广西扶绥县金英学校2025年秋季学期八年级数学期末学业水平质量检测试卷

2025年秋季学期八年级数学期末学业水平质量检测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. B【解析】有两边相等的三角形一定是等腰三角形，该等腰三角形可能是等腰直角三角形，也可能是锐角三角形或钝角三角形，也可能是等边三角形. 2. A【解析】选项B,C,D中,每一个x值都有一个y值与它对应, 所以选项B,C,D中y是x的函数, 选项A中,给x一个正值,y有两个值与之对应, 所以选项A中y不是x的函数. 3. C【解析】在△ABC与△DFE中 ∴ 故选：C． 4. C【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=12BC=12×6=3（cm）．故选C． 5. C【解析】， ， ， ， ， ， ， ． 故选：C． 6. D【解析】将y＝0代入y＝﹣3x+6得， x＝2， 所以点A坐标为（2，0）． 因为点C为OA的中点， 所以点C的坐标为（1，0）． 因为所求直线与直线AB平行， 则设此直线的函数解析式为y＝﹣3x+b， 将点C坐标代入得， b＝3， 所以此直线的函数解析式为y＝﹣3x+3． 故选：D． 7. C【解析】由题意得： ∴坐标原点为点P， 故选：C． 8. C【解析】设一次函数解析式为y＝kx+b， 将x＝﹣1，y＝1；x＝1，y＝﹣5代入得：， 解得：k＝﹣3，b＝﹣2， ∴一次函数解析式为y＝﹣3x﹣2， 令x＝0，得到y＝2， 则m＝﹣2， 故选：C． 9. C【解析】函数y的图象是直线， 故选：C． 10. B【解析】延长至F，使得，则，    ∵是的中线， ∴，又， ∴， ∴，， ∵是的中线，， ∴，则， ∵，，， ∴，又， ∴， ∴， 故选：B． 11. D【解析】如图，连接， 点，分别是线段，的中点， ，， ， ， 点是线段的中点， ， 故选：D． 12. C【解析】延长、相交于点E， ∵平分，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， 故选：C． 二、填空题 13. 40°【解析】设三个内角的度数分别为4k，3k，2k. 则4k＋3k＋2k＝180°， 解得k＝20°， 所以2k＝40°， 所以这个三角形最小的角等于40°. 14. (-1,3) 15. x．【解析】∵y1＜y2， ∴﹣x+3＜3x﹣4， 解得x， 即x的取值范围为x． 故答案为：x． 16. 【解析】如图，过点C作CD⊥y轴，垂足为D， ∵∠ABC=90°， ∴∠DBC+∠OBA=90°， ∵∠OAB+∠OBA=90°， ∴∠DBC=∠OAB， ∵AB=BC，∠BDC=∠AOB=90° ∴△OAB≌△DBC， ∴DC=OB，DB=OA， ∵A（2，0），B（0，1） ∴DC=OB=1，DB=OA=2， ∴OD=3， ∴点C（1,3）， ∴点C关于y轴的对称点坐标为（-1,3）， 故答案为：（-1,3）. 三、解答题 17. 解　(1)因为函数图象在y轴上的截距是正数, 所以3k+2>0, 解得k>-. (2)因为一次函数y=(2k-1)x+3k+2的图象与直线y=x-5平行, 所以2k-1=1, 解得k=1. 所以3k+2=5, 所以这个函数的表达式为y=x+5. 18. 解：∵y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数， ∴m2﹣9＝0，m﹣3≠0， 解得m＝﹣3． 19. 证明：在和中， ， ∴， ∴． 20. 证明：∵DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F， ∴∠DEO＝∠DFO＝90°， 在Rt△EOD与Rt△FOD中， ， ∴Rt△EOD≌Rt△FOD（HL）， ∴∠EOD＝∠FOD， 即OC是∠AOB的平分线． 21. 解：（1）设图中BC段y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）． ∵图象经过B（1，50）、C（2，130）两点， ∴， 解得， ∴图中BC段y与x之间的函数关系式为y＝80x﹣30． （2）当y＝90时，80x﹣30＝90，解得x＝1.5， ∴佑佑一家离开家1.5小时时，离家的距离为90千米． 22. （1）证明：∵于点D，于点E， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴的长是4． 23. （1）解：如图1，∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵是的高， ∴， ∴； （2）解：． 证明：如图2，在中，， ∵是的角平分线， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵是的高， ∴， ∴； （3）解：∵、分别是和的角平分线， ∴， ∵是的外角，是的外角， ∴ ． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期八年级数学期末学业水平质量检测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.至少有两边相等的三角形是(　　) A. 等边三角形    B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形    D. 锐角三角形 2.下列关系式中y不是x的函数的是(　　) A. y2=x    B. y=x C. y=|x|    D. y=-x 3.在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC=6cm，则BD=（　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5.如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6.若直线y＝﹣3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA的中点，则过点C且平行于AB的直线的解析式为（　　） A. 3 B. 3 C. y＝3x+3 D. y＝﹣3x+3 7.如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（　　） A. 点B B. 点D C. 点P D. 点Q 8.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（　　） A. ﹣1 B. 0 C. ﹣2 D. 9.函数y的图象是（　　） A. 双曲线 B. 抛物线 C. 直线 D. 线段 10.如图所示，分别是，的中线，，，，则的长度为（　　）    A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6 11.如图，在中，点，，，分别是线段，，，的中点，设四边形的面积为2，则的面积为（   ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12.如图，在中，，，，平分，于点，则的值为（　　） A. 12 B. 6 C. 3 D. 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13.一个三角形三个内角度数比是4∶3∶2，这个三角形最小角的度数是　　　　. 14.若已知方程组的解是则直线y=-2x+m与直线y=x-n的交点坐标是　　　. 15.已知函数y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣4，若y1＜y2，则x的取值范围是 　                  　． 16.如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为      ． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）已知一次函数y=(2k-1)x+3k+2. (1)若函数图象在y轴上的截距是正数,求k的取值范围； (2)若函数图象平行于直线y=x-5,求这个函数的表达式. 18.（8分）若函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，求m的值． 19.（10分）如图，、相交于点O，，．求证：． 20.（10分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，D是OC上一点，过点D作DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，已知OE＝OF，求证：OC是∠AOB的平分线． 21.（12分）潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系． 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）求图中BC段y与x之间的函数关系式； （2）求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？ 22.（12分）如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且． (1)求证：； (2)已知，求的长． 23.（12分）中，是的角平分线，是的高． (1)如图1，若，请说明的度数； (2)如图2（），试说明、、的数量关系； (3)如图3，延长到点F，和的角平分线交于点G，求的度数． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $