重庆铜梁区2025-2026学年上学期期期末考试 八年级 数学试题

2025-2026学年上学期期期末考试八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，在试题卷或草稿纸上直接作答无效； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案；其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，cm，cm，则的长为（ ） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 6. 若的计算结果中不含的一次项，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如图，，是的高，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点．若，，则的周长为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 9. 如图，在锐角中，，点是边上不与端点重合的定点，点E，F分别是边上的两个动点．当的周长最小时，的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式：，其中均为正整数，且．下列说法： ①满足条件的所有整式中没有单项式； ②当时，存在一个整式可以因式分解为两个多项式的积； ③满足条件的整式共有19个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上． 11. 一种圆形零件的半径约为0.0045米，将数据0.0045用科学记数法表示为__________． 12. 如图是一件盘口壶及其示意图，为了测量其底部内径，考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出，则底部内径的长度为______． 13. 已知点与点关于轴对称，则__________． 14. 已知，则__________． 15. 如图，在中，，点是上一点，以为对称轴，作的轴对称图形，点的对应点为，过点作于点，连接．若平分，且、有如下结论：①；②；③；④，其中正确的个数有__________个． 16. 若一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，且满足，则称这个四位数是“二倍数”．例如四位数7341，因为，所以7341是“二倍数”．按照这个规定，最小的“二倍数”是__________；一个“二倍数”如果将千位与百位交换，十位与个位交换后得到一个新数，记，若与均为整数，则满足条件的的最大值与最小值之差为__________． 三、解答题（本大题9个小题，17题，18题各8分，其余每小题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算 （1）； （2）． 18. （1）因式分解：． （2）解分式方程：； 19. 小伟在学习了《第十五章轴对称》之后，在教材中遇到了如下一个问题： 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲，乙，丙三家农户．如果，要使这三家农户所得土地的大小，形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来． 下面是小伟的设计思路： 第一步：尺规作图 ①作的角平分线，交于点；②在上取一点F，使得，连接． 第二步：要使这三家农户所得土地的大小，形状都相同，就要证明． 根据小伟的设计思路，回答以下问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形（不写作法，要保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：作的角平分线，交于点，在上取一点，使得，连接． 是的角平分线 ① 在和中， 又 ② 又 在和中， 20. 先化简，再求值：，已知． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点都在格点上． （1）画出关于轴对称的（点，，的对称点分别是，，）． （2）点到轴的距离为 ；点的坐标为 ． （3）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积 22. 列方程解下列问题： 穿越我区的一条高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长2266米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进1米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进66米． （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，两组都改进了施工技术．改进后，甲组、乙组平均每天掘进的距离比原来都提升米，且甲掘进27米的时间与乙掘进23米的时间相同．在剩余的工程中，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 23. 如图，在中，，过点B，C分别作，连接分别交于点F，G，连接． （1）求证：； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 24. 阅读材料：若，求，的值： 解： ， ， ，， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知．则的值为__________； （2）已知的边长为，，． 若，，是三个正整数，，且满足，求的周长； 若，，满足，试判断的形状，并说明理由． 25. 如图，在中，，，点是外一点，． （1）如图1，若，求的大小； （2）如图2，连接，点是的中点，点是上一点，，连接，．用等式表示线段与的数量关系并证明． （3）如图3，点是线段上一动点，连接，若，请直接写出的最小值（用含的代数式表示）． 2025-2026学年上学期期期末考试八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，在试题卷或草稿纸上直接作答无效； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案；其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 8 【15题答案】 【答案】①②③④ 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题9个小题，17题，18题各8分，其余每小题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）（2）无解 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作． （2），， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 由题意作图可得： （2）； （3） 【22题答案】 【答案】（1）甲班组平均每天掘进6米，乙班组平均每天掘进5米 （2）能够比原来少用24天完成任务 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． （2） ，理由： ∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2）； 是等边三角形，理由如下： ， ， ， ，，， ，，， ， 是等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1） （2） ，证明如下： 如图，延长到G，使，连接， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $