山东泰安市宁阳县2025-2026学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 5.) (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 6. 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110 分；全卷共6页， 2.数学试题答题卡共2页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写 在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡， 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号引ABCD】 涂黑.第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上， 7: 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 8. 请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分)· 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 2.下列各分式中，最简分式是() 6(x-y) B C.x2-y2 x2+y2 A. D. 8(x+y) x-y (x+y)2 xy+xy2 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点的坐标分别为A(3,0),B(-2,0), 点D在y轴上，则点C的坐标为() A.（-5,4) B.（-2,3) C.（-3,4) D.(5,4) 0 4.在射击训练中，甲乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环.两人成 绩的数据方差分别是s晚=1.05，s吃=1.2.则关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定的 描述正确的是() 八年级数学试题共6页第1页 架 扫描全能王创建 A.乙比甲稳定 B.甲比乙稳定 C.甲和乙同样稳定 D.目前的数据看不出甲和乙谁更稳定 5关于x的方程2x-1-1=m x-3 有增根，则m的值是() x-3 A.0 B.5 C.3 D.3或5 6如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,点D为AC上的动点，点E,F分 别为AB,AD的中点，则EF最小值为() A B c 7.若k为任意整数，则(2k+3)2-4k2的值总能() A.被2整除 B.被3整除 C被5整除 D被7整除 8试卷上一个正确的式子(+)÷★ a+b a-b 2被小颗同学不小心滴上墨汁.被墨 a 汁遮住部分的代数式为() A. a-b B.a-b C.a 4a atb D. 9如图，平行四边形ABCD,根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是 () A.∠DAE=∠BAE B.2∠DEA=∠C C.BC=DE D.DE=BE 10.如图，在△ABC中，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,延长AC 分别交BD,DE于点F,G,连接BG.下列结论：①∠FGE=I20°：②AG⊥BD:③ 连接AD,可得DG=BG:④AG=DE+BE,其中正确的有：() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 八年级数学试题共6页第2页 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分.只要求填写最后结果) 11.一个正十二边形的内角和为 12.若分式-的值为零，则x的值为 x-1 13.如图，矩形ABCD中，∠ACD=30°，边AD=2,DM⊥AC于点M,连接BM,则图中阴 影部分的面积是 14.如图，下列四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出一个多项式的因式分解： ① ② ③ ④ 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB是边长为2的正方形，A、C分别在y轴正 半轴与x轴正半轴上，P点坐标为(-1,1)，将P点关于A对称得到P,将P关于O点对 称得到P2,将P2关于C点对称得到P3,将P3关于B点对称得到P4,将P4关于A点对称得 到P5…,按照顺序以此类推，则P2026的坐标为 八年级数学试题共6页第3页 器 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8小题，90分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)因式分解： (1)m2(x-y)+n2(y-x): (2)ab-4ab2+4ab. 17.(10分)计算 1.5 (1)解分式方程： x-2 2x-1 +1= 1-2x1 a2-4 a a+1 (2)先化简 a2-4a+4a-2 a2-2a ,然后在2，-2，-1中选一个你认为合适的a值， 代入求值。 18.(10分)今年6月26日是第37个国际禁毒日，某校八年级1,2班开展了一次禁毒知识 竞赛，每班选25名同学参赛，成绩评为A,B,C,D四个等级，相应等级的得分依次为 10分，9分，8分，7分，将两个班的成绩整理后，绘制成如下统计图表： 1班竞赛成绒统计图 2班竞赛成绒统计图 个人数 平均 众 D级 12 数 数 数 16% A级 C级 44% 1 a 班 b 0 36% 2 8.76 P B C D等级 B级4% 班 (1)请把1班竞赛成绩统计图补充完整： (2)计算出表格中a,b,c的值：a= b= C= (3)请你根据平均数和众数，分析比较1班和2班的竞赛成绩 19.(12分)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为OB、OD 的中点，延长AE交BC于点G,连接OG、CF. (I)求证：AE‖CF: (2)当AG⊥BC,OG⊥AC时，求∠ACB的度数. 八年级数学试题共6页第4页 扫描全能王创建 20.（12分)阅读材料，完成下列问题 材料一：已知多项式2x2-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值， 解：设2x3-x2+m=A(2x+1)(A为整式)： 由于上式为恒诗式为方便计算取x=-安2-(+m0,散月 材料二：已知多项式2x-x2+m除以2x+1所得的余数为3，求m的值. 解：设2x3-x2+m=A(2x+1)+3（A为整式)： 由于上式为恒等式，为方便计算取x=分2x(-（》 +m=3, 放m= (1)已知多项式-3x2-mx+1有一个因式是x-1,则m的值为 (2)已知多项式x4-mx+2x-16有两个因式分别是(x-1)和(x-2),求m和n的值： (3)已知多项式x3+a2+3除以x+2所得的余数为7，求k的值. 21.(12分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人搬运货物， 已知每天每台A型机器人搬运货物的吨数是每天每台B型机器人搬运货物吨数的倍， 并且每天搬运300吨货物使用A型机器人的数量比每天搬运160吨货物使用B型机器人 的数量多一台. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两 种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求， 求出A、B两种型号的机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 22.（12分)如图1，在平行四边形ABCD中，BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， 且E,F分别在边AD,BC上，BE=BF. E 图1 图2 (1)求证：四边形BFDE是菱形： (2)如图2，线段BD与线段EF交于点O,若DE-10,BD=16,求菱形BFDE的面积。 八年级数学试题共6页第5页 架 扫描全能王创建 23.（14分)【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运 动的几何问题，如图，在△ABC中，点M,N分别为AB,AC上的动点（不含端点）， 且AN=BM、 【初步尝试】(I)如图1，当△ABC为等边三角形时，小颜发现：将MM绕点M逆时针 旋转120°得到MD,连接BD,则MN=DB,请思考并证明： 【类比探究】(2)小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在△ABC中， AB=AC,∠BAC=90°，AE⊥MN于点E,交BC于点F,将MA绕点M逆时针旋转90° 得到MD,连接DA,DB.试猜想四边形AFBD的形状，并说明理由； 【拓展延伸】(3)孙老师提出新的探究方向：如图3，在△ABC中，AB=AC=4, ∠BAC=90°，连接BN,CM,求BW+CM的最小值。小杨仿照小梁的做法画出了辅助 线，请你直接写出BN+CM的最小值。 G= 图1 图2 图3 八年级数学试题共6页第6页 扫描全能王创建八年 一、选择题 题号12345678910 谷案ADABB CB A D C 二、填空图 11.180012-113.2V3 14x2+x+2x+2=(x+1)x+2)15.1-3) 三、解答图 16.(1)解：m2(x-y)+m(y-x) =m3(x-y）-n2(x-y） (x-y(m2-n2) =(x-y)(m+n)(m-n）.4分 (2)解：ab3-4ab2+4ab -abb2-4b+4) =b(b-2.8分 17.(1)解：方程两边同乘以2x-1, 得x-2+2x-1=-1.5, 解得x=立 当x=5时，2x-1=0 六x=2是原方程的增根。 原方程无解。4分 (2) a2-4a .a+1 a2-4a+4a-2十a2-2a [a+2a-2)。1 a+1 L(a-2}2a-2a(a-2) (a+2(a-2）a(a-2）aa-2） (a-2}2a+1a-2a+1 =a+2)a2 a+】a+1 2 a+1 8分 :a-2*0,a+1≠0， 级数学参考答案 a≠2，a-l, 当a=-2时，原式2X-2-4.10分 -2+1 18.(1)解：补图如下： 1班竞赛成饥统计图 人数 12 10 2分 ADCD等级 （2）8.76,9,10:…8分 (3)解：两个班级的平均数相等，郁是87.6， 一班的众数为90，二班的众数为100，二班 的众数大于一班的众数，因此二班的成绩相对较好. 10分 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD, ,E、F分别为OB、OD的中点， :.0B=10B.OF=1OD. 2 2 ..OE=OF .∠AOE=∠COF,OA=OC, .△AOE兰ACOF, ∴.∠OAE=∠OCF, E∥C℉，6分 (2)解：：AG⊥BC, ∴.∠AGC=90°， 由（1)知0A=0C, 'OG⊥AC, .OG垂直平分AC, ..AG=CG ∴.△AGC是等腰直角三角形， ∠ACB=45°12分. 1 扫描全能王创建 20.(1)-2 3分 (2)m1设x-mr+2r-l6=Ar-10x-2). 今x=l.划1-m+2n-16=0, 令x=2.以16-8m+4n-16=0. 阿/m-2m=-15 8m-4n-0' 21.(1)解，仅0台B亚机盔人每天报运货物x吨， 耐每台人处机签人@天炮远货物：吨，依感且， 30_160+1 汝 解得，x=80 经检脸x=80是队方程的解，且符合区冠. 三治4位凯器人天批运货物子=m吃， 答：低台人型机器人和每台B型机惡人每天分别 规运货物100,80吨1 6分 (2)保：设采购A型机恐人·台，对采购B型机 22.（1)证明，，四边形BCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠DC.AD∥BC, ∴∠BEA=∠EBF.∠ADF=∠CDF, :BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， :∠EBF=∠BE=∠BC, 2 ∠ADF=∠cDF=∠HDC. 2 ∴.∠EBF=∠CDF, .BE∥DF, “四边形BFDE是平行四边形， BE=BF, 四边形BFDE是菱形：5分 m-3 州闭， n=10 8分： (3)1令++Jr+2)7, 山于上式为血守式.为力便什惊取x知2. 阳：（-2)’+k(-2)2+3=7 所以K=1 12分。 人(20-a6.依恩意，冠. 100a+80(20-a)21800. 解符，a210, 设所费用为y元，依四意，y=3a+2(20-a)=a+40, 1>0. ∴'随若a的增大而增大， 当a农最小值a=0时，y取得最小值，最低费用 为10+40-50万元 采购A、B两种型号的机器人分别为10,10台时，费 用低，最低为50万元 12分 (2),四边形BFDE为茂形 ∠DOE=90 :D0=支BD=x16=8(cm) ∴.E0=VD52-D0=6(cm) ∴.EF-2E0-12(cm) SExBFDE=SAEBD+SABDF=BDEO+BDFO =支BD(E0+D0) =宁BDEf=7×2x16 =96(c) …12分 扫描全能王创建 23.（1)证明：△ABC为等边三角形， ∠A=60,AB=AC, AM绕点M逆时针旋转120°得到MD, ∴.DM=AM,∠AMD=120°， .∠DMB=60°， :AN=BM,∠DMB=∠A=60°， .△ANMM≌aMBD(SAS), M=DB n4分 (2)解：四边形AFBD为平行四边形，理由如下， AB=AC,∠BAC=90°， .∠ABC=45°， :MM绕点M逆时针旋转90°得到MD, :MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA=∠DMB=90°， .MAD=∠ABF=4S°， 则AD∥BF, 在△NMM和aMBD中， MA-DM LMAN LDMB, AN=MB .△MMM≌aMBD(SAS),n8分 .∠AMN=∠MDB, :AE⊥N, .AMN+∠MAE=90°， .MDB+∠MBD=90°， ∴.∠DBM=MAF, .DB∥F, 则四边形AFBD为平行四边形： …10分 (3)BN+CM的最小值为45 14分、 器 扫描全能王创建