16.2.1 平面直角坐标系学案2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

该初中数学导学案聚焦“平面直角坐标系”，引导学生掌握坐标系构成、点的坐标表示及象限特征，通过回顾数轴概念与有序数对，搭建新旧知识衔接支架，助力自主探究概念形成与知识脉络梳理。 资料以“温故知新”夯实基础，“基础过关”强化应用，通过问题链设计培养抽象能力与空间观念，习题梯度化提升运算能力和推理意识，帮助学生用数学语言精准表达坐标关系，提升自主学习效率与数学核心素养。

16.2.1 平面直角坐标系 1、回顾数轴的概念、有序数对的表示方法，结合新课内容，探究平面直角坐标系的构成及点的坐标表示； 2、阅读课本对应内容，自主梳理平面直角坐标系的相关概念、四个象限内点的坐标特征，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点． 1.函数值：对于一个函数，当自变量 时，可以求出它对应的 的值，我们就说这个值是 时的函数值． 2.在数轴上，每个点都与唯一的一个______一一对应． 3.数轴上，原点表示的数是______，原点右边的点表示______，左边的点表示______． 4.若点在数轴上对应的数是 -3，则它到原点的距离是______． 5.有序数对 中，第一个数 2 表示______，第二个数 3 表示______． 6.两点之间，______最短． 1.在平面内画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，组成______________________．水平的数轴叫做x轴或________，取向________为正方向；竖直的数轴叫做y轴或________，取向________为正方向．两条数轴的交点（即公共的原点）为平面直角坐标系的________，一般用________来表示． 2.在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P． 从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的________；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的________． 3.在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成了四个部分，每个部分称为___________，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点__________任何象限．原点的坐标为_____________，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作_____________；任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作_____________． 4.坐标平面内的点与有序实数对的关系：平面直角坐标系中的点与坐标（有序实数对）是____________的． 5.对称点的坐标特征 对称前的坐标 对称方式 对称后点的坐标 关于轴对称 ____________. 关于轴对称 ____________. 关于原点对称 ____________. 1.点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到y轴的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.-3 4.若，，则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知x轴上一点P，到y轴的距离是3，则点P的坐标是( ) A. B. C.或者 D.或者 6.已知点，若点P在y轴上，则点P的坐标为___________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 2.实数 3.0；正数；负数 4.3 5.横坐标；纵坐标 6.线段 知新——课本研习梳理 1.平面直角坐标系；横轴；右；纵轴；上；原点；O 2.横坐标；纵坐标 3.象限；不属于；（0，0）；（x，0）；（0，y） 4.一一对应 5.；； 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：在平面直角坐标系中，四个象限的坐标符号特征分别为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 点，其中横坐标2为正，纵坐标-6为负，符合第四象限的符号特征， 因此，该点位于第四象限， 故选：D. 2.答案：C 解析：∵点在第二象限的符号特征是横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴符合题意的只有， 故选：C. 3.答案：A 解析：∵点P的坐标为， ∴点P到y轴的距离为， 故选：A. 4.答案：D 解析：∵， ∴， ∵， ∴， ∴点在第四象限， 故选：D. 5.答案：C 解析：∵x轴上一点P，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标的绝对值为3，纵坐标为0， ∴点P的坐标为或， 故选：C. 6.答案： 解析：由题意得，解得， 则， 所以点P的坐标为， 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $