湖北武汉市武昌区2025一2026学年 第一学期期末考试数学学科试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试数学学科试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，允许偏差是．下面乒乓球的直径合格的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 3. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约，数据35500用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“中”字一面的对面上的字是（ ） A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 表示3的点A在数轴上移动5个单位长度，到达点B，那么点B表示的数是（ ） A. B. 8 C. 或8 D. 2或 7. 在数轴上表示有理数的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在线段上，，点分别是的中点，，则的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 王老师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2，再加5，再乘50，再加1776，最后再减去自己的出生年份，把运算结果告诉王老师，王老师就能知道李明默想的那个一位数和李明2026年的年龄．若李明运算的结果是813，则李明默想的那个一位数和李明2026年的年龄分别是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作，水位不升不降时，水位变化记作____m． 12. 计算____． 13. 若是关于的方程的解，则的值是______． 14. 我国古代设有十二地支，将地支与十二种动物相对应，成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释，十二进制除了用的数字，还用X代表代表11，构成了十二进制表示法．例如，用十二进制表示1707为，即．那么十二进制数对应十进制的数为___． 15. 如图，点O在上，与互补，平分平分，若与互余，则的度数为_______． 16. 黑板上有8个数：，它们的和为比b大是a的2倍．若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数是所擦除的两个数的和加上2），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则剩下的这个数是___． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 将连续的偶数，排成如图所示的数表，并用一个十字形框框住其中的五个数．请你仔细观察十字形框中数的规律，并回答问题： （1）若将十字框上下左右平移可框住5个数，设这5个数中最小的数为x，用含x的代数式分别表示另外4个数． （2）十字框上下左右平移框住的5个数的和能等于2025吗？如果能，写出这五个数；如果不能，说明理由． 21. 如图，O是直线上的一点，平分，求的度数． 22. 某便利店开展促销活动，根据购物金额，可享受相应的折扣优惠如下表： 购物金额 折扣 不超过150元的部分 9折 超过150元但不超过200元的部分 8折 超过200元的部分 7折 例如：购物金额为240元，则只需付费元． （1）若甲购物金额为170元，则需付________元； （2）若乙购物金额为m元，则需付________元（用含m的代数式表示，并化简为最简结果）； （3）若甲、乙两人购物金额合计为300元（甲购物的金额超过乙）．两人享受优惠后需付费268元．求甲购物金额是多少元？ 23. 定义运算：．数轴上点P从表示数m的点出发，以每秒2个单位向正方向运动，同时点Q从表示数n的点出发，以每秒1个单位向正方向运动．点P对应的数为p，点Q对应的数为q，运动时间为t秒． （1）若，求的值． （2）若，，，求运动时间t的值． （3）若，运动秒时，，直接写出的值． 24. 如图，数轴上两点表示的数分别为在B的左侧． （1）若．点A与原点O相距3个单位长度，则____． （2）若，点M是数轴上的点，其表示的数为m． ①若点M到点A和B的距离之和为40，求m的值； ②点分别从两点同时向左运动，点M始终是的中点，P的速度为1个单位的速度为3个单位长度，当两点相距4个单位长度时，求此时m的值． 2025-2026学年度第一学期期末考试数学学科试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】 0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】2002 【15题答案】 【答案】##135度 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1）7 （2）20 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：5个数的和不能等于2025，理由如下： 设最小的数为x， 则5个数的和为 ， 假设5个数的和能等于2025， 则 解得：， ∵x是偶数， ∴假设不成立， ∴这五个数的和不能等于2025． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）151 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）11或15或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）13或7 （2）①或21；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $