贵州黔南州2025-2026学年第一学期期末质量监测高一数学试题

黔南州2025—2026学年度第一学期期末质量监测 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前将姓名､准考证号､座位号准确填写在答题卡指定的位置上， 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷､草稿纸上答题无效. 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为实数，集合，若，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 2. 在平面直角坐标系中，已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，函数与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知幂函数（为常数）的图象经过点，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，且函数的图象关于对称，当时，，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 8. 已知函数若函数存在3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知二次函数，若的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 在上单调递增 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于对称 C. 函数在区间上的最大值为，最小值为 D. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象 11. 已知实数满足，则下列关系式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为_____． 13. 已知，，则__________. 14. 若函数的最小值为，则实数的取值范围为__________. 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知集合,为实数集. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数（为常数），且. （1）求函数的定义域； （2）解不等式. 17. （1）已知，求的最小值； （2）已知，且，求的最小值. 18. 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1圈，筒车的轴心距水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：分）之间的关系为. （1）求出关于的函数解析式. （2）在筒车转动的一圈内，有多长时间盛水筒相对水面的高度不小于？ 19. 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，它可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. （1）求函数图象的对称中心. （2）若定义域为的函数的图象关于点成中心对称图形，且当时，. （i）求函数的解析式； （ii）若函数满足：当定义域为时，值域也为，则称区间为函数的保值区间.若函数在上存在保值区间，求实数的取值范围. 黔南州2025—2026学年度第一学期期末质量监测 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前将姓名､准考证号､座位号准确填写在答题卡指定的位置上， 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷､草稿纸上答题无效. 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）{或}. 【16题答案】 【答案】（1）或. （2）或. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）4. 【18题答案】 【答案】（1） （2）分钟 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $