湖南宁乡市实验中学等校2025年下学期期末调研考试试卷七年级 数学

宁乡市2025年下学期期末调研考试试卷 七年级 数学 (满分:120分 时量:120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列各数中,比-2小的数是 A.1 B.0 C.-1.5 D.-3 2.下列几何体从正面看、从上面看、从左面看的形状都是长方形的是 3.5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1250000KB以上.用 科学记数法表示1250000是 A.12.5 10 B.1.25 103 C.12.5 10 D.1.25 10 4.下列式子不是单项式的是 A.2x B.a C.x+3 D.3.14 5.下列计算正确的是 A.5a-3a=2 B.2a2-a=2a C.3(2+3a)=6+3a D.-2(3-a)=-6+2a 6.如图,A,B两个村庄在公路!(不计公路的宽度)的两侧,现要在公路1旁建一个货 物中转站,使它到A,B两个村庄的距离之和最小,图中的点C(I与 AB的交点)即为所建的货物中转站的位置,这样做的理由是 A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.两点之间的所有连线中,线段最短 D.经过一点有无数条直线 7.下列去括号正确的是 A.x-(3x-y)=x-3x-y B.x-(3x-y)=x-3x+y C.x+2(x-2y)=x+2x-2y D.x-2(x-2y)=x-2x-4y 8.下列说法中正确的是 A.单项式y2z的系数为1,次数是4 B.若AP=BP,则点P是线段AB的中点 C.若ad=-a,则a一定是负数D.若∠AOC=二∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线 七年级数学试卷第1页共4页 9.学校开学初有一批学生需要住宿,如果每间宿舍安排6人,就会有1人没床位:如果每 间宿舍安排8人,则正好空出1间宿舍。问该校有多少学生住宿?如果设该校有x人住宿, 那么依题意可以列出的方程是 A+1-+ B.+1=-1 c.x-1=+1 D.X-l=-1 68 68 68 68 10.如图,长方形ABCD中,AD=5,AB=4把这个长方形分割为 A ID 标号1,2,3,4的4个小长方形,其中标号为1,4的两个长方形形状大小完 全相同,则标号为2,3的两个长方形的周长之和为 A.12 B.14 C.15 D.16 B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.-3的相反数是 12.某日早晨气温是-2 C,到中午时气温上升了5 C,则中午的气温是 C 13.若∠a=3628',则∠a的余角的度数为 14.已知x"y”与一3少是同类项,则m+n的值为 15.若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=2的解,则代数式(2a+b)2+4(2a+b)-3的 值是 16.2014年,河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录.洛书以黑点与白点为基 本要素,整体上排列成矩阵的图式(如图1),用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻 方:如图2,将9个数字填写在3 3(三行三列)的方格中,其纵、横、斜三条线上的三 个数字之和皆等于15,受此启发,如果 将9个数填在3 3(三行三列)的方格 4 中,能满足每个横行、每个竖列、每条 6 对角线上的三个数字之积都相等,就得 到一个广义的“三阶积幻方”.如果图3 n 是一个三阶积幻方,m一n= 图1 图2 图3 三、本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、 23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.(解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.) A。 17.如图,平面上有四个点A,B,C,D,按要求完成下列问题: (1)连结BD (2)画射线AC,射线AC与线段BD相交于点O. B. c 七年级数学试卷第2页共4页 18.计算: D2x(3+子-(124 24+周x-2 19.先化简,再求值:2a-3(a-b2)+(2a-b2),其中a=-1,b=2. 20.解下列方程: (1)5x-(1+3x)=5 (2)5x+2l=1. 32 21.如图,以点O为端点,按逆时针方向依次作射线OA,OB,OC,OD,OE,且OB是 ∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线. (1)若∠AOB=40 ,∠DOE=30 ,求∠BOD的度数: B (2)若∠AOE=150 ,∠COD=35 ,求∠AOB的度数. 22.茶具是茶文化历史发展长河中最重要的载体,是茶文化不可分割的一部分,已知每套茶 具由1个茶壶和6个茶杯组成.某工厂现有120名工人,每个工人一天能做150个茶杯或50 个茶壶。 (1)该工厂应如何安排工人生产,才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套? (2)己知每套茶具的利润为80元,求该工厂每天获得的最大利润, 七年级数学试卷第3页共4页 23.已知A=x+2y-1,B=二x+y+1. (1)求A-3B: (2)当x+2y=4时,求A-3B的值: (3)若A+mB的值与y的取值无关,求m的值. 24.定义:我们称关于x的方程ax+b=0与方程bx+a=0(a,b均为不等于0的常数) 互为“轮换方程”,如:方程2x+3=0与方程3x+2=0互为“轮换方程” (1)判断:①5x+8=0与8x+5=0:②-7x+4=0与4x-7=0:③-9x-3=0与 3x-9=0:其中互为“轮换方程”的有;(填写序号) (2)若关于x的方程-3x+m-5=0与方程2x+n-4=0互为“轮换方程”,求m"的值: (3)若关于x的方程5x一p=0与其“轮换方程”的解都是整数,P也为整数,对于多项 式A=6-2c+8和B=3x-x+太,不论x取多少,A-2B始终等于整数,求关 于x的方程5x-p=0与其“轮换方程”的解之和. 25.如图,点C,D,E都在直线AB上,C是线段AB的中点,E是线段BC的中点,CE=5. (1)当点D在线段AC上且AD:DC=2:3时,求DC和AB的长. (2)若P是直线AB上的动点,动点P从点A出发,以4个单位长度/秒的速度沿着AB的 方向运动,运动时间为1秒. ①己知另一动点Q从点E出发,以3个单位长度/秒的速度沿着EA的方向同时运动,是否 存在PB=BQ?若存在,求出此时运动的时间1:若不存在,请说明理由, ②当动点P在线段AC上运动时,M,N分别是线段AC和BP的中点,试判断AB-CP与 线段MN之间的数量关系,并说明理由. AD E B 七年级数学试卷第4页共4页