1.2.1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质 教学设计 2025-2026学年湘教版 八年级数学下册

1.2 平行四边形 1.2.1 平行四边形的性质 课题 第1课时 平行四边形边、角的性质 课型 讲授课 课时 1 总课时 教材分析 本节课是湘教版八年级下册平行四边形的第一课时，承接多边形知识，是特殊四边形学习的开端。教材通过生活实例引入平行四边形，引导学生探究边、角的性质，既是对几何图形认知的延伸，也是后续学习对角线性质、特殊平行四边形及几何证明的重要基础，注重培养学生的观察与推理能力。 学情分析 八年级学生已掌握多边形内角和、三角形性质及简单推理方法，具备初步几何直观素养。但对平行四边形的特殊性认知不足，抽象推理和动手验证能力较弱，需通过具象操作、合作探究，引导学生发现并理解边、角的性质，突破认知难点。 核心素养 （教学） 目标 1. 数学抽象：理解平行四边形的定义，抽象出边、角的核心性质，建立几何图形与性质的关联。 2. 逻辑推理：通过动手操作、观察猜想、演绎证明，推导平行四边形边、角的性质，提升推理与归纳能力。 3. 数学运算：能运用边、角性质解决线段长度、角度计算等问题，规范解题步骤。 4. 直观想象：结合图形感知平行四边形的特征，通过画图、折叠等操作，培养几何直观与动手能力。 教学重点 平行四边形的定义及边（对边平行且相等）、角（对角相等、邻角互补）的性质，能运用性质解决简单计算问题。 教学难点 平行四边形边、角性质的推导过程，尤其是规范演绎证明的思路，以及性质在实际问题中的灵活运用。 教法学法 教法：采用启发式、探究式教学，结合多媒体演示和实物操作，层层引导学生探究。学法：自主探究、合作交流，通过观察、猜想、验证，主动获取知识，提升几何应用能力。 教学准备 多媒体课件（平行四边形图形、推导过程），学生自备平行四边形纸片、直尺、量角器、铅笔。 预习《学法大视野》本课时课前预习部分 教学过程设计 复备栏 一、情境引入：(课件展示) 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法，从本节开始，我们继续研究生活中的常见图形. 问题1：观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？ 问题2：平行四边形是一种特殊的四边形，你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？它有哪些性质呢？今天我们共同来研究这个问题吧！ 二、新知探究，合作交流：(以自学研讨或小组学习方式进行) [探究一：平行四边形的概念] 1.阅读教材P8观察，完成下列内容： 平行四边形定义的几何语言表达： 如图，∵AB∥CD，AD∥BC，∴ 四边形ABCD是平行四边形 . 2.【合作探究】 【例 1】如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形（D） A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 [探究二：平行四边形对边、对角的性质] 1.阅读教材 探究，完成下列问题： 在□ABCD中, ( 平行四边形对边相等 ).∠A= ∠C ,∠B= ∠D ( 平行四边形对角相等 ). 2.【合作探究】 【例2】如图,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD到F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F= 70° . [探究三：平行四边形对边、对角的性质的应用] 1.阅读教材 例1、例2，完成下列内容： 如图所示,▱ABCD与▱EBCF关于BC 所在的直线对称,若∠ABE=90°,则∠F= 45° . 2.【合作探究】 【例3】如图,在▱ABCD中,点E、F在AC上,且∠ABE=∠CDF,求证:BE=DF. 分析:根据平行四边形的性质,证明AB=CD,AB∥CD,进而证明∠BAE=∠DCF,再根据角边角证明△ABE≌△CDF,即可得BE=DF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.在△ABE 和△CDF 中 ∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF. 3.完成教材 练习第1、2题. [集中展示与交流] 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定、点拨或矫正学生自学成果. 三、评价与反思：(引导学生自己总结) 今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受? 在学生回答的基础上，教师点评并板书： (1)平行四边形的概念. (2)平行四边形的对边、对角的性质. (3)平行四边形对边、对角性质的应用. 【课堂练习】 命题角度 1 平行四边形的概念 1.如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是 平行四边形 . 命题角度 2 利用平行四边形边、角的性质求角度及边长 2.在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于 (A) A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm 3.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 (D) A.45° B.60° C.90° D.120° 命题角度 3 平行四边形边、角性质的综合运用 4.如图，在平行四边形 ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交 AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 解：AF=CE.理由： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC，∠ADC=∠CBA. 又∵DF平分∠ADC，BE平分∠CBA， ∴∠ADF=∠CBE， ∴△ADF≌△CBE. ∴AF=CE. 【板书设计】 1.2.1 平行四边形的性质（第1课时） 一、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形（记作：▱ABCD） 二、边、角的性质 1. 边：对边平行（AB∥CD，AD∥BC）；对边相等（AB=CD，AD=BC） 2. 角：对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）；邻角互补（∠A+∠B=180°） 三、性质推导（简要） 折叠/测量猜想 → 连接对角线，利用三角形全等证明 四、应用示例（简要） 例：在▱ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，求周长；∠A=60°，求其余各角度数。 五、小结：定义→性质→应用 【布置作业】 (1)完成教材P₁₇习题第1~3题. (2)完成相应训练. （3）完成本课时对应课后练习.学生完成《学法大视野》本课时训练，要求学生认真完成，巩固所学知识。 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $