安徽铜陵市铜官区2025-2026学年第一学期期末质量监测九年级数学试卷

2025~2026学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分100分，考试时间100分钟 2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效. 一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1. 中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪 漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的 图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是( 毆 如 时 2.毕业典礼后，九年级某班有若干人，若每人给全班的其他成员赠送一张纪念卡，则全班送贺卡 共1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ Ax(x+1)=1892 B.*(x-1) =1892C.2x(x+1)=1892D.x(x-1)=1892 3.若关于x的方程kx2一6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（) 长 A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k+0 D.k≤1且k+0 4. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小萱摸出一个 球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( 人号 B e吉 D.1 5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、 30°，则∠ACB的大小为( A.14° B.15° C.289 D.30° 糊 第5题图 第6题图 6.如图， ⊙O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点，则LAOC的度数是（ A.144 B.130° C.129° D.108° 九年级数学 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApR 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一 平面直角坐标系中的图象可能是（) 第7题图 第8题图 第10题图 8.将二次函数y=一x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所 示，当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为( ) A-或-3 B-或-3 C.或-3 D.号或-3 9.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（) A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 10.定义：在△ABC中，若0为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2A02+2B02成立.依据以上 结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6,EF=4,点M在以半径为2的⊙D 、上运动，则MF2+MG2的最大值为( A.104 B.116 C.120 D.100 二、填空题：（每小题3分，满分15分） 11.若(m+1)x1+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m= 12.将函数y=x2-2x+3的图象向右平移1个单位长度，再下移3个单位所得的图象解析式 为 0 第13题图 第15题图 13.如图，在直径BC为2W2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC随机地往圆内投一粒米，该粒 米落在扇形内的概率为 14.在半径为1的⊙O中，AB,AC为⊙O的两条弦，且AB=1,AC=√2，则∠BAC的度数 为 九年级数学 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示，下列说 法中：①abc>0:②4a-2b+c<0:③若A(-2y)、C(-2,y2)是抛物线上的两点，则 有y2<y1:④若m,n(m<n)为方程a(x-3)(x+1)=2的两个根，m>-1且n<3;以上 说法正确的有 三.解答题（共7大题，满分55分） 16.(本小题6分)解方程 (1)(2x-3)2=5(2x-3) (2)(x+8)(x+1)=-12 17.(本小题7分) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(m,一6)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△A0B的面积. 上 D 18.(本小题7分) △ABC在平面直角坐标xOy中的位置如图所示： (1)△A1B1C1与△ABC关于原点0成中心对称，作出△A1B1C1: (2)将△ABC绕0点顺时针方向旋转90°，作出△A2B2C2: A-23) C(o,) (3)求出(2)过程中，点A走过的路径长： 0 粒 数 九年级数学 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆，过点C作LBCD=∠ACB交⊙O于点D,连 接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF (1)求证：ED=EC: (2)求证：AF是⊙0的切线 19.(本小题8分) 掷实心球是某市初中毕业升学体育考试选考项目之一如图①所示为一名男生掷实心球的情境，实 心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图②所示掷出时， 起点处高度为：m当水平距离为4m时，实心球行进至最高点5m处 y/m 95 0 x/m ① ② (1)求y关于x的函数解析式， (②)根据某市初中毕业升学体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水 平距离大于或等于12.4m时，即可得满分.该男生在此项考试中能否得满分？请说明理由. 九年级数学 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(本小题9分) 在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,CD=CE,连BD,F,G分别为AB,BD 的中点，H为DE中点，连GH,GF B 图1 备用图 备用图 (1)如图1，求证：△ADC兰△BEC; (2)如图1，探究线段GH,GF间的数量关系与位置关系，并说明理由： 九年级数学 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本小题10分) 如图，二次函数y=x2+2x-3与x轴相交于点A,B（点A在点B的左侧)，与y轴相交于 点C,抛物线的顶点为点D 蚜 学 (2) (1)请求出点A,B,C的坐标： 燸 (2)如图(I),连接AD,BD,点P为抛物线上一点，使∠PA0=LADB,求点P的坐标； (3)如图(2)，过定点H(-2,-1)的直线与抛物线相交于M,.N两点（点M在y轴左侧， & 点N在y轴右侧)，过点M的直线y=一2x+b与抛物线交于点Q,则直线NQ必过定点的 坐标为 (请直接写出答案) x 烟 哦 霄 九年级数学 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF