认识数对（教学设计）-2025-2026学年数学六年级下册冀教版

认识数对 教学设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察教室座位、方格图形等现实情境，抽象出 “数对” 的概念，感知用数对表示位置的合理性，初步建立数对与现实位置的对应关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析座位位置、图形顶点坐标等问题，理解数对 “先列后行” 的表示规则，运用数对进行逻辑推理，发展数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能结合具体情境，正确使用数对（列，行）表示位置（如（2,3）），并能解释数对的组成规则，提升用数学语言描述位置的能力。 教学重难点： （1）教学重点：理解数对 “先列后行” 的表示方法，能从生活情境（如教室座位）中抽象出数对模型，并用数对准确表示位置。 （2）教学难点：在具体情境中准确确定 “列” 和 “行” 的方向（如从左往右数列、从前往后数行），避免数对中两个数的顺序颠倒。 教学准备： （1）PPT 课件（含教室座位示意图、数对表示练习图、坐标图形绘制示例等）。 （2）教室座位情境纸质图（标注列数和行数编号，用于学生互动探究位置）。 （3）方格坐标练习纸（含 15×10 网格，用于学生数对位置标注与涂色练习）。 教学方法： 情境教学法、问题探究法、实践操作法、演示法、归纳总结法 教学过程： 【复习引入】 师：同学们，我们每天进教室都会找自己的座位，谁能说说你是怎么确定自己坐在哪里的？（稍作停顿，观察学生反应）有的同学会说 “我在第 3 列第 5 排”，这里的 “列” 和 “行” 是怎么定义的呢？（请举手的同学发言） 生：竖排叫列，横排叫行！ 师：非常好！那确定列和行的顺序有什么讲究吗？（引导学生思考）比如从左往右数是第 1 列、第 2 列……，从前往后数是第 1 行、第 2 行…… 对吗？（请学生补充） 生：确定列要从左往右数，确定行要从前往后数！ 师：没错！那如果老师说 “请第 4 列第 6 行的同学站起来”，大家能快速找到自己的位置吗？（学生尝试举手示意）现在的问题是：如果要在一张纸上简单记录座位位置，只用 “第几列第几行” 这样的描述会不会有点长？有没有更简洁的方法？（引导学生思考）今天我们就来学习一种数学里的 “位置密码”——数对，用两个数就能准确表示位置，让我们一起探索吧！（板书课题：认识数对） 【探究新知】 （1）情境导入，初步感知数对 师：请看大屏幕（出示教室座位示意图，标注列数从左到右 1-8，行数从前到后 1-5）。这是我们班的座位平面图，每个小格子代表一个座位。请大家观察：红红坐在哪里？（指向示意图左上角） （停顿 2 秒，引导学生观察）有同学举手了，谁愿意说说？ 生：红红坐在第 2 列第 3 排！ 师：非常准确！（在黑板上写下 “第 2 列第 3 排”）现在老师告诉大家一个数学表示方法：在数学中，我们可以用 “数对” 来表示位置。比如 “第 2 列第 3 排”，小博士告诉我们可以写成数对（2,3）。（板书数对（2,3），用不同颜色粉笔标注）谁能描述一下这个数对的样子？ （生 1：有两个数字！） （生 2：中间有个逗号！） （生 3：外面有小括号！） 师：总结得很好！数对的结构是 “两个数字，一个逗号，一个小括号”，我们可以形象地称之为 “括号里藏着两个好朋友，中间用逗号牵着手”。那再看亮亮的位置（指向示意图右侧），他在第几列第几行？（学生集体回答） 生：第 7 列第 4 排！ 师：对！那第 7 列第 4 排用数对怎么表示呢？（请学生独立思考后发言） 生：（7,4）！因为第 7 列是第一个数，第 4 排是第二个数！ 师：太棒了！（板书：亮亮的位置→数对（7,4））大家发现了吗？数对的第一个数表示 “列”，第二个数表示 “行”，顺序不能错哦！现在请大家在练习纸上写出自己座位的数对（假设学生座位为第 5 列第 2 行，可引导学生说 “我的数对是 （5,2）”）。 （2）深入理解，巩固数对表示规则 师：现在我们把座位图想象成方格纸，每个座位用一个点表示（在黑板上画方格图）。我们给方格图上的点标上字母：A(1,1)、B(1,4)、C(5,4)、D(5,1)。请大家拿出练习纸，在方格纸上标出这四个点，然后按顺序连接 A→B→C→D→A，看看围成的图形是什么形状？（学生动手操作，教师巡视指导） （学生讨论后）有同学发现是长方形！我们来验证一下：AB 两点的列数都是 1（第一列），行数从 1 到 4，所以 AB 的长度是 4-1=3；CD 两点列数都是 5（第五列），行数从 1 到 4，长度也是 3；AD 两点行数都是 1（第一行），列数从 1 到 5，长度是 5-1=4；BC 两点行数都是 4（第四行），列数从 1 到 5，长度也是 4。对边相等且四个角都是直角，所以确实是长方形！（板书：点 A (1,1)、B (1,4)、C (5,4)、D (5,1)→长方形） 师：现在我们来玩个 “反向游戏”：如果老师给出数对（3,5），这个点在第几列第几行？（请学生快速回答） 生：第 3 列第 5 行！ 师：反过来，如果是第 6 列第 2 行，数对应该怎么写？（请学生在练习纸上书写，同桌互相检查） （请一位同学上台写出 （6,2），全班核对） 师：这里有个小陷阱哦！如果有人写成 （2,6），会是什么问题？（引导学生辨析） 生：（2,6） 表示第 2 列第 6 行，和我们要的第 6 列第 2 行不一样！ 师：非常好！这说明数对中 “先列后行”的顺序非常重要，不能颠倒。接下来请大家小组讨论 ：如果把方格图的行和列都从右往左、从后往前数，数对会发生什么变化？（学生讨论后分享） 生：比如原来的 （1,1）可能变成（8,5），因为列从右往左数的话，第一列变成第 8 列，行从后往前数，第一行变成第 5 行！ 师：这说明数对的表示还和 “观测方向” 有关，我们今天先学习 “从左往右数列，从前往后数行” 的规则，这是最常用的方式。 【巩固练习】 （1）基础应用：数对与座位的双向对应 师：现在我们来做 “位置配对”游戏：老师说一个数对，大家找座位；老师说一个座位位置，大家写数对。第一组：请第 2 列第 5 行的同学站起来，你的数对是？（学生齐答：（2,5）） 第二组：数对 （7,3） 对应的座位是第几列第几行？（请学生快速指向示意图，确认是第 7 列第 3 行） 师：看来大家已经熟练掌握 “列在前，行在后” 的规则了！现在老师要增加难度：如果教室的座位扩展到第 10 列第 12 行，数对应该怎么写？（生：（10,12）） 师：没错！数对就像一个 “坐标钥匙”，只要知道列数和行数，就能打开位置的大门。 （2）生活拓展：数对在生活中的应用 师：其实数对在生活中无处不在！比如我们去看电影，座位通常用 “第几排第几个” 表示，这和数对有什么联系？（引导学生发现） 生：排数对应行数，座位号对应列数！比如 “5 排 8 号” 就像数对（5,8）！ 师：非常贴切！再比如学校的图书馆，书架编号是 “第 2 层第 4 格”，如果用数对表示就是 （2,4）；我们玩的围棋棋盘，每个交叉点也可以用数对表示，比如 “第 3 列第 4 行” 对应（3,4）。（展示围棋棋盘图片）请大家想想，为什么数对能在这么多地方使用？（生：因为它能简洁表示位置 ！） 师：说得真好！数对的本质就是用两个有序的数来确定平面上的一个点，就像给每个位置发了一张 “唯一身份证”。 【课堂小结】 （1）回顾数对的核心知识 师：同学们，这节课我们认识了 “数对” 这位位置小管家，谁能说说数对是什么？（请学生用自己的话总结） 生 1：数对是两个数用逗号和括号括起来，表示位置的！ 生 2：数对要先写列数，再写行数！ 师：没错！我们用一句话总结：数对是由 “列数在前、行数在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来” 的两个数组成，写作（列数，行数）。比如 （2,3）表示第 2 列第 3 行，（7,4） 表示第 7 列第 4 行。 （2）强调易错点与生活联系 师：最后请大家牢记两个关键点：第一，数对的顺序不能错，“先列后行”是规则；第二，数对是位置的“快捷方式”，在方格图、地图、坐标等场景中都能发挥作用。（举例：如果老师说 “请在地图上找到数对 （4,6） 的位置”，你能根据坐标快速定位吗？） 生：能！先找第 4 列，再找第 6 行！ 师：非常棒！希望大家今后在生活中也能留意数对的身影，让数学成为我们认识世界的 “小工具”。今天的作业是：回家后用数对描述一下自己房间里书架上的书、衣柜里的格子，或者家里的沙发位置，明天和同学分享哦！ 课后作业： （1）基础应用：用数对表示位置。 ① 教室中，第 4 列第 2 排的座位，数对表示为（ ， ）； ② 电影院里，第 8 列第 5 排的座位，数对表示为（ ， ）； ③ 图书角书架上，第 3 列第 6 层的书，数对表示为（ ， ）。 （2）拓展应用：图形与数对。 在方格纸上（或网格图）描出点 M (3,2)、N (6,2)、P (6,5)、Q (3,5)，按顺序连接 M-N-P-Q-M，围成的图形是什么形状？请写出四个顶点对应的数对。 学科网（北京）股份有限公司 $