16.3.1 一次函数学案2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

该初中数学导学案聚焦“一次函数”核心内容，引导学生通过“温故”回顾函数定义、坐标表示等旧知，“知新”探究一次函数的表达式形式及与正比例函数的关系，搭建前后知识衔接的学习支架。 资料通过自主梳理概念、分层习题设计，助力学生夯实基础，培养抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），其辨析与综合题结合的设计，能有效提升学生用数学语言表达和解决问题的能力。

16.3.1 一次函数 1、回顾函数的定义、自变量取值范围的确定方法，结合新课内容，探究一次函数的定义、表达式形式及与正比例函数的关系； 2、阅读课本对应内容，自主梳理一次函数的概念、识别方法，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点． 1.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 和 ，如果对于 的每一个值， 都有__________的值与之对应，那么就说 是 的函数． 2.平面直角坐标系中，点的坐标是一对_________实数，记作 ． 3.用描点法画函数图象的一般步骤：_________、_________、_________． 4.整式 中， 的系数是_______，常数项是_______． 5.若 ，当 时，对应的函数值 _________． 1.一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做____________函数． 当b＝0时，y＝kx＋b化为y＝kx，叫做正比例函数． 所以说正比例函数是一种____________一次函数． 1.下列函数是正比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.函数①；②；③；④.是一次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若关于x的函数是一次函数，则m的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 4.已知函数. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 5.已知函数. (1)若它是一次函数，求m的值. (2)是否存在m使它是正比例函数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.唯一 2.有序 3.列表；描点；连线 4. 2；3 5. 6 知新——课本研习梳理 1.一次；特殊的 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：A、，不是正比例函数，不符合题意； B、，不是正比例函数，不符合题意； C、，是正比例函数，符合题意； D、，不是正比例函数，不符合题意； 故选：C. 2.答案：B 解析：①当时，不是一次函数； ②是一次函数； ③不是一次函数； ④是一次函数. 故选B. 3.答案：C 解析：∵关于x的函数是一次函数， ∴， ∴， 故选：C. 4.答案：(1) (2) 解析：(1)由是一次函数得， 解得. 故当时，是一次函数； (2)由(1)可知. 当时，，解得. 故当时，y的值为3. 5.答案：(1) (2)不存在，见解析 解析：(1)因为是一次函数， 所以，， 解得，， 所以. (2)不存在. 理由：当是正比例函数时，，， 解得，，， 所以这样的m不存在. 学科网（北京）股份有限公司 $