福建福州市闽侯县2025-2026学年第一学期八年级期末数学试卷

学校： 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2025一2026学年度第一学期八年级期末适应性练习 数学 1、全卷共8页，有三大题，25小题：满分150分考试时间120分钟。 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3. 答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔 作答。 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.“中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今 世界上发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星.其自转周期为0.00519秒.将 0.00519用科学记数法表示应为 A.0.519X102 B.5.19×10-3 C.519×105 D.5.19×102 2.某三角形的三边长分别为3,6，x,则x可能是 A.2 B.3 C.6 D.10 3.下列运算正确的是 A.a2·a=al0 B. (a')=as C.(3ab)2=3a2b2 D.a2+a2=2a4 4.点P(1,一2)关于y轴对称的点的坐标是 A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,1) 5.已知△ABC,将两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在边 AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M,则点M一定在 B A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 M C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 第5题 6.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩 余部分剪开拼成一·个平行四边形，则该平行四边形的面积为 A.a2+2 B.2a2+40 C.4a2-a-2 D.3n2-4a-4 a+2 7、下列各式从左向右变形肚确的是 2a A. a+2 = B. a+2 =2 b+2 C a-b a2-b2 D. 3b-1=b-1 a+b 3c-1 c-1 8.如图，在△ABC中，EF是BC的垂直平分线，点P是直 线EF上的一个动点，若AB=9,BC-7,AC-5,则△APC 周长的最小值是 A.8 B.10 第8题 C.12 D.14 1 1 5 +1 则f6)+f)+…f号)+f分)+f0)+f)+f8)+ +f(2026)的值为 A.2025.5 B.2025 C.2024.5 D.2024 10.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给 出了(a+b)"展开式的系数规律. (a+b)°=1 (a+b)'=a+b 2 (a+b)2=a2+2ab+b2 1 3 3 (a+b)=a+3a2b+3ab2+b 当代数式-12x+54x2-108x+81的值为1时，则x的值为 A.2 B.-4 C.2或4 D2或-4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算：2026°+20261= 12.已知分式 、 -3x+a 当x=1时，分式无意义，则a= 13.如图，△ABC≌△DCB,∠DBC-40°，则∠AOB= 14.己知y2一2y+16是完全平方式，则m的值是 15.若m,n是正整数，且满足5m+5m+5m+5m+5m=5"×5"×5"×5”×5m,则正整数 m与n的等量关系为 16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,E是AB上一动点，F是射 线BD上一点，且AE=BF,∠ABCa(45°<a<90°)，当AF+CE取得最小值 时，∠AFB=·（用含a的代数式表示) 第13题 第16题 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算：（每小题4分，共8分） (1)(a+2b)(a-2b); (2)(3a2b+2a2b)÷ab. 18.分解因式：（每小题4分，共8分） (1)x3-4x2+4x: (2)a2(x-y)-4(x-y). 19.(本题8分)先化简，再求值：44÷？二2十3，其中a=一43. 2-4a2+2a 20.(本题8分)一辆汽车开往距离出发地180k的目的地，出发后第一小时内按 原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提 前40min到达目的地.设第一小时的行驶速度为xkm/h. (1)填空：①原计划所需的时间为： h: ②实际所花的时间为： h(用含x的式子表示) (2)求第一小时的行驶速度. 21.(本题8分)如图，在△ABC中，满足∠B<∠ACB,AD平分∠BAC,·P为线段 AD上的一个动点，过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E. E (1)若∠B=36°，∠ACB=84°，求∠E的度数： (2)当P点在线段AD上运动时，试探究∠E与∠B,∠ACB之间的等量关系， 并证明. 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC. (1)尺规作图：在BC边上作出点D,使得CD=2BD(保留作图痕迹，不写作 法)： (2)在(I)的条件下，连接AD,以AD为边向右侧作等边三角形ADE,连接 CE,求证：CE=BD. B 23.(本题10分)先阅读材料，再回答问题： 分解因式：(a-b)2-4(a-b)+4 解：令M=a一b,则原式=M2-4M+4=(M-2)2 再将M=a一b还原，得到：原式=(a一b-2)2 上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思 想解决下列问题： (1)分解因式：(x+2y)x+2y-10)+25; (2)若m为正整数，则(m+2)(m+3)(m十4)(m十5)+1为整数的平方，请说明理 由 24阅读材料1：已知关于的方程x+是 =m+ 的 霞 解是x=m或x=品，不妨约定这种方程为“对称 方程”例如"对称方程”十是=3十号的解是x=3 或x= 君阅读材料2：将分式 2+2x5 拆分成一个 x+3 整式与一个分式（分子为整数）： 的和（差）的形式 解：由分母为x+3,可设x2十2x一5=(x+3) (x+a)+b, .x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b=x2+ax+ 3x+3a+b=x2+(a+3)x+(3a+b) 对于任意，上述等式均成立，{2a十3一2 解 13a+b=-5 得： ∫a=-1 1b=-2 x2+2x-5 (x+3)(x-1)-2 (x+3)(x-1) x+3 c+3 x+3 2 2 1 x+3 x+3 这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式 :(分子 为整数)的和（差） 的形式根据上述材料，回答下 列问题： (1)“对称方程”y一3+1 3=7+的解是 (2)将分式25拆分成一个整式与一个分式（分子 x-2 为整数)的和（差）的形式为 (3)解关于x的“对称方程”：x+ 1 a2-a+1( 4x+2 2a a为常数且a≠0)，结果用含a的代数式表示. 25.(本题14分)如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BE=CD, 连接AD,CE,相交于点M. E M M 图1 图2 图3 (1)如图1，求∠AME的度数； (2)如图2，若过点B作BF/AD交CE的延长线于点F,若BF=6,求CM的长； (3)如图3，点G在CE的延长线上，当∠BGC30°时，设CG=xCM,用含x 的式子表示 的值。