（寒假复习巩固）专题04：百分数（综合训练+计算专项+问题专项）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

（寒假复习巩固）专题04：百分数（计算专项训练） 一、计算题 1．脱式计算，能简算的要简算。          2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                   3．能简算的要简算。                      4．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。                  5．计算下面各题，能简算的要简算。          6．计算下面各题，能简算的要简算。                       7．脱式计算，能简算的要简算。                                           8．计算。 26×35＋5.4÷0.27                 9．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×＋2.5%                  ×[＋（－）] ×9.3＋9.3×2.25               4.05－2.83－0.17 10．脱式计算。                 11．解方程。          12．解方程。 20%x＝0.9           13．解方程。                      14．解方程。                     15．解方程。                60%x－35%x＝125 16．解方程。                          17．解方程。                     18．解方程。          19．解方程。                 20．解方程。            21．直接写出得数。                                22．直接写出得数。                    1.35＋65%＝                 23．直接写出得数。                           24．直接写出得数     1.5÷15%＝                1＋2%＝                     25．直接写得数。 18.84÷3.14＝     30×10%＝       3.14×4＝        10－0.36＝ 8.08÷0.1＝        9÷20%＝                  参考答案 1．（或）；10； 【分析】①先算除法，再算减法。计算除法时，利用除以一个分数等于乘它的倒数简化计算。 ②利用除以一个数等于乘它的倒数，将除以化简为乘21，再将括号内的数分别与21相乘再相加，简化计算。 ③先把转化为分数，再观察到两项都有公因数，利用乘法分配律提取公因数简化计算。 【详解】 2．；； 【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法再计算。 （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 （3）根据四则混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．；2；11 【分析】（1）首先把25%转化成分数，把转化成乘法，然后再利用乘法分配律进行简便运算。 （2）把看成一个整体，利用乘法分配律进行简便运算。 （3）利用减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝11 4．；； 【分析】，根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加减； ，将百分数化成小数，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，将2025拆成（2024＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加。 【详解】 5．94；0.75 【分析】第一题，利用乘法分配律，分别计算，计算出两组积后，再求和即可简算。 第二题，将，利用乘法分配律，提取0.75后，先算，再与0.75求积即可。 【详解】 ＝ ＝34＋60 ＝94 ＝ ＝ ＝0.75×1 ＝0.75 6．；； ； 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，只有乘除时，需要从左往右依次计算，先算乘法再算除法。按照分数乘法和分数除法的计算方法去计算出结果即可。 （2）算式中有括号时，要先算括号里的，，，接下来算，可以将0.25转化成分数形式即，最后只需要计算出即可。 （3）先将75%转化成分数即，这时算式就变成了，再根据乘法分配律，算式写成，最后计算出结果即可。 （4）先根据乘法分配律计算后面的乘法，再计算除法和小括号内的加法，最后计算减法。 【详解】 7．8；13； ；27 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 （2）先将原式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （3）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．930；60； 【分析】（1）先算乘法、除法，再算加法； （2）把、60%化成0.6，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.6×49＋52×0.6－0.6×1变成0.6×（49＋52－1），再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 （2）0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6×1 ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×100 ＝60 （3）÷[2－（＋）] ＝÷[2－（＋）] ＝÷[2－] ＝÷ ＝× ＝ 9．0.225； 27.9；1.05 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法； （3）先把化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.75×9.3＋9.3×2.25变成（0.75＋2.25）×9.3，再按顺序计算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把4.05－2.83－0.17变成4.05－（2.83＋0.17），再按顺序计算。 【详解】（1）0.25×＋2.5% ＝0.2＋0.025 ＝0.225 （2）×[＋（－）] ＝×[＋（－）] ＝×[＋] ＝×1 ＝ （3）×9.3＋9.3×2.25 ＝0.75×9.3＋9.3×2.25 ＝（0.75＋2.25）×9.3 ＝3×9.3 ＝27.9 （4）4.05－2.83－0.17 ＝4.05－（2.83＋0.17） ＝4.05－3 ＝1.05 10．0.35；20； 【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算； （3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 11．x＝72；x＝24；x＝8 【分析】6＋x＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＋37.5%x＝33，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋37.5%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋37.5%的和即可。 （x＋12）×＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可。 【详解】6＋x＝24 解：6＋x－6＝24－6 x＝18 x÷＝18÷ x＝18×4 x＝72 x＋37.5%x＝33 解：1.375x＝33 1.375x÷1.375＝33÷1.375 x＝24 （x＋12）×＝15 解：（x＋12）×÷＝15÷ x＋12＝15× x＋12＝20 x＋12－12＝20－12 x＝8 12．x＝4.5；x＝30 【分析】20%x＝0.9，先将20%转化为小数0.2，依据方程性质2，方程的两边同时÷0.2，据此解答。 ，先合并左边的项（x－x），依据方程性质2，方程的两边同时÷（x－x）的计算结果，据此解答。 【详解】20%x＝0.9 解：0.2x＝0.9 0.2x÷0.2＝0.9÷0.2 x＝4.5 解：x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝30 13．；； 【分析】，根据＝＝，所以方程写成，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.55，即可解答； ，根据“减数＝被减数－差”，所以，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答； ，根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以5，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 14．；； 【分析】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可； ，将左边合并成0.17，根据等式的性质2，两边同时除以0.17即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．；；；＝500 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将左边合并成5.5，根据等式的性质2，两边同时除以5.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以即可； 60%－35%＝125，将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 60%－35%＝125 解：0.25＝125 0.25÷0.25＝125÷0.25 ＝500 16．x＝50；x＝24；x＝600 【分析】（1）先把20％转化成0.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先计算方程左边的1－＝，得到x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把50％转化成0.5，转化成0.4，计算0.5x－0.4x＝0.1x，得到0.1x＝60；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.1求解。 【详解】（1）20％x＝10 解：0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 （2）（1－）x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝24 （3）50％x－x＝60 解：0.5x－0.4x＝60 0.1x＝60 0.1x÷0.1＝60÷0.1 x＝600 17．；； ； 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以100； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）先把百分数转化为小数，再化简方程左边含有字母的式子，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 18．x＝400；x＝；x＝60 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可； ③根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以5%即可。 【详解】 解：      解：      解： 19．；； 【分析】（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先将40%化成0.4，利用等式的性质，左右两边同时加上10，再同时除以0.4求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以5求解。 （3）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．1000；9；0.85；； 74；2；0.1；； ； 22．；16；2 4；1； 23．；2；；6； ；0.75；9； 24．9；10；1.8；；0； 1.02；0.3；0.09；0.2；36 25．6；3；12.56；9.64； 80.8；45；； 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题04：百分数（解决问题专项训练） 一、解答题 1．国庆节快到了，同学们准备在教室四周悬挂一圈彩带，教室长12米，宽是长的75%，教室四周一共要挂多长的彩带？ 2．两家店铺出售同一款原价为8元/个的面包，现各自推出了不同的优惠方案。六（1）班要买30个这样的面包，选择在哪家店铺购买更省钱？ 甲店铺：全场八折 乙店铺：满200元减50元 3．某创客空间用3D打印机制作一批遥控小车，每天能完成8辆，12天完成了总任务的60%，照这样的速度，20天能全部完成吗？ 4．甲市新建成一个面积为3000平方米的休闲广场，其中绿化面积占广场总面积的40%。一片竹林的面积占绿化面积的，这片竹林的面积是多少平方米？ 5．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 6．悦悦从家出发去学校，走了全程的，此时走了240米，悦悦家距离学校多少米？（列方程解答） 7．为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40％，右转弯的车辆占36％，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答） 8．有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g，乙杯有含糖率为10%的糖水200g。现在把两杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 9．数学与管理。工厂要招聘一名工人，通过层层选拔，最后有2人进入了最关键的实践操作考核。表格是两人60分钟实践操作的情况统计，如果你是考核人员，根据数据你会选择谁？为什么？ 两人60分钟实践操作情况统计表 姓名 生产零件个数/个 不合格零件个数/个 小李 120 10 小王 98 5 10．张叔叔要去福州出差，购票信息如下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 11．甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。 12．某城市为建设“美丽城市”进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，两周共修了450米，这条路全长多少米？（用方程解答） 13．四季鲜果店某一天共卖出115千克的水果，卖出西瓜的质量占卖出水果总质量的30%，则这一天卖出西瓜多少千克？ 14．淘气在下载一段视频时，对话框显示“完成25%，剩余27分钟”。照这样计算，完成下载一共需要多少分钟？ 15．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。淘气的体重是30千克，他的书包重5千克。淘气的书包是否超重？若超重，超重多少千克？ 16．十一国庆节法库正大家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，请问洗衣机和空调哪种家电贵？贵多少钱？ 17．为了丰富同学们的课外阅读量，学校购买了一批课外书，其中古诗词集有54本，占这批课外书的30%。这批课外书一共有多少本？（用方程解） 18．再生水利用率指再生水利用量占污水处理总量的百分比，是衡量水资源循环利用效率的关键指标。某地处理一批污水，得到可利用的再生水18万立方米，已知该地再生水利用率是30%，这批污水一共有多少万立方米？（用方程解） 19．99公益日快到了，六年级学生组织给山区捐款，六（1）班捐款600元，捐款数是年级总数的，六（3）班占总数的20%，求六（3）班捐款多少元？ 20．丹顶鹤是我国国家一级保护动物，我国目前大约有丹顶鹤750只，约占世界丹顶鹤总数的25%。目前世界上约有多少只丹顶鹤？（列方程解答） 21．乐乐家规定：一个月用于买食品的钱不能超过总支出的。爸爸给乐乐买了一个玩具机器人，花了280元，占这个月家里总支出的7%，这个月买食品最多能用多少元？ 22．某公司年度报告中，A部门的研发经费是B部门的75%。已知B部门经费为2400万元，A部门的经费又是C部门的。C部门的研发经费约是多少万元？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 23．一次书画比赛中，阳光小学六年级有36人获奖，占全校参赛人数的24%，全校共有多少人参加书画比赛？（列方程解答） 24．一次口算练习，奇思做了80道题，做对了76道题；妙想做了75道题，做对了72道题。这次口算练习谁的正确率高一些？ 25．六年级3个班为希望小学捐一批图书，六（1）班捐了150本，占所捐图书总数的30%，六（2）班捐的图书本数占所捐图书总数的45%。 （1）这批图书一共有多少本？ （2）六（3）班捐了多少本？ 参考答案 1．42米 【分析】已知教室长12米，宽是长的75%，把长看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用12×75%求出教室的宽；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出教室的周长，也就是教室四周一共要挂彩带的长度。 【详解】（12＋12×75%）×2 ＝（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（米） 答：教室四周一共要挂42米长的彩带。 2．乙店铺更省钱。 【分析】甲店铺：全场八折就是说，现价是原价的，即：，即可求出甲店铺一个面包的现价，然后乘30，就可以算出甲店铺一共要付的钱；乙店铺：先用30乘8算出买30个面包需要的钱是240元，，再用240减去50 ，即可算出乙店铺需要付的钱。再与甲店铺需要的钱比较大小即可。 【详解】甲店铺：    （元）     乙店铺：（元） （元）   答：选择乙店铺更省钱。 3．能 【分析】用60%除以12求出1天完成百分之几，再乘20求出20天完成的百分率，和单位“1”比较即可解答。 【详解】60%÷12＝5% 5%×20＝100% 100%＝1 答：20天能全部完成。 4．240平方米 【分析】根据题意，已知休闲广场的面积乘绿化面积占广场总面积的百分率和休闲广场的面积，那么可以通过乘法列式解答求得绿化面积；然后再根据竹林的面积占绿化面积的分率和绿化面积，用乘法即可求得这片竹林的面积。 【详解】3000×40%× ＝1200× ＝240（平方米） 答：这片竹林的面积是240平方米。 5．80千克 【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。 【详解】 ＝12÷（1－0.6－0.25） ＝12÷0.15 ＝80（千克） 答：两筐梨一共有80千克。 6．400米 【分析】将全长看作单位“1”，设悦悦家距离学校x米，根据全程×走了的对应百分率＝走了的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设悦悦家距离学校x米。 60%x＝240 0.6x＝240 0.6x÷0.6＝240÷0.6 x＝400 答：悦悦家距离学校400米。 7．200辆 【分析】本题求该时段这个路口一共有多少辆车通过，所以可以设该时段这个路口的总车辆数为未知数x，然后根据总车辆数＝直行的车辆数＋右转的车辆数＋左转的车辆数，列出等式解答即可。 【详解】解：设这个路口一共有x辆车通过。 x－40%x－36%x＝48 60％x－36％x＝48 24%x＝48 24％x÷24％＝48÷24％ x＝48÷0.24 x＝200 答：该时段这个路口一共有200辆车通过。 8．16% 【分析】根据“糖的质量＝糖水质量×含糖率”，可先求出甲杯糖的质量为60g，再求出乙杯糖的质量为20g，混合后糖的质量为80g，糖水的质量为500g，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×，从而即可求出混合后糖水的含糖率。 【详解】（g） （g） （g） （g） 。 答：混合后糖水的含糖率是。 9．小王；因为小王生产的合格率高 【分析】根据合格率＝合格零件个数÷生产零件总个数×100%，分别计算出小李和小王的合格率，选择合格率高的即可。 【详解】（120－10）÷120×100% ＝110÷120×100% ≈91.67×100% ＝91.67% （98－5）÷98×100% ＝93÷98×100% ≈94.90×100% ＝94.90% 94.90%＞91.67% 答：我会选小王； 因为小王生产的合格率高。 10．286.4元 【分析】11月7日16：00到24：00有（24：00－16：00）小时，再加上11月8日的10小时46分钟，距发车时间不到24小时，按票费的20%退票。将票款看作单位“1”，票款×20%＝退票费，票款－退票费＝最终收到的退票款，据此列式解答。 【详解】24：00－16：00＋10小时46分＝18小时46分 18小时46分＜24小时 358－358×20% ＝358－358×0.2 ＝358－71.6 ＝286.4（元） 答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。 11．乙商场；理由见详解 【分析】甲商场按八折出售，把原价看作单位“1”，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算，求出甲商场优惠后的价格；乙商场满100元减30元，280元里含有2个100元，可减30×2＝60（元），用原价减去减免的金额，即可求出乙商场优惠后的价格；最后对比两个商场的价格，价格少的更便宜。 【详解】甲商场：（元） 乙商场：280－60＝220（元） 224＞220 答：去乙商场购买更便宜；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。 12． 1000米 【分析】设这条路全长为米，第一周修了全长的，即米；第二周修了全长的25%，即米。根据题意，两周共修了450米，列方程，解方程即可求出全长。 【详解】解：设这条路全长为米。第一周修了全长的，即米，第二周修了全长的25%，即米（或米）。 答：这条路全长1000米。 13．34.5千克 【分析】把这一天卖出水果的总质量看作单位“1”，卖出西瓜的质量占卖出水果总质量的30%，单位“1”已知，用水果的总质量乘30%，求出这一天卖出西瓜的质量。 【详解】115×30% ＝115×0.3 ＝34.5（千克） 答：这一天卖出西瓜34.5千克。 14．分钟 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“”，剩余分钟占完成下载一共需要的时间的（），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （分钟） 答：完成下载一共需要分钟。 15．超重；超重0.5千克 【分析】负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是30千克，他的书包重5千克。用30乘15%计算得出合理的负重，然后与5千克比较，如果比5千克少，则用5减去合理的负重得出超重的重量。 【详解】30×15% ＝30×0.15 ＝4.5（千克） 5＞4.5 5－4.5＝0.5（千克） 答：淘气的书包超重，超重0.5千克。 16．空调；300元 【分析】把总钱数6000元看作单位“1”，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，根据分数乘法的意义，用6000×45%和6000×算出买空调和买洗衣机分别用去多少钱，再比较大小，即可知道哪种家电贵。再相减即可得出贵多少钱。 【详解】6000×45%＝6000×0.45＝2700（元） 6000×＝2400（元） 2700元＞2400元 2700－2400＝300（元） 答：空调贵，贵300元钱。 17．180本 【分析】设这批课外书一共有本，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即这批课外书的总数×30%＝古诗词集的本数，根据这个数量关系，列方程，解方程即可。 【详解】解：设这批课外书一共有本。 答：这批课外书一共有180本。 18．60万立方米 【分析】把污水处理总量看作单位“1”，已知再生水利用量是污水处理总量的30%，设这批污水一共有万立方米，根据等量关系：污水处理总量×30%＝再生水利用量，列方程求解，即可求出这批污水一共有多少万立方米。 【详解】解：设这批污水一共有万立方米。 30%＝18 30%÷30%＝18÷30% ＝60 答：这批污水一共有60万立方米。 19．720元 【分析】将年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班捐款数÷对应分率＝年级捐款总数，年级捐款总数×六（3）班对应百分率＝六（3）班捐款数，据此列式解答。 【详解】600÷×20% ＝600×6×0.2 ＝3600×0.2 ＝720（元） 答：六（3）班捐款720元。 20．3000只 【分析】由题意知：我国目前大约有丹顶鹤750只，约占世界丹顶鹤总数的25%。设世界上丹顶鹤的数量约是x只，则世界上丹顶鹤的数量×25%＝我国丹顶鹤的数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设世界上丹顶鹤的数量约是x只。 25%x＝750 0.25x＝750 0.25x÷0.25＝750÷0.25 x＝3000 答：目前世界上约有3000只丹顶鹤。 21． 1800元 【分析】首先根据玩具机器人花费280元占总支出的7%，计算出总支出；再用总支出乘，得到买食品的最大金额。 【详解】计算总支出： 设总支出为元，根据题意得： 将百分比转化为分数： 因此，总支出为4000元。 计算买食品的最大金额： 买食品的钱不超过总支出的，即： （元） 答：这个月买食品最多能用1800元。 22．2250万元 【分析】根据题意，先计算A部门的研发经费，即B部门经费×75%；再根据A部门经费与C部门经费的关系，用A部门经费÷得到C部门的研发经费，据此解答。 【详解】 计算A部门的研发经费：2400×75%＝2400×0.75＝1800（万元） 计算C部门的研发经费：1800÷＝1800×＝2250（万元） 答：C部门的研发经费约是2250万元。 23．150人 【分析】设全校共有x人参加书画比赛。已知六年级有36人获奖，且占全校参赛人数的24%，即“全校参赛人数×24%＝六年级获奖人数”，由此可列方程为：24%x＝36，解方程即可。 【详解】解：设全校共有x人参加书画比赛。 24%x＝36 x＝36÷24% x＝36÷0.24 x＝150 答：全校共有150人参加书画比赛。 24．妙想的正确率高一些。 【分析】用做对的题目数量除以做题的总数量再乘100%即可求出口算练习的正确率，将奇思和妙想的正确率比较即可。 【详解】奇思的正确率： 妙想的正确率： 比较结果：96% ＞ 95%，因此妙想的正确率高一些。 25．（1）500本 （2）125本 【分析】（1）把六年级3个班捐图书的总本书看作单位“1”，六（1）班捐的本数占总本书的30%，对应的是六（1）班捐图书的本数150本，求单位“1”，用六（1）班捐图书的本数÷30%，即150÷30%解答。 （2）六（2）班捐的图书本数占所捐图书总数的45%，用六年级3个班捐图书的总本书×45%，求出六（2）班捐图书的本数；再用图书的总本书－六（1）班捐图书的本数－六（2）班捐图书的本身，即可求出六（3）班捐图书的本数，据此解答。 【详解】（1）150÷30%＝500（本） 答：这批图书一共有500本。 （2）500×45%＝225（本） 500－150－225 ＝350－225 ＝125（本） 答：六（3）班捐了125本。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题04：百分数（综合训练） 一、选择题 1．农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证成活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为（    ）。 A．380×95% B．380÷95% C．380×（1－95%） D．380×（1＋95%） 2．在竞争激烈的生活服务市场中，“好评”已成为线上经营的核心竞争力之一。乐乐想在美团APP购买一件文具，通过查看评价发现该店铺“好评194人，中评有5人，差评1人”，根据评价信息可知道该店铺的好评率为（    ）。 A．94% B．2.5% C．97% D．0.5% 3．已知0.125＜＜25%，则a表示的最大整数是（    ）。 A．29 B．30 C．31 D．32 4．下列百分数中，（    ）不可能是上周五的出勤率。 A．60% B．98% C．100% D．105% 5．某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%，估一估，大约有（    ）名观众看了比赛。 A．1500 B．6800 C．20000 D．206000 6．如下图，在港珠澳大桥某标段建设中，已完成部分桥面铺设（黑色区域）。观察施工进度示意图，已完成的工程量约占总工程量的（    ）。 A．10% B．25% C．40% D．65% 二、填空题 7．“漆扇”是我国的非物质文化遗产之一。非遗传承人李阿姨在制作漆扇时，把千克的油漆，平均分成10次用完。每次所用的油漆重( )千克，占千克的( )%。 8．70米比( )米少，( )克的70%是350克。 9．( )比36m多，比( )kg多，1小时的20%是( )分。 10．根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 11．甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。 12．在含糖率为30%的糖水中，若有24克糖，则水有( )克；若此时再加入2克糖，则这时糖水的含糖率是( )%。（百分号前保留一位小数） 三、判断题 13．星期五，一年级出勤率是96%，二年级出勤率是97%，三年级出勤率是98%，所以一年级出勤学生人数最少。( ) 14．今天全校四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是94%，六年级的出勤率是96%，所以整体来看五年级的出勤人数最少。( ) 15．食堂有3吨煤，用去，还剩50%。( ) 16．吨＝0.05吨＝5%吨。( ) 17．每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量约为240mg。( ) 18．某学校六（1）和（2）班的男生都占他们班学生总数的49%，这两个班男生一样多。( ) 四、计算题 19．用你喜欢的方法计算。          20．解方程。          21．计算园地。                                                                                                  五、作图题 22．在如图中涂色表示各数。 六、解答题 23．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有800米没修，这条路全长多少米？ 24．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的45%，科技书占捐书总量的30%，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答） 25．在二十四节气知识竞答比赛中，比赛设置了关于“小寒”和“大寒”的专题环节。该环节共有40道题目，其中26道涉及小寒（如小寒的日期、气候特点等），14道涉及大寒（如大寒的农谚、习俗等）。小明参加了比赛，他答对了所有关于小寒的题目，但只答对了关于大寒题目的一半。小明答题的正确率是多少？ 26．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。 27．重建后的市体育场共有座位8000个，固定座位占80%，其中按固定座位的0.25%为残障人士设置了轮椅座位。为残障人士设置的轮椅座位有多少个？ 28．某工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还剩899米没有修。这条水渠全长多少米？ 29．在“城市垃圾分类”活动调查中，阳光小区一周产生的垃圾情况如下图。 （1）这个小区一周产生垃圾多少吨？ （2）如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 30．2024年8月15日起，深圳梧桐山的空中旅游项目正式启动。乘坐直升机，乘客可以饱览梧桐山、深圳水库、香港岛以及大小梅沙的风光。目前推出3条航线如下图所示： 空中体验游：3分钟，5公里； 空中看深圳：6分钟，15公里； 山海一色：16分钟，40公里。 （1）空中体验游航线的行程是山海一色航线的行程的百分之几？ （2）这三条航线中最快的平均速度比最慢的平均速度每分多行驶多少公里？ （3）空中看深圳航线单程费用是500元，空中体验游航线单程费用是空中看深圳航线单程费用的60%，空中看深圳航线单程费用是山海一色航线单程费用的。你能计算出空中体验游航线和山海一色航线的单程费用分别是多少吗？ 参考答案 1．B 【分析】成活率是95%，是指成活的棵数占总棵数的95%，把总棵数看成单位“1”，它的95%对应的数量是380棵，由此用除法求出总棵数。 【详解】380÷95%＝400（棵） 即：园林部门至少应栽种400棵。 所以，农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证种活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为380÷95%。 故答案为：B 2．C 【分析】好评率＝，先求出总人数，然后代入数据即可求出好评率。 【详解】根据分析得出： 194＋5＋1＝200（人） 所以该店铺的好评率为97%。 故答案为：C 3．C 【分析】将0.125和25%都化成分子是4的分数，求出a的取值范围，再找到a表示的最大整数。 【详解】0.125＝＝ 25%＝＝ 所以，＜＜ 同分子分数比较大小时，分母越小，分数越大，所以，16＜a＜32，a表示的最大的整数是31。 故答案为：C 4．D 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，其计算公式为：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，当出勤人数等于总人数时，出勤率最大，为100%；当出勤人数为0时，出勤率最小，为0%，所以出勤率的取值范围是0%≤出勤率≤100%，据此解答。 【详解】根据分析： 下列百分数中，105%不可能是上周五的出勤率。 故答案为：D 5．C 【分析】由于上座率为68%，单位“1”是容纳观众的人数，单位“1”已知，用乘法，即，算出结果即可。 【详解】（名） 大约有20000名观众看了比赛。 故答案为：C 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 6．C 【分析】观察施工进度示意图，整个长方形被分为两部分，黑色区域和白色区域，为了更清晰地判断比例，我们可以将整个长方形想象成一个整体，然后估算黑色区域的面积占总面积的比例。 【详解】观察施工进度示意图，可以看出黑色区域大约是整个长方形的也就是40%； 所以已完成的工程量约占总工程量的40%。 故答案为：C 7． 10 【分析】①把总重量平均分成10份，用总重量除以次数求得每次所用油漆重量。 ②把总重量看作单位1，平均分成10份，每份就是，化成百分数。 【详解】①（千克） ② 所以，每次所用的油漆重千克，每次占千克的。 8． 84 500 【分析】先确定“比”后的未知量为单位“1”，70米对应单位“1”的（1－），单位“1”未知用除法，用70除以对应分率（1－），即可求出单位“1”的量。 确定“的”前的未知量为单位“1”，已知单位“1”的70%是350克，单位“1”未知用除法，用350除以70%，即可求出单位“1”的量。 【详解】70÷（1－） ＝70÷ ＝70× ＝84（米） 所以70米比84米少。 350÷70% ＝350÷0.7 ＝500（克） 所以500克的70%是350克。 9． 42 15 12 【分析】把36m看作单位“1”，求它的（1＋）的长度，用36×（1＋）解答。 把18kg看作单位“1”，它的（1＋）对应的是18kg，求单位“1”，用18÷（1＋）解答。 1小时＝60分；把60分看作单位“1”，求它的20%是多少分，用60×20%解答。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝42（m） 18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝15（kg） 1小时＝60分 60×20%＝12（分） 42m比36m多，18kg比15kg多，1小时的20%是12分。 10． 百分之三点零 65.22% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【详解】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 11． 20 40 【分析】（1）根据折扣的基础概念，打八折出售表示的是现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据优惠的百分比是原价减去折扣对应的百分比，据此解答第一空；已求出优惠了百分之几，用原价除以优惠的百分比即可得出现价比原价少了多少钱，据此解答第二空。 【详解】1－80% ＝100%－80% ＝20% 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 所以，促销期间打八折出售，优惠了20%，现价比原价少了40元。 12． 56 31.7 【分析】第一个空，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷含糖率＝糖水质量，糖水质量－糖的质量＝水的质量；第二个空，原来糖的质量＋加入的糖的质量＝现在糖的质量，原来糖水质量＋加入的糖的质量＝现在糖水质量，这时糖水的含糖率＝现在糖的质量÷现在糖水质量×100%。 【详解】糖水质量：24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（克） 水的质量：80－24＝56（克） 再加入2克糖后含糖率：（24＋2）÷（80＋2）×100% ＝26÷82×100% ≈0.317×100% ＝31.7% 在含糖率为30%的糖水中，若有24克糖，则水有56克；若此时再加入2克糖，则这时糖水的含糖率是31.7%。 13．× 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比。题干只给出各年级出勤率（一年级96%、二年级97%、三年级98%），未给出总人数。出勤率低不一定表示出勤人数少，因为总人数可能不同。例如，若一年级总人数较大，其出勤人数可能多于总人数较小的其他年级。因此，结论不一定成立。 【详解】出勤率 ＝（出勤人数 ÷ 总人数）× 100%。一年级出勤率96%，二年级97%，三年级98%，表明一年级的出勤率最低。但出勤人数的多少取决于出勤率和总人数两个因素。由于各年级的总人数未知，无法比较出勤人数的具体数值。例如： 设一年级总人数为200人，则出勤人数为200×96%＝192（人）； 设二年级总人数为100人，则出勤人数为100×97%＝97（人）； 设三年级总人数为50人，则出勤人数为50×98%＝49（人）。 此时一年级出勤人数（192人）多于二年级（97人）和三年级（49人），并非最少。反之，若调整总人数（如一年级总人数较小），可能使一年级出勤人数最少。因此，仅凭出勤率不能断定出勤人数最少，结论错误。 故答案为：× 14． × 【分析】根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”可知“出勤人数＝出勤率×总人数”，题干给出各年级出勤率，但未提供各年级总人数，所以仅凭出勤率无法确定出勤人数的多少，结论不一定成立。 【详解】根据分析可知： 今天全校四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是94%，六年级的出勤率是96%，因为出勤人数＝出勤率×总人数，总人数未知，所以无法确定哪个年级的出勤人数最少。原说法错误。 故答案为：× 15． √ 【分析】题目中“用去”指的是用去总量的，即剩下总量的，因为，所以还剩总量的50%是正确的。 【详解】 因此，题目中“还剩50%”的说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】分数可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量，百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，表示倍比关系，后面不能带单位，据此判断。 【详解】＝1÷20＝0.05 所以吨＝0.05吨，但0.05吨不能写成5%吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】把大枣中的维生素C含量看作单位“1”，已知每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%，用每100g百香果中维生素C的含量除以25%即可求出每100g大枣中维生素C的含量，据此判断。 【详解】60÷25%＝240（mg） 每100g大枣中维生素C的含量约为240mg，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据百分数的意义，两个班的男生人数占总人数的百分数都是49%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等，据此可判断。 【详解】根据题意和分析，两个班的男生人数占总人数的百分数都是45%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等； 比如六（1）班有100人，男生占49%，则男生有49人；六（2）班有200人，男生占49%，则男生有98人；所占百分率相同，但人数不同。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分数的意义及应用，解答此题的关键是要理解百分数只是代表部分占总量的比例，并不是具体的数值，总量不等，相同的百分数所表示的数量也是不相同的，同学们要熟练掌握百分数的应用。 19．18；；6 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开进行简算； （2）把百分数化成小数，提取公因数，利用乘法分配律的逆运算进行简算； （3）前括号内提取公因数6，利用乘法分配律的逆运算将算式转化为6×（），再根据乘除法的性质（一个数乘一个数再除以同一个数，结果不变）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝14＋4 ＝18 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝6×1 ＝6 20．x＝63；x＝20； 【分析】①这是一个含分数系数的一元一次方程，先对左边的分数进行通分，合并同类项，再利用等式的性质，两边同时除以系数，求出x。 ②这是一个含百分数的一元一次方程，先把百分数化成小数，再合并同类项，利用等式的性质，两边同时除以系数，求出x。 ③这是一个含分数的一元一次方程，先利用等式的性质，两边同时减去，消去左边的常数项，再两边同时除以，求出x。 【详解】 解： 解： 解： 21．；8；；1； 2；；；； ；；60；6 【详解】略 22．见详解 【分析】0.28，表示把大正方形平均分成100份，取其中的28份涂色即可； ，表示把圆平均分成8份，取其中的5份涂色即可； 65%，把大长方形看作单位“1”，平均分成20份，涂色部分占整个图形的65%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出涂色部分的份数，据此涂色即可。 【详解】20×65% ＝20×0.65 ＝13（份） 如图： 23． 米 【分析】这条公路的全长为单位“1”，先将第二天修路的百分比转化为分数，即15%＝＝；接着计算出还没修的部分所占的比例，即：1－－；最后利用量率对应的思想解答，即单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 【详解】15%＝＝ 1－－ ＝－－ ＝ ＝ 800÷ ＝800× ＝（米） 答：这条路全长米。 24．400本 【分析】将捐书总数设为未知数，利用乘法将捐的故事书和科技书数量分别表示出来，再根据“故事书数量－科技书数量＝60本”列方程解方程即可。 【详解】解：设同学们一共捐了x本书。                               45%x－30%x＝60            15%x＝60 15%x÷15%＝60÷15% x＝400                             答：同学们一共捐了400本书。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。 25．82.5% 【分析】将涉及大寒的题数看作单位“1”，答对了关于大寒题目的一半，即答对了关于大寒题目的，涉及大寒的题数×答对的对应分率＝答对的大寒的题数，答对的小寒的题数＋答对的大寒的题数＝答对的题数，根据正确率＝答对的题数÷总题数×100%，列式解答即可。 【详解】（26＋14×）÷40×100% ＝（26＋7）÷40×100% ＝33÷40×100% ＝0.825×100% ＝82.5% 答：小明答题的正确率是82.5%。 26．65% 【分析】发芽率是指发芽的月季花种子数量占总数的百分比。已知有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，因此种子的总数量为（130＋70）粒。根据发芽率的计算公式：发芽率＝（发芽数量÷总数量）×100%，代入数据即可求解。 【详解】130÷（130＋70）×100% ＝130÷200×100% ＝0.65×100% ＝65% 答：李叔叔这些月季花种子的发芽率是65%。 27．16个 【分析】根据题意，先把体育场共有座位个数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用8000乘80%算出固定座位个数。再用算出的结果乘0.25%，就是轮椅座位。 【详解】8000×80%×0.25% ＝8000×0.8×0.0025 ＝6400×0.0025 ＝16（个） 答：为残障人士设置的轮椅座位有16个。 28．1240米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，则剩下水渠的长度占全长的（1－－15%），这条水渠的全长＝剩下的长度÷（1－－15%），据此解答。 【详解】899÷（1－－15%） ＝899÷（1－0.125－0.15） ＝899÷0.725 ＝1240（米） 答：这条水渠全长1240米。 29．（1）2.5吨； （2）0.4875吨 【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，厨余垃圾占45%，其他垃圾占20%，可回收物占30%，则有害垃圾占1－45%－20%－30%，这个小区一周产生的垃圾质量＝有害垃圾的质量÷（1－45%－20%－30%）； （2）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，可回收物占30%，可回收物的质量＝这个小区一周产生的垃圾质量×30%，可回收物的再利用率为65%，这个小区一周产生的可回收物能生产再生资源的质量＝可回收物的质量×65%，据此解答。 【详解】（1）0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷0.05 ＝2.5（吨） 答：这个小区一周产生垃圾2.5吨。 （2）2.5×30%×65% ＝0.75×65% ＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 30．（1）12.5% （2）公里 （3）空中体验游航线的单程费用300元，山海一色航线的单程费用900元 【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，一个数÷另一个数×100%。 （2）根据速度＝路程÷时间，可分别求得三条航线的平均速度，用最快的平均速度减去最慢的平均速度即可。 （3）求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。代入计算即可。 【详解】（1）5÷40×100%＝12.5% 答：空中体验游航线的行程是山海一色航线的行程的12.5%。 （2）（公里） （公里） （公里） （公里） 答：这三条航线中最快的平均速度比最慢的平均速度每分多行驶公里。 （3）500×60%＝300（元） ＝ ＝900（元） 答：空中体验游航线的单程费用是300元，山海一色航线的单程费用是900元。 学科网（北京）股份有限公司 $