江西赣州市章贡区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年第一学期期末考试 七年级数学试题卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。名 座号_ 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一 、单 项 选 择 题 ( 本 大 题 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相 ( ( ) )应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.2026的倒数是 装 ( D )A.2026 B.—2026 ( 订 线 ) ( ( ) )2.下列计算正确的是学校_ 班级 姓 A.3(a+b)=3a+b B.—a²b+b²a=0 C.x²+2x²=3x² D.2a+3b=5ab 3.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼睛瞄准准星和瞄准点，这种现象用数学知识 解释为 ( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离 4. 已知x²+2x 的值为3,则2x²+4x+1 的值为 ( ) A.8 B.7 C.8 或 7 D.3 5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹， 每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍， 每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为( ) A.6x-14=8x-2 B.6x-14=8x+2 C.6x+14=8x+2 D.6x+14=8x-2 ( 第4个图 )第1个图 第2个图 第3个图 ( ( 第 3 题 ) )(第6题) 七年级数学期末试题 第 1 页 ( 共 6 页 ) 6.如图，是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的图形，按此规律排列的第2026 个图中共有多少个十字星 ( ) A.6077 个 B.6078 个 C.6079 个 D.6080 个 二 、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分) 7. 单项式-2mn³的系数是 ( _ )8.2025年10月1日，南昌地铁迎来史上客流最高峰，截至当晚运营结束，全线总客运 量超过269万人次.将269万用科学记数法表示为 · 9.已 知x=2 是关于x 的 方 程 8 - 3x=ax 的解，则a 的值为 · 10.如图，点A,B,O 分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水 操台遗址、日光岩三个景点.经观测，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东26°42'方向， 且郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°37'方向.则∠AOB= . 11.按如图的程序计算，若开始输入的x 值为2,则输出的结果为 12.如图，点C 在线段AB 上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的两倍， 则称点C 是线段AB 的“巧分点”. 已知AB=6, 点 C 是线段AB 的“巧分点”,则BC 的 长为 (第12题) 三 、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13 . (本题满分6分，每小题3分) (1)计算：(一 1)²+3×(一2)+ |-5 | ; (2)如图，∠1=28°25',∠ AOB=90°, 点 C,O,D 在同一条直线上，求∠2的度数. ( D ) ( 第 1 3 ( 2 ) 题 ) 七年级数学期末试题第2页(共6页) 14.先化简，再求值：x²+(2xy-3y2)—(x²+xy-3y²), 其中x,y 满足|x-2|+(y+1)²=0. 15.如图，在4×3的正方形网格中，已有5个小正方形被涂黑，请你分别在下面2张图中 再将一个空白的小正方形涂黑，使得涂黑部分的图形是正方体展开图. ( 图 2 )图 1 (第15题) 16.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程： 解：方程两边同时乘4,得 去分母，得2(x+1)-3x+2=12,……② 去括号，得2x+2-3x+2=12, ……③ 移项，得2x-3x=12-2-2, ……④ 合并同类项，得一x=8, ……⑤ 系数化为1,得x=-8. ……⑥ (1)以上求解步骤中，第①步的依据是 ,小蒙的解题过程开始出现错 误的一步是 (填序号); (2)请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程. 七年级数学期末试题第3页(共6页) 17.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图： (1)用“>”或“<”填空：c-a 0,b—c 0,a+b 0; (2)化简： c|-a|+b-c|-|a+b|. 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如 图 ，C 为线段AD 上一点，点B 为 CD 的中点且AD=8cm,BD=2cm. ( 1 ) 求AC 的长； ( 2 ) 若 点E 在直线AD 上，且EA=3cm, 求 BE 的长. (第18题) 19.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如： 4x=8 和x+1=0 为“美好方程”. (1)请判断方程4x-(x+5)=1 与方程一2y-y=3 是否为“美好方程”,并说明理由； (2)若关于x 的方程3x+m=0 与方程3(x-2)=2x+1 是“美好方程”,求m 的值. 20.如图，公园有一块长为(2a-1) 米，宽为a 米的长方形土地(一边靠墙),现将三面留出 宽都是b 米的小路，余下部分设计成花圃ABCD, 并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. (1)花圃的长BC 为 米，花圃的宽AB 为 米；(用含a,b 的式子表示) (2)求篱笆的总长度；(用含a,b 的式子表示) (3)若α=30,b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价 (第20题) 七年级数学期末试题 第4页(共6页) 五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.阅读材料： 在数轴上点A 表示的数为a, 点 B 表示的数为b, 点A 在 点B 的右边，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=a—b. 请用这个知识解答下面的问题. 问题解决： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 到达A 点，再向左移动3cm 到 达B 点，然后向右移动9cm 到达C 点，用1个单位长度表示1cm ( 1 ) 点A 表示的数为 , 点B 表示的数为 , 点C 表示的数为 (2)若将点A 向右移动xcm, 则移动后的点A 表示的数为 (用含x 的代数式表示); (3)若点B 以每秒2cm 的速度沿数轴向左运动，同时A、C 两点分别以每秒1cm、4cm 的速度沿数轴向右运动.设运动时间为t 秒，试探索：AC-AB 的值是否会随着t 的 变化而改变?请说明理由. (第21题) 22.春节期间，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商 场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额. 消费金额(元) 小于或等于500元 500~1000 1000~1500 1500以上 返还金额(元) 0 60 100 150 (注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同.) 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000 元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×(1-80%)+60=260(元). (1)购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少? (2)若顾客在该商场第一次购买一件标价为x 元 (x>1250) 的商品，那么该顾客获得的 优惠额是多少?(用含有x 的代数式表示) (3)若顾客在该商场第一次购买一件标价为x 元(x>1250) 的商品后，第二次又购买了 一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买 商品的标价为 元. 七年级数学期末试题第5页(共6页) 六 、解答题(本大题共12分) 23.如图1,大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想 从数学角度分析如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进 行讨论，如图2,为方便研究，定义两手手心位置分别为A,B 两点，两脚脚跟位置分别 为C,D 两点，定义A,B,C,D 平面内0为定点，将手脚运动看作绕点0进行旋转. 图1 (1)如图2,A,O,B (2)如图3,A,0,B ( 图2 ) ( 图3 ) ( 图4 )图5 (第23题) 三点共线，点C,D 重合，∠AOC=∠BOC, 则∠AOC= 三点共线，且∠AOC:∠BOC=3:2,OD 平分∠BOC, 求∠AOD 大小； (3)第三节腿部运动中，如图4,洋洋发现，虽然A,O,B 三点共线，却不在水平方 向上，且∠AOD:∠BOC=3:2, 他经过计算发现， 的值为定值， 请直接写出这个定值为 (4)第四节体侧运动中，如图5,乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线 OE 平分∠ COD, 且∠ COD=30°, 开始运动前 A,O,B 三点在同一水平线上，OA, OB 绕 点O 顺时针旋转，OA 旋转速度为每秒50°,OB 旋转速度为每秒25°,当OB 旋转到与OD 重合时运动停止(OE 是竖直方向的一条射线).请帮助乐乐求出运动过 程中∠AOC 与∠BOE 的数量关系. 七年级数学期末试题第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $