陕西西安中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题

西安中学2025-2026学年度第一学期期未考试 高一数学试题 (时间：120分钟满分：100分)命题人：江海燕 一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A=[-14,23,5),B=[2,3,4,C=x∈1≤x<3],则 (AnC)UB=() A.2 B.(2,3] C.(-1,23] D1,2.3,4} 1 2."x>1”是：三<.1"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列说法正确的是() A:若=，则a士b B.长度相等的向量叫相等向量 C.零向叠的长度是0 D.共线向量一定是在同一条直线b的向量 4.若点P(-3,2sin)在角a的终边上，则tana的值为() A青 B-青 C.3 D.-V3 5.已知函数f(x)=2*+2x,g(x)=logx+2x,h(x)=x3+2x的零点分别为a,b, c,则a,b,c的大小顺序为() A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 6若函数f()=sin(2x+)图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左 平移得到函数g凶的图象，则有() 西安中学 高一年级 数学试题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.g()=cosx B.g(x)=sinx C.g(x)=cos(x+) D.g(x)sin() 7.己知a=1ogs20,b=log728,c=√Z,则() A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>B 8.已知sina+sin2a=sin3a(a≠kπ，k∈Z),.则cosa=() 1 A.4 B.4 c.2 D.2 二、.选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.己知ab=1,a>0,且a≠1，函数y=loga(-x)与y=b的图象可能是( .若向量a,满足==1，位+=√3，则() A. B.与的夹角对 c.a1(a-2 D.-在6上的投影向量为-万 11.关于函数y=1og0.4(一x2+3x+4),下列说法正确的是() A.定义域为(-1,4) B.定义域为(-∞，-1)U(4,+∞) C.值域为[-2，+∞) D.递增区间为G4) 12.已知函数f(x)=sinxcosx+V3cos2x,则下列说法正确的是() Af)的图像关于直线x=-竖对称 B.f)的图像的一个对称中心是(0,0) C.f心)在区间(，)上单调递减 西安中学 高一年级 数学试题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D.若y=af(x)+2的最大值为5+2W3,则y=af(x)+2的最小值为5-2W3 三、填空题（本题共4小题，每小题3.5分，共14分.把答案填在答题卡上的相应位 置.） 13.(得)+1og2品 14玉璜，是一种佩戴饰物在中国古代，玉璜与玉琮、玉壁、玉圭、玉璋、玉琥等 总称为"六瑞”，被《周礼》一书称为是“六器礼天地四方” 的玉礼器，多作为宗教礼仪挂饰现有一弧形玉璜呈扇环 形，已知AD=4,弧AB长为2π，弧CD长为π，此玉璜的 面积为 15,在边张为a的菱形ABCD。∠BAD=60,E为BC中点，则A正BD= (llog2(-)<0 16.已知函数解析式为f()= 侵x≥0 ,若关于x的方程[f(x)]2一af(x)+ 3一a=0有6个不同的实根，则实数α的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共41分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分8分) 已知集合A=xa≤x≤a+1),集合B=x-2<0. x+2 ()若a=2,求AUB,A(CB): (2)若AnB=,求实数a的取值范围 18.（本小题满分8分) 已知角8的终边经过点P(3a,4a)(a≠0) (1)若sin0=-寻 ,求cos0的值： 西安中学 “高一年级 数学试愿 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)求 n(r-g)-sin(g os(-0)+cos(70) 的值 19.(本小题满分8分) 已知函数f()=(a2-3a+3)a是指数函数， (1)求函数f(8)的解析式： (2)判断F(x)=f(x)一f(一x)的奇偶性，并加以证明： (3)解不等式：log(1-x)>loga(x+2), 20.（本小题满分9分) 设函数f()=cos(2x+罗)-c0s2x+1. (1)求函数f()的最大值及取得最大值时x的取值集合：. (2)若ae(军)，且f()-寻求sin2a 21.(本小题满分9分) 已知对数函数y=logax(a>.0且4.≠1)和指数函数y=a*(a>0且a≠1)互为反函 数，记函数g(x)=log2x的反函数为y=f(x), (1)若函数g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围： (2)若不等式f()-生>b对任意x∈(g23,+∞)恒成立，求实数b的取值范围. 西安中学 高二年级 数学试题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP