山东临沂市蒙阴县2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

2025一2026学年度上学期期末教学质量调研 七年级数学试题 处意健 说明： 2026.01 0 1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在 试题上一律无效. 2.试题4页，答题卡2页，共6页，总分120分，考试时间120分钟. 3.答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项。 4.考试结束，请将答题卡交回， 明面第中一一卡式m十阳：干关背，县式游”此1+ 第I卷（选择题共30分） 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，立春为二十四节 气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为一8℃，一1℃，一16℃，4℃， 这些气温中最低的是 A.-8℃ B.-1C C.4℃ D.-16C 2.下列几何体中，从前面看是矩形的是 保价向事本于 D 用京售本 3.据统计，2025年我国人工智能核心产业规模达6784亿元，数据“6784亿”用科学记数法表示为 A.6784×108 B.6.784×1010 C.6.784×10▣ D.0.6784×102 七年级数学试题 4.下列计算正确的是 A.2a+a=2a2 中一回看边m8后有在时年 B.2a2-3a2=-a2 C.3a+b=3ab 5.己知a、b均为有理数，若a=b,则下列式子中正确的是 D.5a-2a=3 A.a-3=-3+b 4B.a+2=b-2 C.2a+5=3b+5a11 D.ab cc 为一上直其的在 6.将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠B一定相等的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列解一元一次方程的过程中，正确的是 A.方程22-号=1去分母，得23-2-36x-2)=司 3 2 B.方程73-)-5x-3)=8去括号，得21-7x-5x+15=8 C.方程3x十8=一4x一7移项，得3x+4x=-7+8 D.方程x系数化为1，得x=1 8.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人，已知师傅单独完 成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两个人合作完成剩下的部分，设徒弟和师傅 合作x天，则下列方程正确的是 A.(G+月x名=1 B.)=1 c.(G+)+1 D.(G9x=1-月 第1页（共4页） 9,如图，A,B,C,D四点在同一条直线上，线段A:BC:CD=3:2:4点E,F分别是AB,CD 的中点，且EF=22,则线段AE的长为 14.如图，直线AB,CD相交于点0.OF平分∠BOD,OE平分LCOF,LA0D:∠BOF=41, 则∠AOE= a E B A.6 B.9 C.11 D.12 10.如图，点0为直线AB上一点，OC平分∠A0E,∠DOE=90°，下列结论正确的是 页：共上房线 15.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程3x-6 ①∠A0D与∠B0E互为余角：②∠A0D=∠COB:@∠B0B=2LC0D:④若∠B0E=6052, 和x十1=0为“和谐方程”。若关于x的方程3x十m0与方程4x-2x+10是“和谐方程”，则m的 则∠C0E=5934. 值 A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①④ 三.解答题（本大题共8小题，共75分） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 16.(本题满分8分)计算 位论生小单中共大)结 二，填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡上） (1)-20-(-8)-7+(-40: 11.请写出2m的一个同类项： o4作引-5 12.若x=-2是关于x的一元一次方程x十b=3的解，则4a-2b+4的值是 17.(本题满分8分) 13.中国结寓意丰富，代表长寿和永恒.现要编织如图所示的大、小两种中国结共6个，总计用绳20m.已 (1)化简：5x+3xy-8-3xy-x-2. 知编织1个大号中国结需用绳4m,编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织多少个，若 (2)先化简，再求值：5a2-[a2+(5a2-2a)-2d2-3al,其中a=-3. 18.(本题满分8分) 设编织大号中国结x个，根据题意可得方程为 解方程：(1)8y一33y+2)=6 (2)1-*2=-243 2 七年级数学试题第2页（共4页） 19.(本题满分7分) 如图，点A,B,C在同一条直线上，线段AB=8,点C为线段AB的中点. 21.(本题满分11分) B 洛书"是我国文化中最古卷、最神秘的事物之一.图1即洛书.数出图1中各处的圆和圆点 请你运用所学知识完成以下任务. 个数，并按照图1中的顺序把它们城入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）。。 (I)尺规作图：在线段AB的延长线上作线段BD,使得BD=3BC,(保留作图痕迹，不写作法) 2 (2)在(1)的条件下，求出线段CD的长度. 6 (3)将(1)中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是一5，则点C对应的数 图2 图3 是 ,点D对应的数是 (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为 20.（本题满分9分) (2)①如图3，当a= 探究：教材136页探究2球赛积分表问题，某次篮球联赛积分如下： 时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等： 队名 比赛场次 胜场 负场 ②若将-4，一3，-2,1,2,3,6,7,8这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一惯行、等 积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则= 前进 14 0 24 前进 4 10 4 24 东方 0 东方 14 b 周 4 24 周三周三周四周五周六周日 2 3 光明 公 5 女 456 33 光猢 9 5 白 7 9 10 111213 蓝天 14 15 1617 23 蓝天 4 181920 23 b 21222324252627 雄鹰 14 21 雄鹰 14 28293031 之 图4 远大 图S 21 远大 14 7 日 卫星 (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历.某同学说：“在该月历中，不放变明影方框的大 10 卫星 14 10 18 小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是126。“该同学的说法是否正确、清说明理由。 钢铁 14 图1 图2 任务一：如图1(1)胜一场和负一场各积多少分： (2)用代数式表示一支球队总积分与胜、负场数之间的数量关系： 任务二：(3)图1中钢铁队数据不慎丢失，如图2，你还能求出胜一场和负一场各积多少分吗，如果 能请求出来；如果不能请说明理由. 七年级数学试题第3页（共4页） 22.(本题满分12分) 23.(本题满分12分) 我枝近期安装的新型饮水机，为师生们带米了更便挠、卫生的饮水条件，机身一侧配备的多个出 水口，操作简便，能满足师生不同的水温需求。与此同时，七年级数学兴趣小组的同学们以独特的视 如图，以直线AB上一点0为端点作射线OC,使∠40C=10°，将一个直角三角尺的直角项点 放在点0处，即∠D0E=90°，直角三角尺D0B可绕项点0转动，在转动的过程中，直角三角尺的 角，开展了一场项目式学习活动一“如何接水最有益健康，方求探寻出最科学、最有益健康的接水方 所有部分始终保持在直线AB上或下方。 式 如何接水最有益健康 科学证明，健康饮水的适宜温度大约在35℃-40℃.喝水的时候要注意避免喝过 素材1 冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等 胃肠道不适症状。如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤， 引起炎症反应，出现溃疡等情况。 (1)如图1，若直角三角尺DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE= 素材2 小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积× (2②)如图2，在(1)的条件下，将直角三角尺D0E绕点0以5°/秒转动后，使其一边0E在∠B0C的内 温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度 部，若OE怡好平分∠BOC,求∠AOD的度数及此时直角三角尺DOE转动几秒. (3)如图3，在直角三角尺绕点0转动的过程中，∠C0D与∠BOE之间存在一个墨定的数量关系，请 画出图形并证明， 素材3 如图，是我校饮水机温水、开水的两个按钮.已知温水的温度为30℃，流速为20 毫升秒；开水的温度为100℃，流速15毫升秒.◆ 问题解决复再季 任务一 (1)小朵同学要接一杯300毫升的水，若他先接开水8秒，那么再接温水秒： 任务二 ②)小明同学先用水杯接了3秒开水，又接了15秒温水，此时杯子里水的温度能不 能达到饮用的适宜温度（不计热量损失），说明理由： 任务三 (3小华同学想得到一杯350毫升，温度为40℃的水（不计热量损失），请分别计 算出接温水和开水的时间。 七年级数学试题第4页（共4页） 2025~2026学年度上学期学情调研 七年级数学参考答案及评分标准 2026.1 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5 DCCBA 6~10 BBCAA 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.12.-213.4x+3(6-x)=2014.135°15.9 三、解答题（本大题共7个小题，共计75分） 16.(本题满分8分) (1)解：(1)原式=-20-(-8)-7+(-4) =-20叶8-7-4..2分 =-234分 (2)解：原式=24×(2）-（-1）-56分 =—2+157分 =6..… 8分 17.(本题满分8分) （1)解：5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2 =5x4-x4+3x2y-3x2y-8-2.. 3分 =4x4-10.. .4分 (2)解：5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)1 =5a2-(a2+5a22a-2a2+6a）…6分 =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a 当a=-3时 原式=（-3)2-4×(-3)=9+12=21 18.(本题满分8分) (1)解：8y-3(3y+2)=6 去括号，得 8y-9y-6=6.… .........} 移项，得 8y-9y=6+6 合并同类项，得 -y=12系数化为1，得 y=-124分 (2)解：1-等=2+7 去分母，得6-2(X十2)=12十3(3x十7)5分 去括号，得6-2x-4=12+9x+21 移项，得-2X-9x=33一6十4.7分 合并同类项，得一11x=31 系数化为1，得X=一是 31 8分 19.（本题满分7分) 解：（1)如图： 2分 (2)由作图可知BD=3BC, AB=8,点C为线段AB的中点， .CB=AB=4, 。....。。。,,4入 .CD=BD+BC=12+4=165分 (3)·点B对应的数是3，点A对应的数是-5，CB=4,点C在点B的左侧， .3-4=-1,即点C表示的数是-1； :点B对应的数是3，BD=12,点D在点B的右侧， .3+12=15,即点D表示的数是15； 6分 故答案为：-1；15. 7分 20.(本题满分9分) 解：（1)由钢铁队知，负一场得1分， 设胜一场得x分，由前进队可列方程：10x十1×4=24,2分 解得：x=2, 答：胜一场积2分，负一场积1分 ..3分 (2)设一个队胜m场，则负14-m场，胜场积分为2m,负场积分为14-m, 总积分为：2m十(14-m)=m十14；.5分 (3)能.利用东方队和光明队的数据，设胜1场得x分， 则东方队负场总积分为(24一10x)分， :负1场得24-10x分： 光明队负场总积分为(23-9x)分， :负1场得23-9x分. 5 由此符方程240=2 5 7分 解得x=2. 则24-10x_24-10x2 =1. 4 ☑ 答：胜1场得2分，负1场得1分. 9分 21.（本题满分11分) 解：(1)15. .2分 (2)①-3；②2.… .6分 (3)不正确，理由如下： .7分 设阴影方框的中央位置的数为x,由题意，得：3×3x=126, 解得：X=14；… 10分 观察图形可知，不存在阴影方框，其中央数字为14； 故该同学的说法不正确。11分 22.（本题满分12分) 獬：任务一：9.3分 任务二： 接3s开水的体积为15×3=45ml,接15s温水的体积为20×15=300m1,.5分 由温度热量公式可得， 混合后温度=30x30+45100≈39.1℃ 345 因为35℃<39.1℃<40℃， 所以此时杯子里水的温度能达到饮用的适宜温度.8分 任务三：设C同学接温水x§， 20x×30+(350-20x)×100 解得：x=15 350-20X片15三1】分 答：小华同学生接温水的时间为155，接开水的时间为号s, ..12分 23.（本题满分12分) 解(1)据∠D0E=90°，∠A0C=110°， .∠C0E=110°-90°=20°； .3分 (2):∠A0C=110°， ∴.∠B0C=180°-110°=70°， :OD恰好平分∠AOC, i<C00=40c-5, ∴.∠C0E=90°-∠C0D=90°-55°=35°， .∠B0E=70°-35°=35°； ∴.∠AOD=180°-∠B0E-∠D0E=180°-35°-90°=55° ∴.t=55÷5=11秒. .7分 (3).∠A0C=110°， ∴.∠B0C=180°-110°=70°， 假设直角三角尺以5。/秒的速度转动t秒， 则∠A0D=5t 当直角三角尺在直线AB的下方时，如图所示： O B 40×350 ·∠A0D=5t°，∠C0D=110o-5t°，∠B0E=90°-5to, ·∠C0D-∠B0E=(110°-5t)-(90°-5t)=20°， 即∠C0D-∠B0E=20°； 当直角三角尺在直线AB的上方时，如图所示： 0 :∠A0D=5te,∠C0D=5t°-110o'∠B0E=5to-90o, ∠B0E-∠C0D=(5t°-110°)-(5t°-90)=20° 即∠B0E-∠C0D=20° 综合上述：当直角三角尺在直线AB的下方时，∠C0D-∠B0E=20°； 当直角三角尺在直线AB的上方时，∠BOE-∠C0D=20°.