河北故城县武官寨镇中学等校2025-2026学年度七年级上学期期末数学试题

2025一2026学年度七年级上学期期末 数 学 》上册全部 1,1 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.中国古代数学名著《九章算术》中早有用正负数表示相反意义量的记载.若古代某钱庄存人铜 钱300贯记作十300贯，那么取出铜钱100贯可记作 () A.+200贯 B.一200贯 C.+100贯 D.-100贯 2.单项式5a2b的次数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，∠MON的边ON经过的点是 ( A.点A N B.点B D..c C.点C A..B D.点D M 4.中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿 元，直接带动经济总产出达106000亿元.其中数据106000亿用科学记数法表示为( ) A.10.6×104 B.1.06X1013 C.10.6×103 D.1.06108 5.如图，这是嘉嘉和家人自驾游的导航线路，导航提供的 推荐路线：11.3km 路线为11.3km,但显示两地的直线距离却是 起点 9.3km.能解释这一现象最合理的数学知识是(1，) A线段是直线的一部分 终点 总长：9.3km B.过一点有无数条直线 ,3药：： C.两点之间，线段最短 章亦，3举诗以.94 D.两点确定一条直线 6.如果关于x的方程2x十k一4=0的解为x=一3，那么k的值是 ( A.10 B.-10 C.2 D.-2 7.如图，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是115°，则射线OA 的方向是 ( A北偏西35 B.北偏西55 C.北偏西65° D.西偏北65° 数学第1页（共8页） 8.在音乐中，一个音符的时长可以用整式来表示.设全音符的时长为t,二分音符的时长是全音 符时长的二分之一，四分音符的时长是全音符时长的四分之一，八分音符的时长是全音符时 长的八分之一.如果一首曲子中有m个四分音符和n个八分音符，那么这些音符的总时长为 ( A子m+gu B.m+n+t C.(mn)t Dm+n 9.如图，同学们在编写数学谜题时要求两个“口”内填写的数字相同，若设 “口”内的数字为x,则下列方程正确的是 14 A.4(140+x)=80x 4 B.14xX4=x+80 □80 C.14+x=100x+80 D.4(140+x)=100x+80 10.如图，这是一个正方体的平面展开图，若相对的两个面上的多项式的和相等，则A等于 Ax2-4 B.x2-4x-2 现液 C.x2-x-1 T- D.x-1 . 2-21 3x+ 11.如图，这是琪琪用五角星按一定规律摆出的图案，则第10个图案五角 星的颗数为 ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★ ★★女★★。★★★女★★★ ★★★★”★★★★… 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.28 B.31 C.34 D.37 12.如图，有一张长方形纸条ABCD,P,Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧， 在AB上有一点O,连接PO,QO,以PO,QO为折痕翻折纸条，使点A,B,C,D分别落在点 :A',B',C,D'处.有如下结论： 天小队 结论一：当∠POA=20°时，∠A'OA的度数为40°. 结论二：当∠A'OB'=30°时，∠P0Q的度数为75°或105°. 童头：不城的8 下列判断正确的是 A.只有结论一正确 B.只有结论二正确 C.结论一和结论二都正确 D.结论一和结论二都不正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.请写出一个解为x=3的一元一次方程： 14,如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠D0C= 2930',则∠AOB的度数是 数学第2页（共8页） 15.已知m2=3m+3,则多项式2m2-6m+2026的值为 16.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AD=10cm,点B,C分别从点A,D同时出发，相向 运动，点B的速度为1cm/s,点C的速度为2cm/s.经过·秒时，点C恰好是线段 AB的中点. A B C D 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)嘉琪做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误。 计算：-2÷号-[-2)x号+1] 解：原式=-16×名-（-号”…第一步 =一6+号…第二步 1 3·…第三步 (1)嘉琪在第 步开始出现错误。 (2)请写出该题正确的解答过程。 》03的解比方程4（红-1）=30红十1D 18.(本小题满分8分)已知关于x的方程2(x-1)一m=m,4 -5的解大1，求m的值. 上4” 的. 分“年之 3. 部心 注大，的？哈八”识水 数学第3页（共8页， 19.(本小题满分8分)劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来 国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人.我校将利用 劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动.如图，劳动基地有块长为20米、宽为10米的长 方形空地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地。 (1)用含x的式子表示菜地的周长 (2)当x=1.2时，求菜地的周长. 米 小路 菜地 小路 10米 小路 20米 20.(本小题满分8分)如图，已知A,B,C,D四个点，根据要求解答下列各小题. (1)画线段AB和∠CDB. (2)用尺规在线段BA的延长线上作线段BE,使得BE=2AB, (3)找一点P,使点P既在直线DE上，又在直线BC上. A。 D 数学第4页（共8页） 21.(本小题满分9分)已知两个整式A=x2+2x,B=■x十2，其中系数■被污染，当x=3时， B的值为一4. (1)求■所表示的数字. (2)先化简A一2B,并求值，其中x=一3. 数学第5页（共8页） 22.(本小题满分9分)“活力小天使”少儿才艺展示活动票价为成人票60元/张，儿童票40元/张。 为了让更多人受益，主办方推出两种优惠方案， 方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票。 方案二：所有票七五折优惠. 某社区有4名家长和x(x>4)名儿童共同去参加本次活动： (1)方案一需支付 元，方案二需支付 元.（用含有x的代数式表示） (2)当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？ (3)若儿童人数为25，选择哪种方案更加优惠？ …,1”:、这：·1 ·. “50以. ·黄乐； 到清式资，或 保1尖 数学第6页（共8页） 书 23.(本小题满分11分)综合与实践沙之文：.八： 问题情境： 图1为一款可伸缩自拍杆，自拍杆共三段，三段可近似看作三条线段（线段AB、线段CD和 线段EF),长分别为AB=30,CD=20,EF=20,设计时为防止脱落，两段自拍杆之间有 重叠， 4 多州深 ED 图1 图2 问题探究： 如图2，当自拍杆延伸至最长状态时，BC=DE=2. (1)自拍杆延伸至最长状态时，CE BD.(填“<”“=”或“>”) (2)求自拍杆延伸至最长状态时的总长度(AF的长) 问题拓展： (3)如图3，固定第一段AB不动，收缩自拍杆第二段CD和第三段EF,使其总长度为55，此 时点D恰好为EF中点，求BC的长 A C B E D F 图3 ·数学：第7页（共8页） 24,(本小题满分12分)【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学 问题，进行了以下数学活动：已知∠AOB=100,OP是一条射线，射线OM,ON分别是 ∠AOP和∠POB的平分线， 【初步感知】(1)如图1，若射线OP在∠AOB的内部，且∠AOP=70°，则∠MON= 【探究发现(2)如图2，当射线OP在∠AOB的内部绕点O转动时，则∠MON的度数是否 发生变化？请判断并说明理由。 【拓展延伸】(3)若射线OP从OA出发，绕着点0按顺时针方向转动，转动的角度不超过 180,其余条件不变，设∠AOP=a,当∠PON=弓∠BOM时，请借助备用图探究∠AON 的大小，并直接写出∠AON的度数.（不写探究过程） 一N B 图1 图2 备用图 明奶的点没营 ·82 数学第8页（共8页） 专然的士汉2025一2026学年度七年级上学期期末 数学参考答案 1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.D10.B11.B 12.C提示：根据折叠可知，OP平分∠A'OA, 所以∠A'OA=2∠POA=40° 故结论一正确， 分类讨论：①当点B在点A'右侧时， 因为∠B'OA'=30° 所以∠AOA'+∠BOB'=180°-∠B'OA'=150 因为OP,OQ分别平分∠AOA',∠BOB', 所以∠POQ=∠POA'+∠QOB'+∠B'OA -☑A0A'+∠B0B)+ZBOA =75°+30 =105 ②当点B'在点A'左侧时， 因为∠AOP+∠A'OP+∠BOQ+∠B'OQ-∠B'OA'=180°， 所以2∠A'OP+2∠B'0Q-30°=180°. 所以∠A'OP+∠B'OQ=105', 所以∠P0Q=∠A'OP+∠B'OQ-∠B'OA'=105'-30°=75 综上所述，∠P0Q的度数为105或75°. 故结论二正确， 故选C 13.2x+1=7(答案不唯-)14.1503015.203216.4 17.解：(1)二 3分 (2②)原式=-16×x是-(-》} =-6- 、5 9 7分 18.解：4(x一1)=3(x十1)-5， 去括号，得4x一4=3x十3一5， 移项、合并同类项，得x=2 3分 【七年级数学参考答案第1页（共4页）】 因为关于x的方程2x一1)一m=气的解比方程4x-1D=3(z+1D-5的解大1， 所以方程2：一1)-m-”号的解为工=3。 …4分 所以2X8-D=m=写，即4一m 去分母，得12-3m=m一4， 移项、合并同类项，得一4m=一16， 系数化为l,得m=4 8分 19.解：(1)2(20-2x)+2(10-x)=60-6x 答：菜地的周长是(60一6x)米… 4分 (2)当x=1.2时，60-1.2X6=52.8(米). 答：当x=1.2时，菜地的周长是52.8米… 8分 20.解：(1)线段AB为所作：… 2分 ∠CDB为所作。… 4分 (2)线段BE为所作 …6分 (3)点P为所作 8分 21.解：(1)设■所表示的数字为a,根据题意得3a十2=一4， 解得a=-2, 即■所表示的数字为一2 …4分 (2)因为■所表示的数字为一2， 所以B=-2x+2, 所以A一2B =x2+2x-2(-2x+2) =x2+6x-4, 当x=-3时，原式=(-3)2+6X(-3)一4=一13. …9分 22.解：(1)(80+40x),(180+30x). …4分 (2)令80+40x=180+30x, 解得x=10, 即当儿童人数为10时，两种方案的金额相同。…6分 (3)当x=25时， 方案一：80+40X25=80+1000=1080(元) 方案二：180+30×25=180+750=930（元）. 【七年级数学参考答案第2页（共4页）】 因为930<1080，所以选择方案二更加优惠， 9分 3.解：(1)=。 2分 (2)因为CD=20,BC=2. 所以BD=CD-BC=18, …3分 同理可得DF=18， 4分 所以AF=AB+BD+DF=30+18+18=66. 6分 (3)因为D为EF中点， 所以DF=2EP=10, …8分 所以CF=CD+DF=20+10=30, 9分 所以AC=AF-CF=55-30=25,…10分 所以BC=AB-AC=30-25=5. 11分 24.解：(1)50°。… …3分 提示：因为∠AOB=100°，∠AOP=70°， 所以∠POB=∠AOB-∠AOP=100°-70°=30° 因为射线OM,ON分别是∠AOP和∠POB的平分线， 所以∠M0P=2∠A0P=号×70'=35，∠P0N-2∠POB=2×30=15, 所以∠MON=∠MOP+∠NOP=35'+15°=50 故答案为50° (2)∠MON的度数不发生变化.… 4546* 4分 理由：因为射线OM,ON分别是∠AOP和∠POB的平分线， 所以∠MOP=号∠AOP,LNOP=∠POB, 所以∠MON=∠MOP+∠PON=之(ZAOP+ZPOB)=2∠AOB=50, 所以∠MON的度数不会发生变化，始终为50。…8分 (3)∠AON的度数为112.5或75. 12分A 提示：射线OP绕点O按顺时针方向转动，分两种情况： ①如图1，当OP在∠AOB的外部时， 因为∠AOP=a,所以∠BOP=a一100° 因为射线OM,ON分别是∠AOP和∠BOP的平分线， 所以∠A0M=∠A0P=,∠PON=∠POB=a-100), 图1 所以∠BOM=∠A0B-∠AOM=104 因为∠P0N=号∠BOM,所以号(a-1oo)=号(1o0'-2) 解得a=125°， 【七年级数学参考答案第3页（共4页）】 所以LPON-=∠B0P-a-1o0)=12.5 所以∠AON=∠AOP-∠PON=125°-12.5°=112. ②如图2，当OP在∠AOB的内部时， 因为∠AOP=aY 所以∠BOP=100°-a. 因为射线OM,ON分别是∠AOP和∠BOP的平分线， 所t以∠PON=号∠BOP=210'-a),∠AOM=2∠AOP- 图2 所以∠BOM-=∠AOB-∠AOM=10°-2 因为∠PON=号∠BOM, 所以210°-a)=号(10°-2)，解得a=50, 所以∠PON=2∠BOP=210'-a)=2 所以∠AON=∠AOP+∠PON=75. 综上所迷，∠AON的度数为112.5或75° 七年级数学参考答案第4页（共4页）】