广西钦州市2025年秋季学期初中期末教学质量监测七年级 数学（A卷）

2025年秋季学期初中教学质量监测 七年级数学(（A卷) (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.有理数7的相反数是 A.7 B.-7 c. D.号 2.下列选项中，可以用代数式“-3x”表示的是 A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随 时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据 149600000表示为 A.1.496×10 B.14.96×10 C.1.496×108 D.1.496×109 4.计算：15.4°= A.154 B.1524 C.1536 D.15°401 5.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 A.3 B.-3 C.7 D.-7 6.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 7.如图，点A,B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为-3，点B表示的数为4，则 AB两点之间的距离为 A B A.4+(-3) B.-4+3 -3 0 4 C.-3-4 D.4-(-3) 第7题图 8.已知代数式x2+3x-5的值是0，则代数式2x2+6x-3的值为 A.5 B.7 C.10 D.-13 9.已知a=b,则下列变形不一定成立的是 A.a+n=6+n B.an=bn C.a2=b2 D 七年级数学（A卷) 第1页（共4页） 10.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是 A.x+y B.10y C.10x+y D.10(x+y) 11.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海 需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞， 经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是 B. C.9x+7x=1 D.9x-7x=1 12.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，下图是这类物质前四种化合物的分子结 构模型图，其中代表碳原子，○代表氧原子，O代表氢原子.第1种如图1有4个氢 原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有0 个氢原子，.按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ● 碳原子 …○氧原子 0氢原子 图1 图2 图3 图4 A.18 B.20 C.22 D.24 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 北 13.如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作▲米 B 14.写出单项式2ab2的一个同类项：-▲ 15.如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°北 方向走到C处，则∠ABC的度数是▲ A 第15题图 16.材料：N进制数与十进制数之间的转换，只要将N进制数的每个数字依次乘基数n的相 应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数，规定：a°=1(a0). 如：(1302)5=1×53+3×52+0×5+2×5°=202.现有六进制数a=(542)6,八进制数 b=(317)8,则a-b=▲ 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分，每小题4分)计算： (1)（-1)+4÷-2.二 (2) 11+x(-36 9312 18.(本题满分10分，每小题5分) (1)解方程：3_2x+1=1 23 (2)先化简再求值：2(x2+3y)(2x2+3y-x),其中x=-2,y=1. 七年级数学（A卷)第2页（共4页） 19.（本题满分10分)如图，平面内有线段AB和点P. (1)按下面的要求作图：（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) ①连接BP: ②作射线AP: ③延长线段AB到点C使得BC=AB+BP. (2)在(1)的基础上，若AB-4,BP=2,点M是线段AC的中点， 求线段BM的长， 20.（本题满分10分) 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如， 2÷2÷2,（-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2，读 作“2的圈3次方”，（-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)写作(-3)°，读作“-3的圈4次方”.一 般地，把n个a(a≠0)相除记作a@,读作“a的圈n次方”. 【初步探究】(1)直接写出计算结果：2- 【深入思考】我们会发现，有理数的除方运算可以转化为乘方运算，并化成幂的形式. 例如：(-()(3*(()-(x司}（司}司-( (2)类比上面的计算过程，请将运算 转化为幂的形式，要求写出转化过程； (3)利用上述规律计第：2×(-4°-（+ 21.（本题满分10分)已知∠AOB=120°，∠COD=60. (1)如图1，若∠COD在∠AOB的内部，且∠AOC=18°，求∠BOD的大小： (2)如图2，∠COD绕点O顺时针旋转，保持OC在∠AOB的内部. ①若OC-LOA,请证明OB是∠COD的平分线； ②请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系， B 图1 图2 七年级数学（A卷)第3页（共4页） 22.(本题满分12分)如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休 息区以外的地方都进行绿化.已知长方形空地长是6a米，宽是4a米，池塘的长，宽分 别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等.（以下结果用 含a的代数式表示，结果保留π) (1)分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积； (2)若a=10,绿化草地每平方米需要费用40元，请计算这个空地中绿化草地的费用； (3)在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边A处出发，围绕着池 塘边，按相反方向匀速行进.出发6分钟后两人相遇.相遇时，小丽比小云多行进了 360米.相遇4分钟后，小丽回到A点， 小丽一A一 〔小云 请分别求出两人每分钟行进多少米？ 休 Aa 池塘 息 6a 23.(本题满分12分)如图1，小明用一根质地均匀的木杆和若干个2g的砝码，做下列实验： 小明在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点O ①在木杆的支点O两侧，距支点各18cm的位置，分别悬挂一个的砝码，发现左右保持平衡： ②在木杆左边砝码下加挂一个砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡： ③在木杆左边两个砝码下再加挂一个砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡： ④在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作.并记录如下： 木杆左边砝码 支点O到木杆左边砝码 木杆右边砝码 支点O到木杆右边砝码 重量（单位：g) 处的距离（单位：cm) 重量（单位：g) 处的距离（单位：cm) 2 18 2 18 4 9 2 18 6 6 2 18 … … (1)根据实验记录数据的规律，在右边砝码重量不变的情况下，若木杆左边悬挂5个砝 码时，并使左右平衡，求左边砝码到支点O距离为多少cm? (2)如图2，支点O在木杆中点处，在木杆右边挂一个砝码，支点0左边挂n个砝码， 并使左右平衡，设木杆长为lcm,支点O与木杆左边砝码的距离为xcm,把n,1作 为已知数，求关于x的一元一次方程， (3)小明根据这个原理自制了一个杆秤，如图3所示，提钮处O是支点，秤盘挂在A处， 已知OA为5cm,秤砣重量是500g,秤盘内不放重物时，秤砣放在C处时秤杆平衡， 此时OC=1cm,当秤盘内放入重物时，秤砣放在B处时秤杆平衡，此时OB=20cm.请 求出放入重物的重量， 2g的砝码 xcm 木杆 一门 /cm 口500g的秤跎 图1 图2 图3 七年级数学(A卷)第4页（共4页）