江苏沛县第三中学等校2025-2026学年九年级期末考试数学试题

九年级期末考试数学试题 一、选择题 班级 姓名 1,已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x+2a=0的一个解，则a的值为() A.0B.-1 C.1D.2 2.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=() A.20°B.30°C.70° D.110° 3.小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：。C):32,31,32,27,30: 关于这组数据，下列说法正确的是() A.均数是30°CB.中位数是32°CC.众数是32°CD.极差是3°C 4.对于二次函数y=一(x十1)2-3，·下列结论正确的是（) A.函数图像的顶点坐标是（一1，一3）B.当x>一1时，y随x的增大而增大 C.当x=一1时，y有最小值为一3 D.图像的对称轴是直线x=1 5.若△ABC∽△A'B'C',相似比为1：2，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（) A.1:2 B.4:1 C.2:1 D.1:4 6.在Rt△ABC中，∠C-90°，若AC=2,BC-1,则tanA的值是（) 5 B.2 c月 5 D.2 7.在比例尺为1：50000的地图上量出A、B两地的距离是4cm,那么A、B两地的两地的实 际距离是() A.200000米B.500千米C.20千米D.2千米 8.考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最 好成绩写得更高了，计算结果不受影响的是 () A.中位数 B.加权平均数 C.方差 D.平均数 9.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别是S角 =0.43,S号=1.2，S=0.90,在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ A.甲 B.Z C.丙 D.无法确定 二、填空题 10.若x1,2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则X12 11,某化肥厂10月份生产某种化肥200t,如果11、12月的月平均增长率为x,则12月份 化肥的产量y(t)与x之间的函数关系式为】 12.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为.2m,在同-时刻，测得学校的旗杆在 地面上的影长为10m,则旗杆的高度为 m. 13.己知圆维的底面半径是3cm,母线长是5cm,.则圆锥的侧面积为cm2, 14.圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为 15.小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成 绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是 分 16.某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 三、解答题17.(1)解方程：2x2-4x~1=0. （2)计算：cos245°+tan30°·sin60 18.计算：(1)√3cos30°+3tan45°-2018° （2)解方程：2x2:543=0. 19.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元)的4 件奖品。(1)如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为 (2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30 元的概率为多小？ 20.如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部 分用作花坛，要使花坛的面积为24m2,道路的宽应为多少？ 21.如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长)围成一个矩形羊 圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）. (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 5A正区 A B E F 22.如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点分别是 A(2,2),B(4,0),C(4,-4) (1)以点0为位似中心，将△4BC缩小为原来的 ，得到 △A1B1C1,请在y轴右侧画出△A1B1C1 (2)求出∠C141B1的正切值， 23.在“学习总理精神，担当时代责任”主题演讲比赛中，A、B两所学校各有10名学生 进入决赛，现对他们的成绩（满分100分）进行整理分析，得到如图表信息： 平均数 众数 中位数 A学校 85.5 80 87 B学校 85.5 m n 根据以上信息，回答下列问题： （1)填空：m= n= (2)4、.B两所学校决赛成绩的方差分别记为子、子请判断子一一子（填“>” 演讲比赛成绩折线统计图 “<”或“=”)： 成锁/分 (3)从平均数和中位数的角度 100 99 。-A学校 分析哪所学校的决赛成绩较好. 95 ’97·B学校 90 88 88 91 86 80/ 75 店另 0 80 7 12345678910序号 24.某商场要经营一种新上市的文具，进价为10元/件.试营销阶段发现：当销售单价为20 元时，每天的销售量是200件；销售单价30元时，每天的销售量为100件.其中每天的销售 量是售价的二次函数. (1)求这种文具每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (2)销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？ (3)若商店想要每天获利2000，售价应定为多少元？ 25.如图，AB为⊙O直径，点C为⊙O上一点，AC平分∠HAB,AH⊥CH,垂足为H,AH 交⊙O于点D.(1)求证：直线HC是⊙0的切线： (2)若HC=8,DH=4.求⊙0的直径 26.如图是8×6的正方形网格，已知格点VABC(顶点在小正方形顶点处的三角形称为格 点三角形)，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）， (1)将VABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ABC,请在图1中作出△AB,C1:（点B 与点B是对应点) (2)设小正方形的边长为1cm,在（1)的条件下，求点C转过的路径的长度和扇形ACC的 面积；（结果保留π） AP 3 (3在图2中，仅用无刻度直尺在线段AB上找一点P,使PB4 图1 图2 27在数学综合实践活动中，次仁和格桑自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作 业.如图，次仁在A处测得山顶C的仰角为30°；格桑在B处测得山顶C的仰角为45°.已 知两人所处位置的水平距离MN=210米，A处距地面的垂直高度AM=30米，B处距地面 的垂直高度BN=20米，点M,F,N在同一条直线上，求小山CF的高度.（结果保留根号） :用 30° 457 M 28如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其中 A(-2,0),C(0,-2).(1)求二次函数的表达式； 2若P是二次函数图象上的一点，且点P在第二象限，线段PC交x轴于点D,△PDB的面积 是△CDB的面积的2倍，求点P的坐标