贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试题

2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码贴在答题卡“考生条形码区”． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A. （0，2） B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 5 B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 0 D. -2 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在是增函数，关于轴对称，若关于的不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则的所有零点之和为（ ） A. 2 B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 命题，则命题的否定为 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“对任意实数，二次函数的图象关于轴对称”是真命题 D. 命题“若，则”是假命题 10. 已知函数部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 D. 若方程在上有且只有一个实数根，则的取值范围是 11. 已知函数的零点分别为，则有（ ） A. B. C. D. 第II卷 非择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的周长为___________． 13. 已知都是正实数，若，则的最大值为___________． 14. 已知函数定义域为对任意两个不相等的实数都有成立．则不等式的解集为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知． （1）求，的值； （2）求的值． 16. 已知集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的值域． 18. 高一数学兴趣小组开展数学建模活动，据统计，一个月内（以30天计），每天到影院观看某部电影的人数与第天间的关系近似满足函数（为正实数），且第10天的观看电影的人数为612人.观看电影的群众的人均消费（单位：元）与第天近似地满足下表： 5 12 18 24 29 30 50 64 76 64 54 52 为了描述人均消费与第天的函数关系，现有以下三种函数模型供选择： ①； ②； ③； （1）请选择你认为最符合表格中数据关系的函数模型，并求出其解析式： （2）若第天在此影院观看该部电影的群众总消费为（单位：元），求的最小值.（注：每天在此影院观看该部电影的群众总消费每天的观影人数人均消费且.） 19. 已知函数． （1）判断的奇偶性并给出证明； （2）若在区间上为减函数，且值域为，证明； （3）在第（2）问的条件下，求实数的取值范围． 2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码贴在答题卡“考生条形码区”． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 第II卷 非择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.75 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）函数模型②满足要求， （2）第2天在此影院观看该部电影的群众总消费最小，最小值为29040元 【19题答案】 【答案】（1） 为奇函数，证明如下： ， 或，即的定义域关于原点对称， ， 为奇函数. （2） 由（1）得，或， 而在区间上为减函数即， 或. 而在区间上为减函数，且值域为， 即，，即， 由上综合可得：. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $