16.3.2 一次函数的图象学案2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.3.2 一次函数的图象 1、回顾一次函数的定义、描点法画函数图象的步骤，结合新课内容，探究一次函数图象的形状、特征及绘制方法； 2、阅读课本对应内容，自主梳理一次函数图象的绘制步骤、图象与坐标轴的交点，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点． 1.一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做____________函数． 当b＝0时，y＝kx＋b化为y＝kx，叫做正比例函数． 所以说正比例函数是一种____________一次函数． 1.一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线．通常也称为直线y=kx+b. 注：y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过__________的直线． 2.一次函数图象的画法（两点法）： 根据“两点确定一条直线”，画一次函数图象时，只要先描出两个点，再过这两点作直线即可，通常取它与坐标轴的交点______________、_________________． 3.正比例函数图象的画法：因为正比例函数的图象是经过原点（0，0）的直线，所以画正比例函数的图象时，只要经过原点（0，0）和点（1，k）作直线即可. 4.一次函数图象的平移 平移前的解析式 平移方式 平移后的解析式 向左平移m个单位长度 ___________________. 向右平移m个单位长度 向上平移m个单位长度 向下平移m个单位长度 ___________________. 1.将直线向下平移3个单位后得到的函数解析式是( ) A. B. C. D. 2.将直线向右平移2个单位后的函数解析式是__________. 3.将表格补充完整，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象. （1）列表： x 0 0 （2）描点、连线，画出一次函数的图象. 4.在如图的平面直角坐标系中，直接画出一次函数的图象. 5.已知y关于x的函数. (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若，求该函数图象与x轴的交点坐标. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.变量；常量 2.自变量；函数函数值 3.等式；列表法；图象 知新——课本研习梳理 1.原点 2.， 4.； 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：∵将直线向下平移3个单位， ∴新解析式为，即. 故选C. 2.答案： 解析：将直线向右平移2个单位后的函数解析式是， 故答案为：. 3.答案：（1）从左到右为，3 （2）图见解析 解析：（1）将代入，得； 将代入，得，解得. 故答案从左到右为，3. （2）一次函数的图象如图所示. 4.答案：见解析 解析：列表 x -2 -1 0 1 2 3 y 4 3 2 1 0 -1 画图如下： 5.答案：(1)3 (2)函数图象与x轴的交点坐标为 解析：(1)y是x的正比例函数， ， 解得. 故m的值为：3. (2)当时，该函数的表达式为， 令，得， 解得， 当时，该函数图象与x轴的交点坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $