河北沧州市盐山县2025-2026学年 第一学期期末教学质量评估 七年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末教学质量评估 七年级数学试卷 （总分120分，考试时间120分钟） 题 号 一 二 三 总分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列计算结果为3的是（　　） A． B． C． D． 2、今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为万千米，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3、如单项式与是同类项，则等于（     ） A． B．7 C． D．5 4、线段，是直线上的一点，，则的长度必（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 5、若a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（     ）    A． B． C． D． 6、我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（     ） A． B． C． D． 7、下列各题正确的有（    ）个． ①；②；③小于的最大整数是；④n棱柱有个面，个顶点；⑤一个数的平方等于它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是1或0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8、如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　 （8题） （9题） A． B． C． D． 9、如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则，其中正确的是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 10、小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，那么原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 11、按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（     ） （11题） （12题） A． B． C．7或 D．或 12、如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（    ） A．随之变化 B．不改变，且为 C．不改变，且为 D．不改变，且为 卷Ⅱ（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上） 13、，则的补角等于 ． 14、购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为元，那么这种商品的原价是 元． 15、幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为 ． （15题） （16题） 16、下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2026次输出的结果为 ． 三、解答题（共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分8分）计算： （1） （2） (3) 18、（本小题满分8分）（1）化简： （2）先化简再求值：，其中，． 19、（本小题满分8分）解方程 (1)； (2)． 20、（本小题满分8分）出租车司机王师傅从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 载客 x O O x O (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后每千米收费2元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为多少元？ 21、（本小题满分9分）如图甲，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，射线是的平分线． (1)当时，___________； (2)当时，求的度数； (3)当三角板绕点逆时针旋转到图乙位置时，，其他条件不变，求的度数． 22、（本小题满分9分）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 23、（本小题满分10分）学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知种笔记本的单价是11元，种笔记本的单价是9元． (1)若学校购买，两种笔记本作为奖品，设购买种笔记本本． ①根据信息填表（用含有的式子表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） 笔记本 11 笔记本 9 ②若购买笔记本的总费用为288元，则购买，笔记本各多少本？ (2)为缩减经费，学校最终购买，，三种笔记本共30本作为奖品，其中种笔记本的单价为6元，，两种笔记本单价不变．若购买种笔记本本，种笔记本本． ①则购买种笔记本________本，购买三种笔记本的费用为________元；（请用含有，的式子表示） ②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则的值为________（本）． 24、（本小题满分12分）目前某市区市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下： 收费标准 级别 每年每户用气量（单位：立方米） 气价（单位：元/立方米） 第一档 360及以下 2.8 第二档 超过360但不超过600的部分 3.3 第三档 超过600的部分 4.2 (1)若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？ (2)若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？ (3)最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省多少元？ 2025-2026学年七年级数学试卷 第3页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 七年级25-26学年上学期期末考试答案 1、C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、 C 7、B 8、C 9、B 10、B 11、A 12、D 13、 14、300 15、16 16、1 17、解：， =， =27-6+20， =41． （2分） （2）原式 ．（3分） （3）解： （3分） 18、 （1）化简： ，（3分） （2） ······（3分） 把，分别代入， 得．······（2分） 19、【详解】（1）解： ， ， ， ；······（4分） （2）解： ， ， ， ， ．······（4分） 20、1）解：千米，......2分 即他在M地北方，离M地有2千米．......3分 （2）解：千米，......4分 ，......5分 ∴王师傅这天上午中途需要加油；......6分 （3）解：......7分 元， 即王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为98元．......8分 21、（1），；······（2分） （2），， ，······（3分） 又平分， ，（5分） ；······（6分） （3）由图乙得，， （7分） 平分， ，（8分） ．······（9分） 22、 (1) (1分）， （2分） (2)2（m-n)+(2m-2-2n) （5分） =米 （7分） (3) 当m=8,n=时，原式=4*28-4*5-2=90 （8分） 90*50=元 （9分） 23、（1）①；．······（2分） ②根据题意得：，（5分） 解得：，（6分） （本．（7分） 答：购买笔记本9本，笔记本21本． （2）①本，（8分） (5m+3n+180)元；······（9分） ②，······（10分） 24、【详解】（1）解：小王家全年用气量为450立方米，应缴费为： （3分） 所以小王家全年缴费为1305元. （2）解： 当用气360立方米时，缴费为： 元（4分） 当用气600立方米时，缴费为： 元，（5分） 而 所以小王家全年用气量大于360立方米，小于600立方米， 设小王家全年用气量为立方米，则 （8分） 整理得： 解得： 答：小王家全年用气量400立方米.（9分） （3）解：按老政策小李家庭应缴费为： 元，（10分） 新政策后，小李家有6口人，第一档，第二档各增加120立方米， 小李一家应缴费为： 元，（11分） 所以小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省元.（12分） $