江苏盐城市东台市2025-2026学年上学期1月期末考试九年级数学A卷

九年级数学A卷 (试卷分值150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分， 2,答题前，务必将自已的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置. 一、选择题（本大题共有8小题，年小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程中，是关于x一元二次方程是（▲） A.ax2+bx+c=0 B.x2+y=1 0-0 D.x2+x=4 2.已知⊙0的半径为6，与圆同一平面内一点P到圆心0的距离为5，则点P与⊙0的 位置关系是（▲） A.点P在圆上 B.点P在圆外 C.点P在圆内 D.无法确定 3.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角∠B4C=36°，自动扶梯的长度AB=15米. 则该自动扶梯的高度BC等于（▲） 15 米 B A.15sin36°米 B. sin36 36 C.15tan36°米 15 D. 米 tan36° 第3题图 4.点-1D,2为)在抛物线y=-1上，则男，为的大小关系是(。) A.<乃 B.y>y2 C.y=2 D.无法判断 5.如图，若AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是（▲） A.AB_BC AD BC C. CD BC B. D. CD AD EF BE DF CE EFBE EF AF C 第5题图 第6题图 6.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠C=130°，则LB0D的度数为（▲） A.80° B.90° C.100° D.110° 九年级数学第1页共6页 7、为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段 时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带 有标记的鱼有5条.试估计该鱼塘中鱼的数量约为（▲） A.800条 B.1200条 C.1500条 D.3000条 8。我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献。根据中国 汽车工业协会发布的数据，2024年5月新能源汽车销量约为95.5万辆，2024年7月新 能源汽车销量约为9.1万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为x,则x满足的方 程是（▲） A.95.501+x2=99.1 B.95.50+2x2=99.1 C.95.50+2x)=99.1 D.95.50+x2)=99.1 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡的相应位置上)。 9.某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是▲℃， 10.某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按6：4的比例算出 期末成绩.小林这两项的成绩分别为85分、0分，则小林的体有期末成绩为▲_分. 1.在△4BC中，∠A和∠B均为锐角，且(anA-2+12inB-5F0,则LC=▲ 12.已知扇形的面积为6x,半径为4，则这个扇形的弧长是▲ (结果保留x). 3.黄金分割是汉字结构最基本的规律.如图所示的正方形习字格内书写的汉字“远”端 庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,P上， 且AB∥P,“远”字的笔画“，”的位置在B的黄金分割点c处，且C.5-」 AB 2 若NP=2cm,则BC的长为▲cm(结果保留根号). E F 第13题图 第14题图 第15题围 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、 AC上，EF在BC上，则正方形DEFG的边长为▲ 15.如图，以点0为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的直径与 直角三角板的斜边AB重合，如果点D在量角器上对应的刻度为110°，连接CD.那 么LBCD=△ 九年级数学第2页共6页 16。在平面直角坐标系xO中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边 界)，这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的“相关矩形”，例如：如图，函数 y=-(-2}(0≤x≤3)的图象，它的“相关矩形”为 矩形0MBC.若二次函数y=-士+加+c(0Sr≤3) 0 3 图象的“相关矩形”恰好也是矩形04BC,则b=▲一 第16题图 三，解答题（本大题共有川小题，共102分.请在答题卡指定区城内作谷，解答时应写 出文字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 解方程：2-4x十4=5 18.(本题满分6分) 如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是O0的直径。 求证：△ABE△MDC. D 第18题田 19.(本题满分8分) BC电，B=6∠B=60anC 20.(本题满分8分) 第19题图 已知关于x的一元二次方程a2x2+r-2=0a≠0). (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是2，求代数式8d2+4b的值. 九年级数学第3页共6页 21.(本题满分8分) 某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售量 1600 500 400 350 300 200 人数 1 4 6 7 3 (1)该公司营销人员该月销售量的平均数是▲件，中位数是▲件， 众数是▲件： (2)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售指标？ 说说你的理由。 22.(本题满分10分) 马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间巧妙的创意链接.现将分别印有 “事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外 形状、大小、质地等完全相同 (1)若从盒子中随机摸出一张卡片，摸出的这张卡片上印有“事”的概率为▲ (2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子 中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如” “意”的概率， 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=x2-4x+3 (1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标： (2)画出此函数的图象（描5个，点即可）： ,中 (3)当-1≤x≤3时，利用图象直接写出y的取值范围 543210 1-2 i-3 第23题图 九年级数学第4页共6页 24.(本题满分10分) 无人机在实际生活中的应用越来越广泛，如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度 BC,无人机在空中点P处测得点P距地面上A点1O0米，点A处的俯角为60°， 楼顶C点处的俯角为30°，己知点A与大楼的距离AB为80米（点A,B,C,P在 同一平面内)，求大楼的高度BC(结果保留根号).个 名 0Rd 以1有不办代1 8/ B▣ Thmmm 第24题田 25.(本题满分10分) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于 点C,点D在边OB上，且CD=BD. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由： 4 (2)若tan∠0DC=,OB=8,求4AC的长. 26.(本题满分12分) 第25题国 问题情境 小东妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小东 帮妈妈调查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量 情况，记录如下： 售价/（元/盆）日销售量/盆 A 20 50 B 30 30 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理 (1)将以上调查数据按照一定顺序重新整理，把下表补充完整： 售价（元盆） 18 20 22 130 日销售量（盆） 54 50 46 38 模型建立 (2)设日销售量为y盆，售价为x元，根据数据的变化规律，估计y与x之间的函数 关系，并求出y关于x的函数表达式： 九年级数学第5页共6页 拓展应用 （6)根据以上信息，小东妈妈在销售该种花卉中，八学中士南 ①若售价定为20元一盆，则每天的利润可以达到▲元； ②要想每天获得40元的利润，且售价不可以超过题目中所提到的五家花店 售价的最高价，应如何定价？爱 ③每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于80%，当每盆售价定为多少时， 每天能够获得最大利润，最大利润是多少元？ 记每出 27.(本题满分14分) 借助运动的视角看图形变化是非常重要的数学眼光… 已知∠A=45°，点D,E在AC上，DE=8,点P在AB上，连接PD,PE,T 作△PDE的外接圆OO 0 (1)当AD=6时， ①如图1，若PE是⊙0的直径，则⊙0的半径为▲： ②如图2，若AP=122,求00的半径. (2)当AD=8时，如图3，若⊙0与AB相切于点P,用直尺和圆规作出点P的位置 (要求：不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明) D E C 第27题图1 第27题图2 第27题图3 (3)设AD=m,对于每一个m的值，⊙0的半径随着点P的位置的变化而变化， 直接写出⊙0的半径的最小值及对应的m的取值范围（可用含m的式子表示）， 九年级数学第6页共6页