河南省 驻马店市第二初级中学2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年九年级上册数学期末测试 学校： 姓名 班级： 考号： 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，该几何体的左视图是( ) 正面 2。数学活动课上，小彤用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具.小彤想要让这个菱形学具成为 正方形学具，需要添加的条件可以是() A.∠ABC-90° B.AB-BC C.AB∥CD D.∠B=∠D 第2题图 第6题图 3.若关于x的一元二次方程+x-3=0的一个根等于3，则另一个根为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.在△8c中，∠C=90°，sinA= ,则cosB=() 4.3 B.4 c.3 D.4 5.Deepseek-AI模型的能力与其训练数据量密切相关.假设在某个研发阶段，DeepSeek模型的初始训练数据 量为500万亿个标记.研发团队计划通过两次数据扩容，使最终的训练数据量达到720万亿个标记，求每次 数据扩容的平均增长率.设每次数据扩容的平均增长率为x,则可列方程() A.500(1+2x)=720B.500(1+x2)=720C.500(1+x)2=720D.500(1+x)=720 6.如图，AB是⊙0的直径，∠D=32°，则∠A0C等于() A.158° B.58° C.64° D.1169 7.下列关于反比例函数y=8的描述中，不正确的是（) A.图象在第一、三象限 B.点（-1，-8)在反比例函数的图象上 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.若点A(-2,乃，B(2,)都在反比例函数y8的图象上，则<乃 8。豆包在回答“驻马店有哪些非遗项目？”时，列出驻马店部分非物质文化遗产代表项目： ①盘古神话； ②打铁花： ③棠溪宝剑锻制技艺： ④梁祝传说， 从这四个代表项目中随机选择两个进行宣讲，则所选两个代表项目中恰好有“盘古神话”的概率为() c. 4 D. 6 9.在平面直角坐标系中，四边形0ABC的顶点坐标分别是0(00)，A(6.0),B(3,6),C(-3,3),以原点0为位 似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似且相似比是2：3，则点B的对应点的坐标为() A,9)或(--9) B.(2.4)C.(2,4)或(-2.-4) D.,9) 10。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc>0;②2a-b=0;③a-b+c>0: ④b2-4ac<0;⑤若(y),(2.y2)是抛物线上的两点，则y:<y2,其中正确个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 A D 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11。写出一个图象经过第二象限的函数表达式 12.如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A是反比例函数y=上(k>0)图象上的一点，过点A 分别作AMLx轴于点M,AN⊥y轴于点N,若四边形AMON的面积为2，则k的值是 13.点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,若AB=2,则AC的长为 一·（保留根号） 14。如图，点D,E分别是BC,AC中点，AD与BE交于点G.若BG=6,则EG= 15。如图，∠ABC=90°，点D为AB上一定点，BD=3,BC=5,点E为射线DA上一动点，△CBE关于CE对 称的图形为△CFE(点B的对称点为点F),连接DF.若△DEF是直角三角形，则DE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)解方程x2+4x-5=0; (2)tan60°-2sin30°+√2cos45° 17.(9分)我国大力发展职业教育，促进劳动力就业.某职业教育培训中心开设：A(旅游管理)、B(信息技 术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被 调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个.该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图.根据图中信息解答下列问题： 学生选择专业条形统计图 学生选择专业扇形统计图 +人数 D 专业类别 (1)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中A(旅游管理)专业所对应的圆心角的度数为 (2)请补全条形统计图，若该中学有2000名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的 学生有 人； (3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用 列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率。 18.(9分)安阳文峰塔始建于五代后周广顺二年，距今已有一千余年历史，为全国重点文物保护单位.某数 学活动小组到达该景区，利用无人机测量这座塔高.如图，他们先控制无人机到点D处悬停，此时，从遥 控器飞行数据中得到无人机距离地面AC的高度DE为12m,观测到塔底点A处的俯角为45°，塔顶点B 处的仰角为65.8°，且点A,B,C,D,E在同一个平面内，求塔AB的高度.（结果精确到0.1m.参考数 据：sin65.8°≈0.91，cos65°≈0.41，tan65.8°≈2.23) B 65.81 Q45° 19.(9分)如图，一次函数y=xm的图象与反比例函数y=上(k≠0)的图象交于点A(-3,a,B(1,3), 且一次函数与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)求该反比例函数和一次函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式x+m<上的解集； ● 20.(9分)如图①，某桥中间的大拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m, 桥拱顶点B到水面的距离是4m. (1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥大拱部分抛物线的函数表达式， (2)同一时刻，一名环卫工人驾驶打捞船恰好停在桥大拱下方且距原点1m处，若环卫工人身高1.71m,请 通过计算说明他直立时头顶是否会触碰到桥拱（假设船底与水面齐平）」 0 图① 图② 21.(9分)如图，AB为⊙0的直径，点C是⊙0上一点，过点A作⊙0的切线交BC的延长线于点D,连接AC. (1)求作：过点A作AE平分∠BAC交⊙0于点E;(尺规作图，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，记AE与BD交于点F ①求证：DF=AD; ②若AB=8,当四边形COBE为菱形时，求CD的长. 22.(10分)己知抛物线y=ax-2ax-3与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)在如图所示的平面直角坐标系中，先描出该二次函数图象上的三个点，再画出该二次函数的图象： (3)若关于x的一元二次方程ax-2ax-3=t在-1<x<4的范围内有实数根，请结合图象直接写出t的 取值范围. y本 r-1--r-1--8-1--r-1--6-1-- 54-3-9..23.4.5x 4 ---- 23.(10分)综合与实践 如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD,以CD为直角边在CD的右侧 构造Rt△CDE,∠DCE=90°，连接BE,CE-E =m CD CA (1)特例感知：如图1，当m=1时，BE与AD之间的位置关系是 数量关系是 (2)类比迁移：如图2，当m≠1时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想. (3)拓展应用：在(1)的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF,EF,BF,如图3.已知AC=6,BF =2时，请直接写出AD的长度. 图3