山东东营市利津县2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题参考答案 一、 选择题：（共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C D C B B D D B D 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。） 11.9(2x+y)(2x-) 1 12.2 13.3 14.40° 15.7或-5 16.m>-2且m≠1 17.(1,-2) 18.(1013,1) 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.解方程（本题满分8分，每小题4分） (1)(1)解：+4x x-4'4-x 4x x-4x-4 =2-4x x-4 =x(r-4) x-4 =x 4分 (2)解：+1-1=4 x-1 x2-1 去分母得(x+1)-(x+1)(x-1)=4, x2+2x+1-x2+1=4, .2x=2, .X=1,3分 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, .x=1是原分式方程的增根， 八年级数学试题答案 第1页 共5页 此方程无解. .4分 20.(本题满分6分) 解： a+1 5+2a a2+4a+4 a+1 a+1 _(a+1-5-2a.a+2} a+1 a+1 =a2-4(a+1) a+1(a+2)2 -(a+2)(a-2)(a+1) a+1 (a+2)2 =a-2 a+2 3分 当a=5+ =3+2-2=3时， 4分 原式=a-2 3-21 a+23+25 .6分 21.(本题满分8分) (1)a=90和98，b=92.7,c=92: 3分 (2)解：，33.61>30.41，即八年级的方差比七年级的方差小， 八年级的成绩更整齐；5分 (3)解：七年级的获奖人数为200× =100(人， 10 八年级的获奖人数为200x0=0(人)， 100+80=180(人)， .估计两个年级的获奖人数为180人， 8分 八年级数学试题答案 第2页 共5页 22.(本题满分8分) (1)解：△ABC1即为所求图形. 3分 (2)C2(-4,-4), .5分 (3)(2,4)或(6,2)或(0,0)，（一个点1分).. 8分 4-3-21 2.34.56 23.(本题满分10分) (1)解：设乙种洗衣机每台的进价为x万元，则甲种洗衣机每台的进价为(x-0.3)万元. 由题意得： 20 40 =2x x-0.3 解得：x=04 经检验：x=0.4是原分式方程的解且符合题意， x-0.3=0.4-0.3=0.1（万元)，…5分 答：甲种洗衣机每台进价是0.1万元.乙种洗衣机进价是0.4万元；…6分 (2)解：设商场购买台甲种洗衣机，则乙种洗衣机(50-m)台， 由题意得：0.1m+0.4(50-m)≥14， 解得：≤20， 答：商场最多购买20台甲种洗衣机。.10分 24.(本题满分10分) (1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC, BE=DF, .AD-DF=BC-BE, .AF=EC, 四边形AECF是平行四边形；… 5分 (2)解：由(1)得四边形AECF是平行四边形， 八年级数学试题答案 第3页 共5页 .AF‖CE, ∴.∠FAC=∠ACE, ,AC平分∠EAF, .∠EAC=∠FAC=∠ACE, .AE=CE=AF, 设AF=AE=EC=X, ,'∠ABC=90°， .AB2+BE2=AE2, .122+(16-x)2=x2, .x=12.5, .AF=12.5.… 10分 25.(本题满分12分) (1)证明：，AC=BC, .LA=∠B, ,DE/∥AB, ,∠A=∠CDE=∠B=∠CED, ..CD=CE, ..AC-CD=BC-CE, .'.AD=BE; 4分 (2)解：(1)中的结论还成立，证明如下： 由(1)得CD=CE,∠ACB=∠DCE, .∴.∠ACB-LBCD=∠DCE-∠BCD, ..∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中， ,CD=CE,∠ACD=∠BCE,AC=BC, 八年级数学试题答案 第4页 共5页 .△ACD≌△BCE(SAS), ..AD BE; .8分 (3)解：如图，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE,连接BE,DE, 则CE=CD=2,∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠CDE=∠CED=45°，∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD, ∴.∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中， 'CD=CE,∠ACD=∠BCE,AC=BC, ∴，△ACD兰△BCE(SAS), ∴.AD=BE=1,∠ADC=∠CEB=135°， ∴.∠BED=∠CEB-∠CED=90°， ,DE2=CD2+CE2=8, .BD=VDE2+BE=√8+1=3..…12分 八年级数学试题答案 第5页 共5页2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题 (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 90分；全卷共5页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填 写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD) 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5m碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均 记零分。) 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（) A.等边三角形B.平行四边形 C.圆 D. 正五边形 2.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是() A.a(x+y)=ax+ay B.am+bm+c=(a+b)m+c C.(a+2b)(a-2b)=d-4b D.n2+6n+9=(n+3)2 3.边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值是（) A.30 B.40 C.70 D.140 4,如果分式2”3中的x,y都扩大为原来的2倍，那么分式的值() A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的好 D,缩小为原来的) 八年级数学试题 第1页共5页 5,某中学举办的“唐风宋韵诗词大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示， 这些成绩的众数和中位数分别是() A.98,97 B.98,96 C.96,98 D.96,97 6.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，李明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子 不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC, BC的中点D、E,并且测出DE的长为16米，则A、B间的距离为( ） A.8米 B.20米 C.25米 D.32米 7.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且OB=OD,再添加下面一个条件，不 能判断该四边形是平行四边形的是() A.OA=OC B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.AD=BC 10人数 0 100989694分数/分 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 8.某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率 比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足球，根 据题意可列方程为( 4. 1200.4800 =21 1200,4800-1200=21 x(1+20%)x B (1+20%)x C. 1200+4800-1200 21 D. 4800.4800-1200=21 20%x （1+20%)x 9.已知四边形ABCD是平行四边形，∠BAD,∠ABC的平分线AE,BF分别交CD边 于点E,F.若AD=3,EF=1,则AB的长为（) A.5B.5或6 C.6或7 D.5或7 I0.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且 ∠ADC=-60°，AB=BC,连接OE,下列结论： ①∠CAD=30°②OD=AB③S。BCp=AC.CD④S四边形oBcn= S00B=4BC 2 其中成立的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (第10题图) 八年级数学试题 第2页共5页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。） 11.分解因式：36x2-9y2= 2,定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a8b二。+·若(x+)8x=0, 的值为 13.若多项式x2-ax+12可分解为(x-3)(x+b),则a+b的值为 14.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△BDE,且点D刚好落在线段AC上.若 ∠CBD=30°，则∠E=一· 15.若x2-（a-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则a的值为 16,若关于x的分式方程=3-二的解为正数，则m的取值范围是 x-1 17.如图，已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(-1,4)，将线段AB绕点A顺时针旋 转90°得到AC,则点C坐标是· 18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方 向依次平移，每次移动一个单位长度，得到点A(O,1),A2L,1),A3(1,0),A42,0),那么 点A2o26的坐标为 红 (第14题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.计算或解方程（本题满分8分） (1)计算：+4。 2)解方程：-1三 x-44-x x-1 八年级数学试题 第3页共5页 20.(本题满分6分) 先化简，再求值： a+1-5+2a） a+1 4,其中a=5+121周 21.(本题满分8分) 某校组织七、八年级各200名学生对网络安全相关知识进行学习，为了解七、八年级学 生对网络安全知识的掌握情况，该校从七、八年级各随机抽取10名学生进行网络安全知 识测试，满分100分，成绩统计如下（单位：分）： 七年级：99,98,98,97,95,92,90,90,89,79： 八年级：99,99,99,91,97,90,93,85,91,83 (1)完成表格： 统计量/年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92.7 93.5 a 33.61 八年级 b c 99 30.41 填上值：a= b= c= (2)试估计哪个年级的成绩更整齐， (3)学校规定，成绩不低于95分的学生可以获奖，如果该校七、八年级所有学生都参加测 试，请估计两个年级的一共获奖人数. 22.（本题满分8分) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶 点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)· (1)画图：将△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到 3 △A,B,C1; (2)若平移△ABC到△4，B,C2,使点A的对应点A 21 56x 的坐标为(-1，-3)，则C2的坐标为 (3)若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四 边形，直接写出D的坐标 八年级数学试题 第4页共5页 23.(本题满分10分) 某商场购进甲、乙两种洗衣机共50台.若购进一台甲种洗衣机比购进一台乙种洗衣机的 进价少3000元：用20万元购进甲种洗衣机数量是用40万元购进乙种洗衣机数量的2倍， (1)求甲、乙两种洗衣机每台的进价各是多少万元？ (2)若商场预计投入资金不少于14万元，求商场最多购买多少台甲种洗衣机？ 24.(本题满分10分) 如图，在口ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF,连结AE,CF, (I)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)连结AC,若AC平分∠EAF,∠ABC=90°，AB=12,BC=16,求AF的长 25.（本题满分12分) 在△ABC中，AC=BC, (1)特例证明：如图①，点D,E分别在线段AC,BC上，DE/∥AB,求证：AD=BE; (2)探索发现：将图②中的△CDE绕点C逆时针旋转到图②位置，（1)中的结论还成 立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由， (3)拓展运用：如图③，点D在△ABC内部，当∠ACB=90°时，若∠ADC=135°，AD=1,CD=2 求线段BD的长 图① 图② 图③ 八年级数学试题 第5页共5页