天津市耀华中学2025-2026学年度第一学期期末学情调研高一年级数学学科试卷

天津市耀华中学2025-2026学年度第一学期期末学情调研 高一年级数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共100分，考试用时 100分钟. 第I卷（选择题共56分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题的4个选 项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上 1.已知集合M={第一象限角}，={锐角}，P={小于90°的角}，则下列关系 式中正确的是() A.M=N=P B.MSN C.M∩P=N D.NOPSM 2.命题P:a是第二象限角或第三象限角，命题9：cosa<0,则P是9的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数y=血2x血+ 的图象大致是() B 4设a上g2,b=g,sn2,c22,则下列关系正确的是（ A.a>c>b B.c>a>b C.b>a>c D.a>b>c 期末学情调研 高-年级数学学科 第1页共4页 5.已知角a满足ana=- sin(x-a)+sina 3,则 =() A.-11 B._1l c. D.11 6.若点A(f()(x∈(0，+∞)关于y轴的对称点B仍然在函数f(x)的图象上，称点 A是函数∫()的“好点“函数∫()= 2*,x≥0 的"好点“有（) x,x<0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.若不等式>1og。x在r∈(0匀上有解，则a的取值范围是() C.(0.(1.+0) ..D 8.己知函数f代x)=Asim(u+p(A>0.w>0,ol<习的部分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为() Afa=2sm吃+8d B.f(z)=2sin( c.=2sn2r-0 D.f)=2s(2x+6 ,函数倒=安-8，：+1的零点所在区间为(） A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.3.4) 10.己知f()是定义在R上的奇函数，且f)=-fx-2),当x∈(0，时， f(x)=3-1,则f(log36)=() 期末学情调研 高年级数学学科 第2页共4页 c D. 1-2 1.函数f=o-2ox (xe[2,4])的值域为() A.(0, B. c.[-l1,0] D.[0,] 12.将函数y=2six图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移骨 个单位，得到∫(x)的图象，下列说法正确的是(） A.直线x=背是函数∫(y)的图象的一条对称轴 B. 点(0 是函数了(x)图象的对称中心 c. 函数f(x)在 上单调递减 D. 函数f(x)在 63 上的值域是[-1,2 13.已知f()是R上的偶函数，f+x)干f),当0≤x≤时，f)=sinx,则函数 y=fx)-g的零点个数是() A.12 B.10 C.6 D.5 4 设函数f(x)= 一-2x,r<0.且关于x的方程f回)=m(m∈恰有3个不同 22+x,x≥0 的实数根工1,2，(x1<x2<),则工12十1g十2x3的取值范围是() A-1,0) B.(0,1) 第Ⅱ卷（非选择题共44分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写峦答题卡 上 15.已知x∈(0,2m),不等式six≤二成立的角x的集合是 期末学情调研 高年级数学学科 第3页共4页 √5tanl0°+1 16.1 2cos210°-1）sin10° 17.一个扇形的弧长和面积都是2亚，则这个扇形的圆心角的弧度数为 3 18.函数f(x)=tanx--1的定义域为 19已知na+cosB=,cosa+s如B= 则sin(a+)= 20已知函数网=+到+-引 关于x的方程(x)+h(x)+b=0(a,b∈R)恰 有6个不同实数解，则b-α的取值范围是 三、解答题：本大题共3小题，共26分，将解题过程及答案填写在答题卡上 21.(8分)已知函数∫(x) 2sin(-sin(G-eow吃至 (cossi)(sin-cos) (1)化简f(: ②已知a,B都是锐角，如a=9,coQ+=求的值。 7 22.(8分)已知函数f(x)=cos2x+V3 sinxcosx. (1)求∫(x)的最小正周期： (2)求∫(x)的最大值及取得最大值时x的值： (③)当x∈[0，时，求f(x)的单调递增区间. 23.(10分)己知函数f(x)=aer+e,a∈R (1)若函数f(x)为奇函数，求a的值： (2)若f(x)≥a+1在(0.+o∞)上恒成立，求a的取值范围： (3)设g(x)=e(f(-x)-e-1),讨论方程g(-x)=一g(x)的根的个数. 期末学情调研 高年级数学学科 第4页共4页