河北唐山市迁安市2025-2026学年度第一学期学业水平抽样评估 七年级数学试题

2025～2026学年度第一学期学业水平抽样评估 七年级数学试题 注意事项：1本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 2所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内作答． 3考试结束后，将答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将他的代号填在题后的括号内．） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向南运动200米记作米，则向北运动200米可记作（　　） A. 100米 B. 米 C. 200米 D. 米 2. 如图，为直角，是的平分线，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（ ） A. 7 B. C. 9 D. 4. 若式子的值与的取值无关，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 设有理数、在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A. B. C. D. 9. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（ ） A. B. C. 1 D. 或 10. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 11. 假设小丽所写数字为m，那么魔术师猜中的结果应为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 12. 缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（ ） A. 21.7 B. 22.6 C. 24.7 D. 25.6 三、解答题 13. 计算: 14. 先化简，再求值：4-[6xy-2(4xy-2)+2y]+1，其中x、y满足+=0． 15. 解方程 （1）； （2）． 16. （1）如图，是用直尺和圆规作的过程，作图痕迹中，弧的半径为，作图时须使等于线段______的长； （2）如图，在同一平面内有四个点，，，．按要求画图： 画射线，画线段； 画直线交射线于点； （3）如图，已知，平分，且，求 解：，， ， ____________， 平分， ______， ______， 17. 如图，是流花河的水文资料（单位：m）．下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （1）本周哪一天河流的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少米？ （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？请说明理由． 18. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由． 19. 在数学中,为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,，. 同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题： (1)计算(填写最后的结果) =__________；____________. (2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________. (3)化简： (4)若对于任意x都存在，请求代数式b-ab的值. 20. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如：的解为，且，则该方程是和解方程，请根据上而规定解答下列问题： （1）判断是否是和解方程： （2）若关于x的一元一次方程是和解方程，求m的值． 21. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角． 如图1，若射线、在的内部，且，则是的内半角． 根据以上信息，解决下面的问题： （1）如图1，已知，，若是的内半角，则 ； （2）如图2，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（）至．若是的内半角，求α的值； （3）把一块含有角的三角板按图3方式放置．使边与边重合，边与边重合．如图4，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线、、、构成内半角时，直接写出t的值． 2025～2026学年度第一学期学业水平抽样评估 七年级数学试题 注意事项：1本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 2所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内作答． 3考试结束后，将答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将他的代号填在题后的括号内．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 三、解答题 【13题答案】 【答案】（1）-9；（2）19． 【14题答案】 【答案】2+2xy﹣3，﹣ 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2）如图，射线、线段即为所求； 如图，直线和点即为所求； （3）；；； 【17题答案】 【答案】（1）周五河流的水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是米 （2）下降了 ∵， ∴与上周末相比，本周末河流水位下降了． 【18题答案】 【答案】（1）8个成人，4个学生 （2）购团体票更省钱，理由： 如果买团体票，按16人计算，共需费用：（元）， ， 购团体票更省钱． 答：购团体票更省钱． 【19题答案】 【答案】(1)30；；(2) ；(3) ；（4） 【20题答案】 【答案】（1）不是；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）t的值为或30或90或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $