甘肃武威市凉州区2024-2025学年度第二学期期中考试试卷九年级数学

2024一2025学年度第二学期期中考试试卷 九年级数学 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线y=a心2+饭+e的顺点坐标是- 4ac-b2 ，4a 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列四个实数中，最大的是 () A.-7 B.0 D.√30 2.攀枝花市被誉为“中国钒钛之都”.如图是一个正方体的表面展开图，与“钒”字相 对面上的字是 中 国钒钛 之都 (第2题图) A,中 B.国 C.之 D.都 3,下列正确的是 A.√4+9=2+3 B.4×9=2×3 C.√5=32 D.√4.9=0.7 4. ①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正 餐巴扫描全能王 额1觉人■在用的日播Ae 。-。。。一 方体构成的长方体，则应选择 ① ② ③ (第4题图) A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ 5.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个 标记，再全部放回池塘。过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标 记.就可估计池塘里鱼的数目为 () A.3000 B.4000 C.6000 D.60000 6.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10 元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是 () A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 7.如图，在△ABC中，AB=16,BC=12,CA=10,∠ABC的平分线BP与AC相交于点 包D.在线段AD上取一点K,以点C为圆心、以CK长为半径作弧，与射线BP相交于点 M和点N,再分别以点M和点N为圆心、以大于之MW的长为半径作弧，两弧相交于 点Q,作射线CQ,与AB相交于点E,连接DE.则△DAE的周长为 () f 0 (第7题图) A.12 B.14 C.16 D.18 8.《九章算术》中记载：今有共买琎，人出半盈四；人出少半，不足三.问人数，琎进价 各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱，每人出号钱，又 差3钱。问人数，琎价各是多少？设人数为，琎价为y,则可列方程组为 y=-4, y=2x+4, 2t+4, y=2-4, B C, D y=3+3 =3*+3 y 3t-3 y=3-3 素巴全目 9.如图，四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,两条对角线AC与BD互相垂直， 则四边形EFGH一定是 () G (第9题图) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 10.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y1=c+b的图象与反比例函数2=必的 图象交于点A(-1,-2),B(2,n).则不等式x+b>买的解集为 B (第10题图) A.x>2 B.x<-1 C.-1<x<2 D.-1<x<0或x>2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：8ab2-2a= 12.如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东3°方向走到C处，则 ∠ABC的度数是 北 个B (第12题图) 墨田扫全任 02…42… 13.在分别写有数字1到10的10张卡片中，随机地抽出1张卡片，抽到卡片上的数字是 质数的概率是 14.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,0),点P在过原点的直线l上，且AP=0P=4, 则直线L的表达式是 15.如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F,若 BF:CE=1:2,EF=√万，则菱形ABCD的边长是 (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.（共10分) ()(5分)先化简，再球值：(1+)+：，其中a=反+1； (2)(5分)已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值 17.(8分) 小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售.已知A种文创产品 比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花 费26元 (1)求B种文创产品每件的进价： (2)小张决定购进A,B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张 最多可以购进多少件A种文创产品？ 暴巴全目 18.(8分) 为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分 情况如下（单位：分). 表1评委评分数据 选手 评委评分 小红 7 8 8 7 7 8 小丽 1 7 6 8 8 8 8 8 8 表2评委评分数据分析 选手 平均数 中位数 众数 小红 7.5 b 7 小丽 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： (1)表2中a= b= ,C= (2)你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由. 19.(8分) 研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x(℃) 成一次函数关系。某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热， 测得的部分数据如下表： 气体温度x/℃ 25 30 35 气体体积y/L … 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停 止加热时的气体温度， 扫描全能王 裔1元人群在用的日罐Ae 。--。24-。。2。。…一 20.(8分) 如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O,其中水面截线MN∥AB.小琪在A 处测得垂直站立于B处的爸爸头顶G的仰角为14°，点M的俯角为7°.已知爸爸的身 高为1.7m. (1)求∠C的大小及AB的长； (2)请在图中画出线段DH,用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为 多少米（结果保留小数点后一位） (参考数据：tan76取4，√17取4.1) B 014 (第20题图) 21.(8分) 如图，△ABC内接于⊙O,AD∥BC交⊙O于点D,DF∥AB交BC于点E,交⊙O于 点F,连接AF,CF. (1)求证：AC=AF; (2)若⊙0的半径为3，∠CAF=30°，求AC的长（结果保留π）. 0 (第21题图) 。。42 22. (12分) 如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC=3√5，点M是边BC上一个动点，点N在射 线CD上，∠MAN=60°线段AM的垂直平分线分别交直线AB,AM,AN,CD于点 E,F,G,H. (1)直接写出∠ACB=■ EH -，AM (2)当BM=1时，求EF+GH的值； (3)如图2，连接MG并延长交直线CD于点P. ①求证：MG=PG; ②如图3，过点P作直线EH的垂线，分别交直线EH,AN于点T,Q,连接DQ, 求线段DQ的最小值. H D H H G E B 图1 图2 图3 (第22题图) 。。。- 23.（13分) 如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C,作直线BC,M(m,y1),N(m+2,y2)为二次函数y=-x2+2x+3 图象上两点。 (1)求直线BC对应函数的表达式； (2)试判断是否存在实数m使得y,+2y2=10?若存在，求出m的值；若不存在，请 说明理由； (3)已知P是二次函数y=-x2+2x+3图象上一点（不与点M,N重合），且点P的 横坐标为1-m,作△MNP.若直线BC与线段MW,MP分别交于点D,E,且 △MDE与△MNP的面积的比为1：4，请直接写出所有满足条件的m的值 B 备用图 (第23题图) 。。。-