浙江湖州市德清县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025学年第一学期期末练习八年级数学 参考答案及评分建议 2026.01 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 910 答案 A D B A D C B A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2y<312.(0,2) 13.5 14.0 15.8 16.7.5 三、解答题（本题有8小题，共72分） 4x-2<2x① 17.(本小题8分)解 x-8≤4x+1② 解①得：2x<2,∴x<1: .…2分 解②得：-3x≤9，x≥-3， …2分 .原不等式的解为：-3≤x<1 …2分 表示在数轴上如下： -4为20个2345→ …2分 18.(本小题8分) (1)证明：，∠1=∠2， ∴.∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,即∠ABC=∠DBE, …2分 ∫AB=DB 在△ABC和△DBE中， ∠ABC=∠DBE, BC=BE ∴.△ABC≌△DBE(SAS) …2分 (2)解：，△ABC≌△DBE, .∠A=∠D=25°， …1分 ,∠1=45°，.∠DBE=135°， …1分 .∴.∠E=180°-25°-135°=20°. …2分 19.（本小题8分) (1)如图为所求作： …3分 (2)(2,-4) …2分 (3)法：补法求解8=3x2-号21x2-×31-月 …3分 432 2 大二：根新等服直角角形求积：S=5x5= 20.（本小题8分) 解：(1)时间t和温度T …2分 (2)①当仁4时，当天温度最低为-2℃： …2分 ②在4-14时，气温在持续升高； …2分 ③在0到4时，在14-24时，气温在持续降低： 其他言之有理均可酌情给分（写出一条正确性质即得2分） （3)在8-22时均适合户外运动。 …2分 21.（本小题8分) (1)证明：'AB=AC,,.∠B=∠C …1分 ,DE⊥BC,∴.∠DH∠C=90°，∠EFB+∠B=90°， ∴∠D=∠EFB. …1分 ,∠AFD=∠EFB,∠D=∠AFD …1分 AD=AF,△ADF为等腰三角形得证. …1分 （2)解：.F为AB中点，∴AF=BF=5. ,AD=AF（已证)，AG为DF中点.AG⊥DF 在△BEF和△AGF中， ∠BEFT=∠AGF,∠BFE=∠AFG,BF=AF ∴.△BEF≌△AGF …2分 AG=3.由勾股定理可得GF=4 …1分 DF=8. …1分 22.(本小题10分) 解：(1)A:y4=3500+0.5x, …1分 B:1yg=1.2x …1分 (2)令yAy8, 即3500+0.5x=1.2x, …2分 解得：x=5000. …2分 所以当充电量达到5000度时，两种方案的充电费用相同. (3)每年充电量：15000×0.15=2250度， 6年总充电量：2250×6=13500度， …1分 将x=13500代y4=3500+0.5x, 得y4=3500+0.5×13500=10250元， …1分 将x=13500代y81.2x, 得y=1.2×13500=16200元， ……1分 10250<16200,则方案A家用充电更合算 …1分 23.(本小题10分) 解：(1)①代入=1到y=2x-1中，y=2×1-1=1,.P(1,1). …2分 ②令y=2x-1中=0，则0=2x-1,x= 1直线=2x-1与x轴交于点(，0)…1分 关于直线对称的点为(，0)， …1分 2 即x≥1时，函数y一2x1的“对称函数”与x轴的交点坐标为(3,0)。 设=x+b&0),代入P(1,1D〈3,0) [k+b=1 六3+6=0解得 =-2 =31 …1分 2 x≥1时，函数=2x-1的“对称函数”解析式为y=-2x+3. …1分 (2)函数y=k+2k（k≠0)中，令y=0, 则x+2k-0,则x=-2,则与x轴交于点(-2,0)， 关于直线x=1对称的点为(4,0)， …1分 令=1，则P(1,3k). 与x轴围成的三角形面积为：6×|3k|÷2=9k=4, …1分 若>0，则以=4, 9 …1分 若k0,则-94，k-4 …1分 9 24.(（本小题12分) (1)①，∠BAC=90°，D为BC中点， .∴.BC=2AD=8. …2分 ,AB=AC,D为BC中点，AD⊥BC &SAc-号×4x8=16 …2分 ②△DEF为等腰直角三角形，理由如下： ·AB=AC,∠BAC=90°，AD为中线 .∠B-45°，ADLBC,∠DAC=45°，AD=BD ∴.在△BED和△AFD中，BE=AF,∠B=∠DAF,BD=AD, ,△BED≌△AFD …2分 ..ED=FD,∠BDE=∠ADF .∠FADH∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°. …1分 .△DEF为等腰直角三角形得证. …1分 3 (2)Mp-n4 ,理由如下： 2 2 易证△DAM≌△CDN(SAS), 2 则∠DAN=∠DCN,AM=CN. 如图I,令直线AM与直线CN交于点G. 图1 :∠1=∠2，∠DAN∠DCN, .∠G∠ADC始终成立，即AM⊥CN :DN√，△DMN为等腰直角三角形， .N=2. ①如图2，当三点共线时，△AMC为直角三角形 图2 可得MC-t2,由勾股定理可得AC-√2+(n+2)2=√2n2+4n+4, ∴.MP= V2n2+4n+4 …2分 2 ②如图3，当三点共线时，△AMC为直角三角形. 可得MC=(-2),由勾股定理可得AC-Vn2+(n-2)2=√2n2-4n+4, 图3 .MP-V2n-4n+4 …2分2025学年第一学期期末练习 八年级数学 试题卷 考生注意： 2026.01 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷 和答题纸规定的位置上。 3.答题时，在答题纸相应的住置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义。 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)】 1.如图，四个图标中是轴对称图形的是（▲） 2.若a一b>0,则下列a与b满足的关系式中，正确的是（▲） A.ab B.a<6 C.a≥b D.a≤b 3.对于△ABC,用一把直角三角尺，作AB边上的高，下列作法正确的是（▲） ·4 4,已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=一6，则y与x的函数关系式是（▲） A.y=2x B.y=-2x C.y-gz D=-合x 5,若点A的坐标为（一3,4），则点A向左平移2个单位后对应的点A'的坐标为（▲） A.(-5,4) B.(-1,4) C.(-3,2) D.(-3,6) 6,根据下列表述，能确定位置的是（▲） A,北偏东30° B,某电影院第2排C,市二环东路 D.东经120°，北纬35 八年级数学试题卷第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为 12,CB=5,则△ABD的周长是（▲） A.9 B.8 C.7 D.6 As/km 120-F D 80 C 40 E 0 B D δ 1 3t/ (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图，已知点A(一1,0)，B(2,0),y轴有一点C,使得△ABC是等腰三角形，且AB= BC,则点C的坐标是（▲） A.(0,3) B.(0,w5) C.(3,0) D.(5,0) 9.已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙 骑自行车.图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与乙离开A地的时间 t(h)的函数关系的图象，下列结论不正确的是（▲） A.甲比乙晚出发1小时 B.甲乙在离A地48km处相遇 C甲到达B地时，乙高B地还有1km D.甲比乙的速度快9km/h 10.如图是小晨在学习了“赵爽弦图”的相关知识后，构造的“类赵爽 弦图”.△ABC是等边三角形，△ABF,△BCD,△ACE是三个全 等的三角形，△DEF是围成的小等边三角形.已知，AE=1,ED =2,则BC的长是（▲） (第10题图) A.√/13 B.√/14 C.√/15 D.4 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“y的2倍小于3”用不等式来表示是▲ 12.在平面直角坐标系xOy中，直线y=一3x十2与y轴的交点坐标是▲ 八年级数学试题卷第？页（共6页) 13.如图，AB平分∠CAD,∠C=∠D=90°，AC=3,BD=4,则AB=▲ D A E 0 (第13题图) (第15题图) (第16题图) 14.命题“实数a的平方是正数”是假命题，可以举反例a=▲ 15.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.若正方形A,B,C,D的面积分别为2,1,3,2，则最大的正方形E的面积为▲· 16.如图，已知直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(5,0),与y轴交于点B,AB 的垂直平分线分别交AB,y轴，z轴于点D,E,R若5-号，则OF的长为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) 4x-2<2x ① 解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来. x-8≤4x+1② 内4210士234一 (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 18.(本题8分) 如图，AB=DB,BC=BE,∠1=∠2. (1)求证：△ABC≌△DBE; (2)若点A、B、E在同一条直线上，且∠1=45°，∠A=25°，求∠E的度数、 B (第18题图) 八年级数学试题卷第3页（共6页) 19.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2): (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A,B,C; (2)写出点A1的坐标； (3)求△A1B1C1的面积. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) B -4-3-2-10 2 3 45 2 (第19题图) 20.(本题8分) 如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： (1)数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图； (2)数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质； (3)数学语言：冬天室外气温4°及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间 段适合进行户外运动. T/℃ 10 4 81012141618202224/时 6 (第20题图) 21.(本题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D为CA延长线上一点，且DE⊥BC于点E,交AB于 点F,G是DF的中点，连结AG. D (1)求证：△ADF是等腰三角形； G (2)若AB=10,BE=3,F是AB中点，求DF的长. E (第21题图) 八年级数学试题卷第4页（共6页） 22.(本题10分) 小南爸爸新购买了一辆新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调研，他收集到以 下信息： 方案 一次性安装费用（元） 电费（元/度） A家用充电 3500 0.5 B公用充电 0 1.2 (I)请分别写出方案A和方案B的充电费用y(元)关于充电量x(度)的函数关系式y 与y(注：A方案充电费用包括一次性安装费用)； (2)请问该车充电量达到多少度时，两种方案的充电费用相同？ (3)已知该款车百公里能耗为15度电，预计小南爸爸每年行驶15000公里，计划车辆使 用时间为6年，比较哪种充电方案更合算，并说明理由. 23.(本题10分) 定义：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx十b(k≠0)图象与直线x=1的交点 记为点P,作该一次函数图象上点P及点P左侧部分关于直线x=1的轴对称图形，与 原函数图象上的点P及点P左侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原 函数的“对称函数” 图1 图2 (第23题图) (1)如图1是一次函数y=2x一1的图象，则它的“对称函数”图象如图2所示. ①求点P的坐标； ②当x≥1时，求函数y=2x一1的“对称函数”与x轴的交点A的坐标，并求出解析式； (2)若函数y=kx十2k(k≠0)的“对称函数”图象与x轴围成的三角形面积等于4，请求 出k的值， 八年级数学试题卷第5页（共6页) 24.（本题12分) 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC的中点，连结AD. (1)如图1，点E,F分别为AB和AC上的点，且BE=AF,连结DE,DF,EF,若AD=4. ①计算△ABC的面积； ②判断△DEF的形状并证明， (2)如图2，P是AC的中点，△DMN是以D为直角顶点的等腰直角三角形，连结AM, PM,CN.将△DMN绕着点D进行旋转，若DN=√2，CN=n,在旋转过程中，当 M,N,C三点在同一条直线上时，试求出MP的长度.（结果用含n的代数式表示） D D 图1 图2 备用图 (第24题图) 八年级数学试题卷第6页（共6页）报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App ■ (用户名和初如密码均为准考证号) 2025学年第一学期期末练习 八年级数学答题卷 18. 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [0] [0] [0] [0] [o] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] ▣回 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] 「41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [6] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 ■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7J [8] [8] [8] [8 [8] [8] [8] [8J [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[a][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 19. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 解答题（共8个小题，共72分） 17.(8分) ■ 1 42024 ■ 囚囚■ (8分) B (8分) y B 5-4-3-2-10 5 3 囚囚■ 20.(8分) 21.(8分) D G A F B C E 23.(10分) ▣ 24.(12分) 0 个 D 图1 图2 图1 图2 备用图 囚■回 囚■囚 0 (0I) R