湖北省黄石市阳新县阳新2025-2026学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列是具有相反意义的量的是（　　） A. 向东走5米和向北走5米 B. 收入50元和支出40元 C. 胜1局和亏本70元 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 2. 如图，小丽同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 2024年9月29日，郑州市某初级中学举办秋季田径运动会，领奖台如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 5. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴个单位长度是），刻度尺上对应数轴上的数，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组式子中，运算结果相同的是（ ） A. 和 B. 与 C. 和 D. 与 7. 下列能用代数式表示的量是（ ） A. 线段的长 B. 组合图形的面积 C. 底面积为，高为6的圆柱的体积 D. 长方形的周长 8. 某校举办校园微型模拟定向越野赛，参赛者要依靠标有若干检查点和方向线的地图并借助指北针，自己选择行进路线，依次寻找各个检查点，用最短时间完成比赛者为优胜．小明和小华用同款手机自带的指北软件参赛，指北软件屏幕里有一条黑色的竖线，这条线所指的方向是参赛者当前的行进方向．图1和图2分别是小明和小华在比赛中某时刻指北软件的屏幕截图，根据屏幕截图数据，下列说法正确的是（ ） A. 小明当时的行进方向是东偏北方向 B. 小华当时的行进方向是南偏西 C. 小明当时的行进方向是东北方向，小华当时的行进方向是西南方向 D. 小明当时的行进方向与小华当时的行进方向所成角可能是 9. 如图，在2024年10月的月历表中用框选器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55．若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 10. 某快递运输车队从城到B城有一天的行程，计划上午比下午多行驶80千米到地吃午饭．由于路况不佳，中午才抵达一个村庄，仅行驶了原计划的四分之一，过了村庄后，货车行驶了360千米到地才停下休息．司机表示：“再走从地到这里路程的三分之一就抵达目的地了”．则城到城的路程为（ ） A. 480千米 B. 560千米 C. 640千米 D. 720千米 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为_________________千克． 12. 若单项式与的和是单项式，则____ 13. 一个角的补角是，则这个角的余角是__________． 14. 已知点，在数轴上对应的数分别为，，且，若动点在数轴上对应的数为，当＋＝时，的值为______． 15. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，则时针与分针所成的角（小于平角）是________． 16. 某公园有一块矩形花坛，管理员计划用若干条笔直的小路划分花坛．每条小路都从花坛一边延伸到对边，且任意两条小路都相交，但没有任何三条小路相交于同一点，已知修条小路可将花坛分成个区域；修条小路可分成个区域；修条小路可分成个区域……那么修条小路时，花坛被分成的区域数是__________． 三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，线段和点C． （1）尺规作图：作射线，并在射线上分别确定点D，E，使，点C是的中点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：_____，_____，_____； （2）先化简，再求值：． 21. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量可是有寓意的，串5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表九九同心，10个代表十全十美． （1）①若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要___________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成___________比例关系； ②若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要___________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成___________比例关系； （2）若有盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数(用含的代数式表示)； ②当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 22. 观察下面三行数： ，4，，16，…；① 1，，4，，…；② ，5，，17，…；③ （1）第①行数的第6个数为___________，第②行数的第6个数为___________； （2）若设第①行的第个数是，则第②行的第个数是___________，第③行的第个数是___________；（用含的式子表示）； （3）设分别为第①②③行的第2025个数，求的值． 23. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢四进一就是四进制，用数字0，1，2，3记数，四进制数可以转换为十进制数．例如，四进制数记为，由，可得是十进制数102． （1）将转换为十进制数，结果是___________； （2）对于一个用四进制表示的正整数，有下列两个结论： ①如果这个数的末位数字能被2整除，那么这个数就能被2整除； ②如果这个数的所有数位上的数字之和能被2整除，那么这个数就能被2整除． 从中选出正确结论，并以四位的四进制数为例，说明该结论正确的道理，若不成立举反例证明即可． 24. 综合与实践：七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动． 素材：如图①是学校操场实物图，图②是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为．标准跑道一般设置条跑道，跑道设置条跑道，直道长均为，每道宽．在一个标准的跑道内，，，，等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：取，跑道分界线的宽度忽略不计） 任务：某校操场是跑道： （1）①求第一跑道弯道的半径（保留一位小数）； ②小明、小勇参加学校运动会比赛，小明在第一跑道，小勇在第二跑道，小明的速度是，小勇的速度是，他们同时跑向同一终点，小明几秒能追上小勇？ （2）小丽、小红参加学校运动会比赛，若小丽在第三跑道，小红在第跑道，并且第跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸，求操场第跑道的周长． 25. 如图①，已知线段，，线段在线段上运动，分别是的中点． （1）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度；如果变化，请说明理由． （2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知，在内部转动，射线分别平分和． ①若，求的度数； ②请你直接写出与三个角有怎样的数量关系． （3）如图③，在内部绕点转动，，若射线平分，射线平分，请直接写出与，三者之间的数量关系． 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】5× 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##18度 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 射线，点D，E即为所求： （2）8 【20题答案】 【答案】（1）1；-3；2；（2）， 【21题答案】 【答案】（1）①，正；②，反； （2）①，② 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 选①．将四进制数转换为十进制数为． 因为一定能被2整除， 若末位数字能被2整除，那么就能被2整除， 所以如果这个数的末位数字能被2整除，那么这个数就能被2整除． 对于②不一定成立．例如四进制数，其各位数字之和为2（能被2整除），但对应的十进制数65不能被2整除，所以②错误． 【24题答案】 【答案】（1）①第一跑道弯道的半径；② （2）操场第跑道的周长为米 【25题答案】 【答案】（1）不变，（cm） （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $