重庆忠县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

忠县2025年秋七年级期末学业水平监测数学试卷 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. 在有理数，0，，中，最大的数为（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在下面给出的4个几何图形中，平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 设，如果x，y表示成反比例关系的两个量，那么下列表示错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a，b两数的平方和为0，则a，b两数的关系表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某数值转化机如图所示，若“转化规则”为“先乘以7，再减去5，最后除以3”，则“输出结果”为（ ） A. B. C. D. 6. 从，，，，…运算中可得规律（ ） A. 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3 B. 随着后一乘数逐次递减1，积逐次减少3 C. 随着后一乘数逐次增加1，积逐次减少3 D. 随着后一乘数逐次增加1，积逐次增加3 7. 《张丘建算经》中给出的百鸡问题：笼中有若干鸡母鸡雏售卖，鸡母一只值五钱，鸡雏三只值一钱．张翁拟百钱买百鸡，问买鸡母几何？若设鸡母只，则列方程应为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用边长为1的小正方形组成的边长为5的大正方形，那么图中不同（位置和大小）正方形的个数为（ ） A. 25 B. 30 C. 51 D. 55 9. 如图点C、D在线段上，点E在线段上，已知，，则图中所有线段长度和为（ ） A. B. C. D. 10. 设从四个有理数a，b，c，d中任取两个数之差记为M，另两个数之差的绝对值记为N，把的运算结果叫四个有理数a，b，c，d的“操作运算”结果．当时，对于a，b，c，d的“操作运算”结果的说法：①若，则结果为；②结果可能为；③结果一定不为；④共有5种不同的结果．其中正确说法的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 去年忠县人均GDP增长7880元，7880用科学记数法表示为______． 12. 取圆周率π =3.1415926…的近似值时，若要求精确到千分位，则π ≈_____． 13. 写出一个只含有字母x，y且常数项为1的二次三项式______． 14. 若两代数式和的值相等，则______． 15. 如图①是由编号为1，2，3，4，5的五个小长方形组成的大长方形．已知图①中编号为3，4，5的小长方形大小都如图②，且编号为1的小长方形面积是编号为2的小长方形面积的两倍，若，则______． 16. 在三位自然数中，把形如，，，的中间数位数字小于两边数位数字的数叫“凹数”，而把形如，，…，的中间数位数字大于两边数位数字的数叫“凸数”．则中“凹数”比“凸数”______（填“多”或“少”）______个． 三、解答题（本大题9个小题，17与18题各8分，其余每题10分，共86分，解答时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置） 17. 计算：． 18. 2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，． （1）说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置； （2）忠旺同学6次服务共走了多长的路程？ 19. 在如图所示的图中完善该图形，设点D在线段上，且满足． （1）用直尺和圆规作图：作出点D，连接，设，（答题卡上保留作图痕迹，不写作法，标上相关数字和字母）； （2）写出尺规作图后图中所有互补的两个角，你发现图中的哪个角与相等？ 20. 设a是已知常数，如果，，且的常数项为0． （1）求常数a的值； （2）若，求的值． 21. 已知方程． （1）马虎同学在解已知方程时把题中的“7”都看成了另外一个数字，得到已知方程的解是，那么马虎同学把“7”看成另外的哪个数字呢？ （2）若关于x的方程的解比已知方程的解大3，求a的值． 22. 忠州巷子弓箭街土特产售卖店销售“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”，由于制作工艺不同，每公斤“良玉汤圆粉”的价格比“东坡阴米”多7元，李书记到该店购买了2公斤“良玉汤圆粉”和1公斤“东坡阴米”，共付款38元． （1）求“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”的价格； （2）随着春节临近，人们在购买“良玉汤圆粉”时总是顺带购买“东坡阴米”．为方便大家购买，该店决定取一定数量的“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”装成1盒套卖，每盒内装公斤，按两种土特产原单价定价16元，并取名为“忠州双宝”．请问：1盒“忠州双宝”中“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”各有多少？ 23. 如图所示，直角的顶点O在直线上，射线平分，射线平分． （1）当图中时，求的大小； （2）当且α为锐角时，求的大小． 24. 已知两单项式与是同类项，有理数a、b表示在数轴上分别为如图所示的点A、B，点O是数轴的原点，动点P、Q分别从点A、B同时相向而行，点P每秒运动1个单位，点Q每秒运动2个单位，线段的中点为点M，设运动时间为t秒． （1）当时，求点M表示的数和线段的长度； （2）如果，求t的值； （3）如果点P、Q开始运动时，动点N从点O出发，运动方向与动点Q相同，且每秒运动n个单位．是否存在n值，使得在点N运动中线段的长度不变，若存在，求n的值；若不存在，说明理由． 25. 【综合与实践】阅读后面材料并解决下面问题：如图是学校田径运动场比赛场，该场地有中间长方形区域、直跑道区域与、两边是由半圆形构成的弯跑道区域，取． （1）设米，若跑道区域需设计成4条跑道，请问：相邻两跑道相差多少米？ （2）在万米长跑比赛时，学校将在E、F、G、H四点处由志愿者提供补水，请在田径运动场上找一个补水存放点K，使得该点K到E、F、G、H四点的距离之和最小．在答题卡上作出点K，并说明理由； （3）在运动会开幕式上，全校65个班共3344名同学按班级顺序列队站在学校田径运动场上，每列同学人数并不一定相同，共站成了232列，已知最后一列站了11名同学．如果任意相邻7列的同学人数之和都相等．请问：第二列至第七列共站了多少名同学？ 忠县2025年秋七年级期末学业水平监测数学试卷 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3.142 【13题答案】 【答案】 （答案不唯一，合理即可） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. 多 ②. 三、解答题（本大题9个小题，17与18题各8分，其余每题10分，共86分，解答时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）在起点O的东边15米处 （2）43米 【19题答案】 【答案】（1） 如图，点D即为所求， （2） 与，与，与互补， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 12 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）5 【22题答案】 【答案】（1） “良玉汤圆粉”每公斤15元，“东坡阴米”每公斤8元 （2） “良玉汤圆粉”0.8公斤，“东坡阴米”0.5公斤 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）点M表示的数为，； （2）t的值为2或； （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示， 在长方形区域内任取一点K，则，， ∴， ∴当K为和的交点时，到E、F、G、H四点的距离之和最小； （3）90． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $