河南焦作市2025-2026学年(上)期末学情诊断 七年级数学(人教版)】

2025-2026学年（上）期末学情诊断 七年级数学（人教版）】 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 ★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 敬 1.-2的相反数是 A.2 B.-2 c.--21 D 2.在下列的四个几何体中，从正面看与从上面看所得的平面图形相同的是 3.焦作市博物馆位于河南焦作市山阳区建设中路72号，属综合性博物馆.于1965年 尽 建馆，现为国家二级博物馆、中国博物馆协会会员单位.截至2020年9月，焦作市博物馆 占地面积24325平方米，建筑面积10500平方米，焦作市博物馆拥有藏品近三万件，整理 上架文物有3315件.1998年2月，焦作市博物馆被确定为河南省优秀爱国主义教育基 地；2014年11月，焦作市博物馆被确定为河南省省级社会科学普及基地；2019年9月， 焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及及示范基地.截至2022年，焦作市博物馆全 部藏品15630件套)，年参观量22.10万人次其建筑面积用科学记数法表示为 A.2.4325×104 B.1.05×104 靠 C.3.315×103 D.1.563×104 撚 4.下列单项式中，与-ab2是同类项的是 ★ A.-ab B.a'b2 C.ab2 D.3ab ★ 5.若x=-1是关于x的方程2x+1=m-3的解，则m的值为 A.0 B.2 C.6 D.5 (国电)膏 6.下列说法中正确的是 ★ A.圆的面积与半径成正比例关系B.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C.y=5x,x与y成反比例关系 D.圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系 七年级数学（人教版） 第1页（共6页） 7.如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出结果是 A.22 B.24 输入 42 >10 输出 C.26 D.28 否 8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照曹冲称象的方法：先将大象牵到船上， 并在船侧面标记水位，再将大象牵出.然后往船上抬人20块等重的条形石，并在船.上留3 个搬运工，这时水位恰好达到标记位置，如果再抬人1块同样的条形石，船上只留1个搬 运工，水位也恰好达到标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设条形石的重量为x斤，则 下面说法正确的是 A.依题意3x×120=x-120 B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 致在象，太机预如其折章仿之 C.大象的重量是5040斤 容，成莫您出其星，冲，“置象人 上，而制起水度所至歌物以战之.则交 可知火”一《三国) D.每块条形石的重量是260斤 9.在如图所示的2026年元月的月历，任意选取 日 四 “H”形框中的7个数（如图中阴影部分所示），则这7 五六 2 3 个数的和不可能是 5 6 8 10 111213 17 A.70 B.91 181920 222 24 C.105 D.134 252627282930 31 10.在数轴上，点A向左移动1个单位长度得到点B,点B向右移动2个单位长度得 到点C,点A、B、C分别表示有理数a、b、c。若a、b、c三个数的乘积为负数，且这三个数的 和与其中一个数相等，则a的值是 A. B. D号或2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.几何图形是由点、线、面组成的，“点动成线，线动成面，面动成体”生活中处处有数 学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子： 12.若在口中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在O中填入大于-6且小 于4的整数的个数.则式子（☐+△）xO的结果为 13.6时10分，钟表的时针和分针构成 的角. 七年级数学（人教版） 第2页（共6页） 14.如图所示，在△ABC中，∠A=55°，∠B:∠A=5:11, CD是∠ACB的平分线，则LBCD=_ 15.一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数 字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”例如：四位正整数 2457;.2+7=9,4+5=9,2457是“九九数”最小的“九九数”为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (10-8x-4+0.25x-5x-4: (2)-124[+3+(-12:6x-6） 17.(8分)解下列方程： (1)3x+18=5x-43-2x); (2)+3=1-3-2x 6 4 七年级数学（人教版） 第3页（共6页） 18.(8分)定义新运算：对于任意的实数a、b,都有awb=aa-b)+1,等式右边是通常的 加减乘除运算.比如2W5=2×(2-5)+1=-6+1-5. (1)求(-2)w3的值； (2)3Wx的值等于13，求x的值 19.(⑨分)若干学生前往某工地进行社会实践活动.男生戴白色安全帽，女生戴红色安 全帽休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全 帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的2倍，则这群学生中男女生 人数分别是多少？ 20.(9分)如图所示，由6个小立方体组成的简单几何体 从正面君 从左面看 从上面看 (1)请在方格图中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加-一些相同的小立方体，并保持从正面和左面看到的 形状图不变，那么最多可以再添加个小立方体. 七年级数学（人教版） 第4页（共6页） 21.(9分)已知：A=2a2-3ab+3b,B=4a2+2ab+8a, 、（1)化简2A-3B;· (2)若1a-1l+6+2)=0,求2A-3B的值； (3)若代数式2A-B的值与a无关，求此时b的值 22.数轴上有两点A、B,点A在点B左边，原点0是线段AB上的一点，已知AB=8, 且OB=30A,点A、B在数轴上表示的数分别是a、b,点P为数轴上的一动点，其对应的数 为x (1)a= ,b= ,并在如图所示的数轴上标出A、B两点. (2)若PA=4PB,求x的值 (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点0向右运动，同时点A以每秒1.个单 位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时问为秒.… 请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由，若 不变，请直接写出该值。 -7-6-54-3-2-10123456.7→ 七年级数学（人教版） 第5页（共6页） 23.(12分)为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市水费采用“阶梯收费”，标准 ●●●●●●⊙ ●●●● 如表： ●●● 8 ● ★ 用水量 单价 ● 不超过6m'的部分 2元/m3 ★ 超过6m3不超过10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m ● ● ● 如：某用户2月份用水8m3,则应缴水费：2x6+4×(8-6=20元). ● (1)某用户3月份用水11m3,应缴水费元 ● ● (2)已知某用户4月份缴水费24元，求该用户4月份用水量： ● ● (3)若用户5,6月份共用水18m6月份用水量超过5月份用水量)，共交水费68元， ⊙ 。● ●● 则该用户5,6月份各用水多少m3? ● ● ● ● ● ● ● ●●● g●●● ●●8o ●●8 ●●0日●●D e0e0●●a ●g●⊙●● ●0●0●● 9600000 ●●●0●● 0阳80用日© 00.0399 0闭0四⑧日@ $ W④⊙e880 女 的用69●0 ⑧日0®日0 ★ 日0用用田0用 0000Q90 ★ 都果雷多用2 ★ 0黑0西用因 00用9 女 ⑧B8玉日图用 ★ 日雷3 0日90日99 0日0008四 60日⑧四 七年级数学（人教版） 第6页（共6页） ©60出86分2025-2026学年（上）期末学情诊断 七年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.D10B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(答案不唯一)钟表上的秒针转动一周形成一个圆面 12.9 13.125 14.50° 15.1098 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(1)原式=-5 -×16+025×(-5)×(-64 8 =-10+80=70.4分 (2)原式=-1+(10-2P×(-7) 7 16 =-1+(4Px(7) 7 16 =116 7 9x16 8 8分 17.解：(1)3x+18=5x-4(3-2x);去括号得：3x+18=5x-12+8x 移项，合并同类项得：-10x=-30化系数为1得：x=3.… 4分 (2)+3=1-3-2x去分母得：2(x+3)=12-33-2x) 6 4 去括号得：2x+6=12-9+6x移项，合并同类项得：-4x=-3 化系数为1得：x=3 8分 18.解：(1)(-2)3=(-2)×(-2-3)+1 =-2×（-5)+1 =10+1 =11. 4分 (2)因为3#x=13所以3(3-x)+1=13解得：x=-1 7分 即x的值为-18分 19.解：设男生人数为x,则女生人数是x-1. 1分 根据题意，列方程得：x=2(x-1一1)4分 解得：x=4 7分 x-1=38分 答：这群学生中男生人数是4，女生人数是3.9分 20.解：(1) 从正面看 从左面看 从上面看 6分 (2)2 9分 七年级数学（人教版）答案2-1 21.解：(1)由题意可知，2A-3B=222-3ab+3b)-3(4a2+2ab+8a =42-6ab+6b-122-6ab-24a =-8a2-12ab+6b-24a. 3分 (2).la-1l+b+22=0∴.a-1=0,b+2=0,.∴al,b=-2. .4分 代入可得2A-3B=-8×12-12×1×(-2)+6×(-2)-24×1 =-8+24-12-24=-20. 6分 （3)2A-B=2(22-3ab+3b)-(4a2+2ab+8ad =-8ab+6b-8a=-8ab+1)+6b .8分 代数式2A-B的值与a无关，.b+l=0,b=-1. .9分 22.解：(1)-26. 2分 在数轴上表示出来如图所示 -7-6-5-4-3-2-101234567 4分 (2)①当点P在点A左侧时，PA<PB,不合题意，舍去②当点P位于A,B两点之间时， 因为PA=4PB,所以x-2=46-,解得=2 6分 ③当点P位于点B右侧时， 因为PA=4PB,所以x-(-2)=4c-6),解得x=26 8分 综上，x的值为或 9分 (3)3PB-PA的值为定值，不随时间t的变化而变化， 10分 该值为16.… 12分 解析：由题意可知，秒后，点A表示的数为(-2-)， 点P表示的数为2L,点B表示的数为6+30， 所以3PB-PA=3(6+3t-2)-[2t-(-2-=18+3t-(21+2+)=18+31-3t-2=16. 所以3PB-PA的值为定值，不随时间t的变化而变化，该值为16 23.(1)36 3分 [解析]根据题意，得用水11m3应缴水费2×6+4×4+8×11-10)=36元 (2)当用水量为6m3时，应缴水费为2x6=12元： 当用水量为10m3时，应缴水费为2x6+4×(10-6)=28元， .该用户4月份交水费24元，12<24<28， 设该户居民4月份用水xm3(6<x<10). 4分 根据题意得出6×2+4×x-6)=24… 5分 解得x=9. 6 分故该户4月份用水9m37分 (3)设该户居民5月份用水xm3,则6月份用水(18-x)m,该用户6月份用水量超过5 月份用水量，.0<<9… .8分 ①当0<x≤6时，12≤18-x<18,根据题意，得2x+2×6+4×4+8(18-x-10)=68, 解得x=4,.18-x=14,.5月份用水量为4m3,6月份用水量为14m3. 9分 ②当6<x<8时，10<18-x<12, 根据题意，得2x6+4x-6+2x6+4×4+8(18-x-10)=68, 解得x=3,检验知x=3不符合题意 10分 ③当8≤x<9时，9<18-x≤10，根据题意，得2×6+4(x-6)+2x6+4(18-x-6)=68,此时方程无 解.11分 综上可知，5月份用水量为4m3,6月份用水量为14m312分 七年级数学（人教版）答案2-2