朵不是。 (2) 圆形方向盘、正方形桌面、奔驰车标等。 2. (1) 提示：以竖直线为轴，先画一半树冠和树干。 (2) 提示：先画一个等腰三角形作为基本单元。 3. （开放答案）评价重点：图案是否轴对称、是否简洁美观、是否体现小组特色。 随堂测 A组（基础应用）： 1. 判断题： (1) 所有的轴对称图案都只有一条对称轴。（ ） (2) 设计轴对称图案时，必须先画对称轴。（ ） (3) 汉字“中”、“王”都是轴对称图形。（ ） 随堂测 B组（设计实践）：2. 请你以“和平”或“友谊”为主题，设计一个轴对称图案。在下面的网格中完成，并标出至少一条对称轴。 3. 请简要写出你的设计思路（你的图案是如何表现主题的？）。 答案与评价标准： 1. (1) ×（可以有多个） (2) √（推荐步骤） (3) √ 2. （作图题）评价标准：关键点的对称点找得准，连线平滑，图形完整。 3. （开放设计题）评价标准： - 图案美观、简洁（2分） - 明确是轴对称图形（2分） - 设计与主题相关（2分） 4. （开放表述题）评价标准：思路清晰，能说明图案元素与主题的联系。（2分） 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 知识梳理： - 一个核心： 利用轴对称变换进行图案设计。 - 两种方法： “先半后全”法和“基本单元复制”法。 - 三个要素： 对称轴、基本单元、重复组合。 - 四项原则： 平衡、简洁、创意、和谐。 33 设计思路总结： 确定主题 → 选择对称轴（数量与方向） → 设计基本图形 → 应用轴对称变换 → 组合与完善 思想方法提升： - 转化思想： 将艺术设计问题转化为数学的轴对称变换问题。 - 对称思想： 用数学的眼光发现和创造美。 - 创新思维： 在约束（对称）中寻求无限创意。 实际应用展望： - 美术设计： Logo、纹样、装饰画。 - 工程制造： 对称零件、对称结构。 - 日常生活： 服装搭配、家居布置、摄影构图。 教师寄语： “数学是理性的诗歌，图形是凝固的音乐。今天，你们不仅是数学的学习者，更是美的创造者。希望同学们能用轴对称这把神奇的尺子，在生活中发现更多对称之美，在未来创造出更多和谐之作。” $