重庆市大渡口区西南大学附属中学校2025-2026学年七年级上学期数学期末考试试卷

2025—2026学年上期期末学业评价 七年级数学试题 注意：1．本试题满分150分，考试时间120分钟； 2．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 下面四个几何图形中，表示平面图形是（　　） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法，把精确到十分位，取得的近似数是（ ） A. 4 B. C. D. 4. 若，则下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个五角星，第②个图案中有6个五角星，第③个图案中有8个五角星，第④个图案中有10个五角星，...，按此规律排列下去则第⑥个图案中的五角星个数为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 6. 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．某车间有29名工人，平均每人每天生产A部件8个或B部件5个，为使仪器刚好配套，设生产A部件的工人有x人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 二进制数是由两个基本数字0和1组成，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数11010转化为十进制数为（） A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 9. 已知与互为补角，与互为余角，的比小，则的度数是（） A. B. C. D. 10. 定义新的运算：对于任意的有理数a，b，都有，，如，时，，．下列说法： ①若，则；②若，则；③若，则的最小值为7． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 世界上平均海拔最高的高原——青藏高原，位于我国西部及西南部，平均海拔4000米以上，号称“世界屋脊”．数4000用科学记数法表示为________． 12. 学校有足球m个（m为大于0的偶数），篮球的数量是足球的数量的一半，则篮球的数量为________个． 13. 单项式的系数是________． 14. 如图，是直线上一点，平分，，则的度数为______． 15. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是一个三阶幻方，则的值为________． 16. 如果一个三位自然数，百位和个位上的数字之和为6，称这个数为“顺利数”，例如：145，∵，∴145是“顺利数”，则最大的“顺利数”是________；若“顺利数”M的十位数字比个位数字大2，M去掉个位数字后所得的两位数与M去掉百位数字后所得的两位数之和能被11整除，则M的值为________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题为8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程． （1）； （2）． 18. 计算． （1）； （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，在三角形中，，，，，． （1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当，，时，求S的值． 20. 如图，已知点C为线段上一点，点D，E分别是的中点． （1）当，，求的长度； （2）若，，求的长度． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 某商场销售电子产品时，对顾客购买电子产品的总金额实行甲种或乙种优惠方式，甲种优惠方式：按总金额的八五折优惠；乙种优惠方式如下表： 购买电子产品的总金额 优惠措施 不超过1000元 不优惠 超过1000元但不超过1500元的部分 九折 超过1500元的部分 七五折 （1）小铁购买了总价为4000元的产品，请求出分别按照甲或乙种优惠方式购买的实际付款金额； （2）若小铁选用乙种优惠方式，实际付款2425元，小铁选择的优惠方式是否最划算，请说明理由． 23. 我们知道，，类似地，在化简时，可以将看成一个整体，则有． （1）将看成一个整体，对整式进行化简； （2）若，求的值； （3）若，，，求整式值． 24. 如图，在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足． （1）求A，B两点之间的距离； （2）点P表示的数为x，当P为线段的三等分点时，求x的值； （3）点M从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴水平向左运动，N从B点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴水平向右运动，Q从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴水平向右运动，当点Q与点N相遇时，点Q立即掉头以原速度沿数轴水平向左运动，点M，N的速度和方向保持不变．当Q为线段的中点时，求运动的时间t． 25. 如图1，，，平分，平分． （1）如图2，当与重合时，其他条件不变，求的度数； （2）将图2中的绕点O顺时针旋转x度，其他条件不变． ①当时，试判断的大小是否发生改变，若不改变，请求出的度数；若改变，请说明理由； ②当时，直接写出的度数（用含x的式子表示）． 2025—2026学年上期期末学业评价 七年级数学试题 注意：1．本试题满分150分，考试时间120分钟； 2．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 690 ②. 353 三、解答题：（本大题2个小题，每小题为8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2）14 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲种方式实际付款3400元，乙种方式实际付款3325元 （2）不是最划算 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）12 （2）或0 （3）或6 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②当时，；当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $