3.3图形的运动（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

3.3图形的运动 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A’B’C’D’。． A．2 B．3 C．5 D．7 2．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中不正确的是（    ）。 A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中，图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等 4．下列图形不是由平移而得到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．图形A（    ）可以得到图形B。 A．先向右平移5格，再向上平移2格 B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格 C．先以直角顶点为中心顺时针旋转90°，再向右平移5格 D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90° 7．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 8．按要求画一画。 (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③绕点C，按( )方向旋转了( )度。 (3)图形④绕点D，按( )方向旋转了( )度。 9．下图所示的是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ (1)图①先向( )平移( )格，再绕左下点( )时针旋转( )°。 (2)图②先向( )平移( )格，再绕左上点( )时针旋转( )°。 (3)图③向( )平移( )格。 (4)图④向( )平移( )格。 10．如图图中的图形向右平移了( )个格。 11．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 12．图中图形A绕点O按( )方向旋转( )得到图形B；图形B先向下平移( )格，再向( )平移2格得到图形C。 13．如下图，图形①( )时针旋转90°得到图形②，图形②向( )平移( )个格得到图形③。 三、判断题 14．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。( ) 15．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。( ) 16．如图图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。( ) 17．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( ) 四、解答题 18．下面图①中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图②？ 19．图案还原。 20．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 21．你能通过平移和旋转把图②“还原”为图①吗？把你的过程写下来。 22．图①中的七巧板通过平移或旋转得到图②，其中哪几个图形运动了？是如何运动的？ 《3.3图形的运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B D B B C 1．B 【详解】平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A’B’C’D’。 故答案为：B 2．C 【分析】根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能． 【详解】中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有3个． 3．B 【解析】略 4．D 【详解】图形进行平移、旋转和对称等运动都会使得到的新图形与原图形，形状和大小完全相同。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。故答案选D。 5．B 【解析】略 6．B 【分析】由图形得，先找到旋转点，然后绕旋转点顺时针或逆时针方向旋转多少度，得到新图形的位置；选择图形的一条边或者一个点，沿某个方向平移几格。根据题中选项，分别画出图形，然后再判断，以此解决问题。 【详解】选项A移动后移动后得： 选项B移动后移动后得： 选项 C移动后移动后得： . 选项D移动后移动后得： 综上可得：选项B移动后所得与原题相符。 故答案为：B。 【点睛】本题重点是考查平移、旋转知识的灵活运用，解题时关键弄清旋转一定度数时图形的特征和平移的格数。 7．C 【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。 【详解】由分析得： 图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。 8．(1) 下 5 (2) 逆时针 90 (3) 顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。 （3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 9．(1) 右 4 顺 90 (2) 下 4 逆 90 (3) 上 4 (4) 左 4 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图①先向右平移4格，再绕左下点顺时针旋转90°。 （2）图②先向下平移4格，再绕左上点逆时针旋转90°。 （3）图③向上平移4格。 （4）图④向左平移4格。 10．6 【详解】观察图片可知：图中的图形向右平移了6个格。 11． 顺 90 右 4 下 3 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。 【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。 12． 逆时针 90 3 左 【分析】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。 【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。 13． 顺 右 5 【详解】略 14．× 【详解】图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。 故答案为：× 15．√ 【详解】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。 故答案为：√ 【点睛】本题考查旋转平移在数学面积推导中的应用。 16．√ 【详解】根据旋转的特点和图形旋转前、后对应的边的变化可知，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′； 根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″； 根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。 【详解】由分析作图如下： 三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。 故答案为：× 【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。 18．A，B不变。 C先向右（上）平移3格，再向上（右）平移3格。 D先向左（上）平移3格，再向上（左）平移3格。 【分析】确定A、B部分不变，C向右（上）平移，再向上（右）平移；D向左（上）平移，再向上（左）平移。 【详解】A，B不变。 C先向右（上）平移3格，再向上（右）平移3格。 D先向左（上）平移3格，再向上（左）平移3格。 19．见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变图形的形状、大小和方向。 旋转是指将图形绕着一个固定点（称为旋转中心）按照一定的角度（称为旋转角）进行转动（顺时针或逆时针），从而得到一个新的图形位置。 【详解】由题意分析得： 图案中上面的花瓣图形向下平移一格，右面的花瓣图形先向下平移一格，再向左平移一格，最后以左上角顶点为中点逆时针旋转90°即可还原图形。 20．见详解 【分析】图①向下移动1格；图②保持位置不变；图③先经过旋转，再平移即可“还原”为图1。 【详解】图②保持不变；图①向下平移1格；图③先绕左下方的点顺时针旋转90°，再向上平移1格，即可将图2“还原”为图1。 21．见详解 【分析】根据平移和旋转的特点，解答即可。 【详解】把右下角的图形向左平移2格，左下角的图形绕右下点顺时针旋转90°，右上角图形先绕右下点顺时针旋转90度，再向左平移1格。 22．图形2、3、7运动了。 图形2向下平移6格。 图形3先向右平移2格，再向上平移6格。 图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。 【分析】通过观察图①和图②中七巧板各图形的位置变化，判断哪些图形运动了，并分析其平移或旋转的具体方式。 对比图①和图②，发现图形2、3、7的位置发生了变化，所以这3个图形运动了。观察图形2在图①和图②的位置，得到其是向下平移6格；观察图形3在图①和图②的位置，得到其是先向右平移2格，再向上平移6格；观察图形7在图①和图②的位置，得到其先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。 【详解】由分析可知， 答：图形2、3、7运动了。图形2向下平移6格；图形3先向右平移2格，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。 学科网（北京）股份有限公司 $