重庆巴南区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年上期阶段性检测 八年级数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，5，7 B. 1，2，3 C. 5，8，2 D. 4，3，7 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值等于0，则的值为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 等腰三角形的两底角相等 B. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 C. 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 D. 等腰三角形是轴对称图形 7. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，且点，，，，坐标分别是，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1．求一个农民每小时收割多少公顷小麦？设一个农民每小时收割公顷小麦，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直角中，，，以为斜边作，将沿翻折得到，连接，已知，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 3 10. 若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解为大于1的整数，则满足条件的所有整数的积为（ ） A. B. C. 0 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 一张纸的规格为210毫米297毫米，其中210毫米可以表示为0.00021千米．将数字0.00021用科学记数法表示应为__________． 12. 如图，在中，，是的一个外角，平分，若，则的度数为_______． 13. 若，则点关于轴对称的点的坐标为_______． 14. 已知代数式是完全平方式，则的值为________． 15. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，交的延长线于点．则的度数为_______；若，且，则_______． 16. 一个四位自然数的各个数位上的数字均不为零，若其满足千位数字比百位数字大3，个位数字为十位数字的2倍，则称这个自然数为“顺利数”．如数4136，且，是“顺利数”．如数5186，，不是“顺利数”．则最小的“顺利数”为：_______；若为“顺利数”，将的千位和十位上的数字交换位置，百位和个位上的数字也交换位置，得到一个新数，记，将数的千位数字和百位数字记为两位数，十位数字和个位数字记为两位数，若能被7整除，则满足条件的的最大值为_______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，是的角平分线，，交于点． （1）尺规作图：过点作线段的垂线交于点，连接；（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：垂直平分． 证明：是的角平分线，，， ． 点在线段的垂直平分线上． 在和中， ． ______③________ 点在线段的垂直平分线上． ． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴的对称图形，并写出各点的坐标； （2）连接和，求的面积． 21. 如图，一块长为，宽为的长方形纸板，在它的四个角各切去一个相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体状无盖纸盒． （1）求该长方体纸盒底面（阴影部分）的面积； （2）若该长方形纸板长为，宽为，求该长方体纸盒的体积． 22. 如图，在中，，分别过点和点作于点，于点，相交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：平分． 23. 列方程解下列问题：用程序控制甲、乙两架无人机，进行竞速比赛赛前练习，当甲无人机到达终点时，乙无人机离终点还差．已知甲无人机的平均速度为． （1）求乙无人机的平均速度； （2）如果两架无人机重新开始比赛，甲从起点向后退，两架无人机同时出发，甲依然先到达终点，请调整甲的平均速度，使两架无人机能同时到达终点，求调整后甲的平均速度． 24. 人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码．例如多项式，分解因式为，若取，，则因式码为12，17，13，排序后密码为121317．请根据上述方法解决以下问题： （1）填空：多项式，若取，，则对应的密码为 （直接填数字即可）； （2）探究：已知多项式，，均为正整数． ①若取，，请按照上述方法生成对应的密码，并写出完整过程； ②若用上述方法生成的密码中，前两个因式码为8和16（因式码按从小到大排列），请求出第三个因式码． 25. 已知，点D是线段的中点． （1）如图1，点E在线段上，连接，交于点F，延长至点H，使，连接．若，；求的度数； （2）如图2，点G在射线上，连接，点E在上，连接交于点F，连接，，，F为的中点．用等式表示线段和之间的数量关系，并证明： （3）在（2）的条件下，若点H是线段的中点，，垂直平分线段，在上有一动点P，连接，，，当的周长取最小时，请直接写出的度数． 2025—2026学年上期阶段性检测 八年级数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2），，，垂直平分 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． 【23题答案】 【答案】（1）乙无人机的平均速度为 （2）调整后甲的平均速度为 【24题答案】 【答案】（1）51216 （2） ①， 若取，， 则因式码为：，，， 所以对应的密码为； ②第三个因式码为 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：，证明如下： 如图，延长使，连接， ∵点D为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵F为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $