四川泸州市龙马潭区2025年秋期学生 学业评价试题七年级 数学

2025年秋期学生学业评价试题 七 年 级 数 学 全卷满分为150分；考试时间为120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 2.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。 3.每小题答案选出后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案。 4.考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 一 、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的). 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A.7 和 - 7 B.3 和 - 2 C.2 和 D.-0.1 和10 2. 据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游314000000 人次，将数据314000000用科学记数法表示为( ) A.31.4×107 B.3.14×107 C.3.14×108 D.3.14×109 3.下列等式的变形，错误的是( ) A. 如果x=y, 那么x-1=y-1 B. 如果x=y, 那么-2x=-2y C. 如果 那么x= -3 D. 如果3x=6, 那么x=2 4.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是( ) A.-3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 5. 单项式-a2h 的系数和次数分别是( ) A.-1,2 B.-1,3 C.1,3 D.1,2 6. 商店某件商品的成本价为a 元，按成本价提高20%后标价，再打八折销售，这件商品 售价为( ) A.0.8a元 B.0.96a元 C.1.2a元 D.1.5a元 7. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上 ( 的字是( ) )A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 8. 若x+2y 与 - 3x3y2是同类项，则a-b 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9. 若一个角的补角是150°,则这个角的余角的度数是( ) A.50° B.30° C.60° D.120° 10. 若x=2 是关于x 的一元一次方程mx-n=3 的解，则4m-2n 的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 11. 龙马潭区截至2025年底的常住人口约为50万人，十进制数50转化为二进制数为 ( ) A.110010 B.101100 C.110100 D.100101 12. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b<0;②a-b<0;③|b| <la|:④ab<0;⑤|a-b|=a-b, 正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二 、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) . 13. 互为倒数的两个数的积是 14. 计算：= 15. 时钟的时针1小时旋转 度 . 16. 密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系，例如，将26 个英文字母a,b,c, … ,z, 依次对应自然数1,2,3,...26.对于密文“262197”,给 出密文与明文之间的关系如下：当“密文”中的数字x 为奇数时，则“明文”对应的序号为x+1, 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 当“密文”中的数字x 为偶数时，则“明文”对应的序号为将密文“26 2 197”破译， 成用英语字母表示的“明文”为. 17. 如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边有 n(n>1) 个点(包括两个端点),第n 个图形总的点数S 是 . ( 用 含n 的代数式表示) 三 、计算题(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 18. 计算： 19.先化简，再求值：x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2), 其中.5 四 、解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分) 20. 解下列方程： 21. 如图是某公园的一块直角三角形闲置空地，两直角边长分 别为a 米 、b 米.为了美化环境，准备在这个三角形空地中修建一 个半径为 r米的圆形花圃，然后在花圃内种花，剩余部分种草. (1)求种花区域的面积?种草区域的面积?(用代数式表示， 结果保留π) (2)若种草每平方米花费50元，种花每平方米花费60元，当a=10,b=17.3,r=2 (单位： 米)时，求种花与种草所需的总费用?(π取3.14) 22. 如图，已知线段AB, 延长AB到点C, 使得AB=3BC, 点 D 为线段AC的中点，DC=4. (1)求线段AC 、AB 、DB的长； (2)若点P 为线段AB 上一点，且 ,求线段PD 的长. 五 、解答题(本大题3个小题，每小题12分，共36分) 23.【阅读理解】我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微. ” 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，根据绝对值的定义， |a| 表示数轴上表示数a 的点与 原点的距离，那么数轴上两点A 、B表示的数为a 、b, 则点A 与点B 之间的距离为AB=|a-b|. 例如： |a-2|的几何意义是数轴上数a 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 |a+1|=|a-(-1) |,所以 |a+1|的几何意义就是数轴上数a 所对应的点与-1所对应的点之间的距离. 【问题解决】如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4,8 (A 、B 两点的距离用AB 表示),点M 是数轴上一个动点，表示数m. ( 1 ) 求AB 的值； (2)若点M 在A 、B 之间，求|m+4|+|m-8|的值； (3)若 |m+4|+|m-8|=20,求 m 的值. 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 24.购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.下表是两款1.5匹空调的部分基 本信息.如果电价是0.5 元 /kw-h,(空调综合费用=空调的售价+电费).某校准备购置一批 七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 空调，每台空调1年使用的时间约为2000h. 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/(kwh) 1.5 1级 3000 640 1.5 3级 2600 800 (1)如果买1级能效空调1台，1年的综合费用为多少元? 耗能低 耗能高 中国能效标识 (2)求使用年限为多少年时，两款空调的综合费用相同? (3)某校图书馆也准备安装空调，若这两款空调的安全使用年限均为10年.以10年为使 用周期购买一台空调，买哪款空调更合算，请通过计算说明理由. 25. 以直线AB 上一点0为端点作射线OC, 使∠BOC=50°, 将一个直角三角板DOE 的 直角(∠DOE=90°) 顶点放在点O 处. (1)将直角三角板DOE的一边OD放在射线OB 上，如图1,求∠COE的度数； (2)将直角三角板DOE 绕点O 转到如图2所示的位置，若OC 恰好平分∠BOE, 求∠BOD 的度数； (3)如图3,将直角三角板DOE 绕点O 转动，OD 始终在∠BOC 的内部，试猜想∠BOD 和∠COE 之间的数量关系，并说明理由； (4)将直角三角板DOE 绕点O 转动，OD始终在∠BOC的外部，且∠BOD=80°,请直接写出∠COE 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $