新疆乌鲁木齐第十三中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025～2026-1初一年级期末测试 数学（问卷） 注意事项： 1．本试卷共三个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分．考试时不能使用计算器． 2．答题必须用0.5mm黑色签字笔． 3．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在指定的位置上． 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．在草稿纸、问卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内． 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列各数：，，，，，，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 人的身高和体重 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C. 看一本书，已经看的页数和没看的页数 D. 买同一种练习本所需的费用与购买的本数 4. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是2 B. 的底数是 C. 多项式的常数项是1 D. 是四次三项式 6. 如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 构造一种新的进位制：第k位（从右向左数）上的数字满进1，即个位满2进1，十位满3进1，依此类推…，这样的进位制称为“对应进制”．（例如：十进制1，2，3，4，5，6，7，8分别对应“对应进制”的数是1，10，11，20，21，100，101，110），若一个对应进制的数是321，则它对应的十进制的数是（ ） A. 23 B. 22 C. 21 D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物．数字用科学记数法可表示为______． 10. 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为____________． 11. 数轴上与表示的点相距个单位长度的点所表示的数为______． 12. 如图，在灯塔O处观测到轮船M位于北偏西的方向，同时轮船N在北偏东16.12°的方向，那么∠MON的大小为________． 13. 将图①所示的6个形状、大小相同的小长方形放在大长方形中．若图①的小长方形的周长为，大长方形的周长为，则图②中阴影部分的面积为___________． 14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2025次得到的结果为______．     三、解答题（本大题共8道题，共56分，解答请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置．） 15. 计算 （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 解方程： （1）3x-7(x-1)=3-2(x+3) （2） 18. 一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角． 19. 如图，，，平分． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 20. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_________； （2）若，求的值； 【类比迁移】 （3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 21. 某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物标价 小于200元 满200元且不超过500元 超过500元 优惠方式 不予优惠 按标价9折优惠 500元部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 （1）小张付款189元，则购买了标价为 元的商品； （2）小张购买标价为x（） 元的商品，则他付款 元；（用含x 的代数式表示） （3）小张两次购物，第一次购买了标价为260元的商品，商家获利，第二次购买了标价550元的商品，商家获利，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，商家获利多少元? 22. 【综合实践】 特例感知：（1）如图1，线段，C为线段上的一个动点，点D，E分别是，的中点．设，则线段的长为______cm． 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数． 拓展探索：（3）平分，过点O在内部作射线，，分别平分和，与互补． ①若，求的度数； ②试探索：当k为何值时，的值是一个定值，直接写出定值k． 2025～2026-1初一年级期末测试 数学（问卷） 注意事项： 1．本试卷共三个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分．考试时不能使用计算器． 2．答题必须用0.5mm黑色签字笔． 3．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在指定的位置上． 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．在草稿纸、问卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】两点之间线段最短 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】70°19′48″或70.33° 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共8道题，共56分，解答请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置．） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】，9 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】40 ° 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）7；（2）；（3）2或4小时 【21题答案】 【答案】（1）189或210 （2） （3）商家获利168元 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）①，②当k为时，的值是一个定值2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $