山东济南市济阳区2025-2026学年七年级数学上学期期末试卷

七年级数学202601 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各数中为负数的是（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状图是（ ）  A. B. C. D. 3. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 当x分别等于1或﹣1时，代数式x4﹣7x2+1的两个值的关系是( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 不同于以上答案 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 的系数是 C. 一个五边形共有3条对角线 D. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 8. 某商店出售两件商品，售价都为120元，其中一件赚，而另一件亏，则这家商店盈亏情况是（ ） A. 赚10元 B. 亏10元 C. 赚8元 D. 亏8元 9. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则多3元．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买羊，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一条数轴在原点，点，点处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示12，点表示24，点表示36，我们称点与点在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为．点从点出发沿着“折线数轴”运动至点，点从点出发沿着“折线数轴”运动至点，两点同时出发．点，的初始速度分别是3个单位长度秒和6个单位长度秒，点和点运动到折线时速度发生变化，“上坡”时速度为初始速度的，“下坡”时速度为初始速度的2倍，离开折线后速度恢复为初始速度．一个点到达终点时，另一点继续运动，设运动时间为秒，有下列结论： ①当时，点表示的数为数轴的原点； ②当点到达点时，； ③当点到达点时，； ④运动过程中，点和点在线段上相遇； ⑤当或18时，． 以上结论正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 11. 计算：_____． 12. 已知是关于的方程的解，则的值是_____． 13. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则__________． 14. 有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要3类卡片共______张 15. 如图，过点画射线，若点，按如图所示规律排列，则点落在射线_____上． 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，，平分，．求的度数． 19. 如图，点C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，，求的长． 20. 小明与小红两位同学解方程的过程如下： 小明： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） 小红： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） （1）小明与小红在解方程中均出现了错误； 小明出错的步骤是第___________步、小红出错的步骤是第___________步； （2）写出正确的解答过程． 21. 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 22. 为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过度，那么每度按元缴纳；超过部分则按每度元缴纳． （1）某户月份用电度，共交电费元，求． （2）若该户月份的电费平均每度元，求月份共用电多少度？应交电费多少元？ 23. 为了更好的开展劳动教育，学校打算在原有长为，宽为的长方形土地上设计一个长方形的小池塘和一个半圆形的蔬菜种植地，作为开心农场社团的劳动基地．张亮同学为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长，宽分别是的，种植地的直径为． （1）用含的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：_____； ②长方形小池塘的面积：_____； ③半圆形蔬菜种植地的面积：_____． （2）劳动基地除小池塘和种植地外的地方都是绿地，学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．若长方形土地的长与宽之间满足，请你判断张亮同学的设计方案是否符合要求，并说明理由． （3）经过测量，可得米，米．假设学校采用了张亮的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为40元/米．围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？ 24. 规定一种运算，如．按照这种运算规定，请解答下列问题： （1）计算的值； （2）已知，求的值； （3）化简并求值：，其中，． 25. 【概念认知】 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，当存在其中一个角的度数是另一个角度数的两倍时，称射线是的“叠分线”． （1）任意一个角的角平分线_____这个角的“叠分线”（填“是”或“否”）； 【初步理解】 （2）已知，且射线是的“叠分线”． ①当，求的度数； ②用含的代数式表示：_____； 【深入研究】 如图2，把一副三角板拼在一起，边与直线重合，其中．将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，当边落在射线上时两个三角板停止旋转． （3）设三角板运动时间为秒． ③当秒时，请判断是的“叠分线”吗，并说明理由； ④请直接写出当是的“叠分线”时的值． 七年级数学202601 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）一，二 （2） 【21题答案】 【答案】（1）50；30，6 （2） 补全条形统计图如图所示： （3） （4）人 【22题答案】 【答案】（1）150 （2）180度，108元 【23题答案】 【答案】（1）①；②；③； （2）张亮的设计方案满足学校的要求，理由： ∵， ∴长方形土地的面积为：， 长方形小池塘的面积：， 半圆形蔬菜种植地的面积：， ∴绿地面积为：， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴绿地面积占长方形土地面积的一半以上， ∴张亮的设计方案满足学校的要求； （3）需要花费元. 【24题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）是； （2）①②或或； （3）③是，理由如下： ∵三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，， ∴，，， ∵， ∴，，， ∵， ∴， 故是的“叠分线”； ④4或或6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $