精品解析：广西柳州市2025-2026学年度七年级(上)期末质量监测试题 数学

柳州市2025-2026学年度七年级（上）期末质量监测试题 数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 下列各式中，不是方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 多项式（ ） A. 二次三项式 B. 三次二项式 C. 三次三项式 D. 二次二项式 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个角的余角是，那么这个角是（ ） A. B. C. D. 8. 在上午九点钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A. B. C. D. 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 1 11. 已知代数式值是3，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 12. 若，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 7或 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 一个点从数轴原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______． 14. 若是关于的方程的解，则___________． 15. 如图， A、B、C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条． 16. 学校礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，则第排的座位个数有______个． 三、解答题（17题8分，18、19、20、21题10分，22、23题各12分） 17. 计算： 18 解方程：． 19. 已知，求：． 20. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 21. 一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水用的时间比顺水多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，求甲、乙两地的距离． 22. 如图，已知直线和交于点，，平分，若，求． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）①两点间的距离___________，数轴上的点到点和到点的距离相等，则点表示的数为：___________． ②当___________时，两点相遇，并写出相遇点所表示的数为：___________． （2）①用含代数式表示：秒后，点表示的数为：___________；点表示的数为：___________． ②求当为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州市2025-2026学年度七年级（上）期末质量监测试题 数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：B． 2. 下列各式中，不是方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的定义，方程是含有未知数的等式，需同时满足两个条件：含有未知数和是等式，据此可得答案． 【详解】解：∵方程的定义是含有未知数的等式， 选项A、B、C均含有未知数且是等式，符合定义； 选项D含有未知数但不是等式，不符合定义． 故选：D． 3. 地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将148000000写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选C． 4. 已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可． 【详解】由已知得：，求解得：， 故； 故选：C． 【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 5. 多项式是（ ） A. 二次三项式 B. 三次二项式 C. 三次三项式 D. 二次二项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数、次数，多项式的次数由最高次项决定，项数由加减符号分隔的项数决定． 【详解】解：多项式由，，三项组成，次数依次为2，3，0， 多项式三次三项式， 故选：C． 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项和去括号法则，熟练掌握相关运算法则．注意去括号时，若括号前为负号，括号内每一项的符号需要改变是解题的关键． 根据合并同类项，去括号法则，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项计算错误，不符合题意； B、23x和4不同类项，无法合并，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D 7. 如果一个角的余角是，那么这个角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的余角的度数，度数之和为90度的两个角互余，据此求解即可． 【详解】解：∵一个角的余角是， ∴这个角是， 故选：B． 8. 在上午九点钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查钟面角，在九点整时，时针指向9，分针指向12，间隔3个大格，每大格对应30度，由此可解． 【详解】解：∵ 钟面共360度，12个大格，每大格对应30度，在九点整，时针指向9，分针指向12，相差3个大格， ∴ 夹角为． 故选：A． 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据总价等于单价乘以数量，分别计算足球和篮球的总价，再求和即可得到答案． 【详解】解：∵买一个足球需m元， ∴买4个足球需元； ∵买一个篮球需n元， ∴买7个篮球需元， ∴共需元， 故选：A． 10. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义求参数．一元一次方程要求未知数x的指数为1且系数不为0． 【详解】解：∵ 方程是一元一次方程， ∴且， 解得且， ∴， 故选：B． 11. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，利用已知条件得到，将所求代数式变形为 ，再代入求值即可． 【详解】解：∵代数式的值是3， ∴， ∴， 故选：D． 12. 若，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 7或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的定义，有理数的乘法运算，根据绝对值的定义和有理数的乘法运算法则可得或，据此代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴或， ∴或， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】从原点向右移动5个单位长度的点表示的数为5，向左移动8个单位长度后则表示的数为． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上的点表示数及有理数的加减法，解决本题的关键是熟悉数轴上点表示数的方法． 14. 若是关于的方程的解，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解的定义，将代入方程，解关于k的一元一次方程． 【详解】解：把代入， 得，即，解得． 故答案为． 15. 如图， A、B、C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条． 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：线段是两点确定一条线段，本题中可以确定的线段是AB,BC,AC故表示的不同线段是3条 考点：线段的性质 点评：本题属于对线段和直线的基本性质的掌握，考生在解答时要学会区分线段的基本判定和直线的关系 16. 学校礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，则第排的座位个数有______个． 【答案】 【解析】 【分析】根据第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，列出代数式即可求解． 【详解】解：∵第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位， ∴第排的座位个数有， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，找到规律是解题的关键． 三、解答题（17题8分，18、19、20、21题10分，22、23题各12分） 17. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】将有理数的乘除法统一成乘法后，利用有理数的乘法法则运算即可. 【详解】解： 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：5x=－17， 将x系数化为1得：． ∴原方程的解为． 方程去分母后，去括号，移项合并，，即可求出解． 19. 已知，求：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，将A和B代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】解：∵， ∴ 20. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭西方，距岗亭13千米；（2）这一天共耗油33.5升． 【解析】 【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离； （2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和． 【详解】（1）+10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米； （2）|+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2| =10+9+7+15+6+14+4+2 =67． ∴67×0.5=33.5． 答：这一天共耗油33.5升． 【点睛】本题考查正负数，以及绝对值的意义． 21. 一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水用的时间比顺水多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，求甲、乙两地的距离． 【答案】84千米 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找出等量关系是解题的关键，设水的速度为每小时x千米，根据题意列出方程即可解答． 【详解】解：设水的速度为每小时x千米． 30分钟小时， 由题意得 解得， ， 答：甲、乙两地的距离为84千米． 22. 如图，已知直线和交于点，，平分，若，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查几何图形中角度计算，先根据角的和差关系计算出，再根据角平分线的定义求出，进而即可求解． 【详解】解：，， ， 平分， ， ． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）①两点间的距离___________，数轴上的点到点和到点的距离相等，则点表示的数为：___________． ②当___________时，两点相遇，并写出相遇点所表示的数为：___________． （2）①用含的代数式表示：秒后，点表示的数为：___________；点表示的数为：___________． ②求当为何值时，． 【答案】（1）① 10，3；② 2，4 （2）① ，；② 1或3 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，掌握两点间距离公式是解题的关键． （1）①利用数轴上两点间的距离公式可求出的长，利用中点公式即可求出点表示的数； ②用的长除以两点运动速度之和求出t，进而可得相遇点所表示的数； （2）①根据点P，Q的出发点、运动方向、运动速度以及运动时间，得出表示的数；②先用含t的代数式表示出，再根据列方程即可． 【小问1详解】 解：①两点间的距离， 点表示的数为：， ②相遇时：， 解得， 相遇点表示的数为：， 故答案：① 10，3；② 2，4． 【小问2详解】 解：①点表示的数为：，点表示的数为：； 故答案为：，； ②， ， ， 或， 或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $