9.1.4 设计轴对称图案（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学教案聚焦“设计轴对称图案”核心知识点，通过展示彩蝶、车标等生活中对称美的事物导入，引导学生思考对称美的原因，衔接轴对称概念，搭建从概念理解到图案设计的学习支架。 资料亮点在于以生活情境激发兴趣，培养数学眼光，通过方格中设计对称图形、分析图案特征、长方形花坛设计等实例，发展几何直观与创新意识。注重动手操作与知识获取结合，练习层次分明，助力学生提升作图能力与几何美感，为教师提供实用教学案例。

第9章　轴对称、平移与旋转 9.1.4 设计轴对称图案 1．能够根据要求利用轴对称设计简单的图案． 2．通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美，欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值，培养作图能力及几何美感． 重点：利用轴对称进行图案设计． 难点：灵活运用轴对称进行简单的图案设计． 一、情境导入 生活中具有对称美的事物．例如：彩蝶、车标、一些装饰图案．为什么它们总给我们美的感觉(让学生自由发言)? 它们的外形呈几何对称性． 人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计对称图案，自己去创造对称美． 二、合作探究 探究点：利用轴对称进行设计 【类型一】 在方格中设计轴对称图形 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示． 方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 下面网格都是由边长为1的小正方形组成，观察如图①②③所示的三个图案(阴影部分)，回答下列问题： (1)请写出这三个图案的至少两个共同特征； (2)请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征． 解析：(1)根据轴对称图形的定义，以及图形的面积判断即可． (2)画出轴对称图形，面积为4的图案即可． 解：(1)都是轴对称图形；面积都是4(答案不唯一). (2)如图④所示(答案不唯一). 方法总结：此题解题的关键是观察图形总结出共同特征． 【类型二】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案． 解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可． 解：如图所示． 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 设计轴对称图案 1．在网格中设计轴对称图形； 2．利用轴对称图形设计图案． 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展. 学科网（北京）股份有限公司 $