山东东营市利津县2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期未教学质量调研 九年级数学试题 (总分120分考试时间120分钟) 注意事项： 1本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；全卷共6页。 2数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在 试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂 黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在 答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.从√3,1.732，-π，8这4个数中随机抽取一个数，抽到正无理数的概率是() A.寻 B克 c D.号 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.己知a=3,b=4,c=5,则cosA 的值为() A号 B.4 c D 3.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( A 4.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只 可能是( :.头丹. 九年级数学试题第1页共6页 5.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置 小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( 6.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm),根据图中所示数据可计算出该几何 体的全面积为() A.60πcm2 B.66πcm2 C.69πcm2 D.78πcm2 7.如图，矩形0ABC与反比例函数y1=(k1是非零常数，x>0)的图象交于点M,N,与 反比例函数y2=经(k2是非零常数，x>O)的图象交于点B,连接0M,ON若四边形OMBN 的面积为3，则k1-k2=（) A.3 B.-3 C.2 3 D.-2 6 B 0 主视图 左视图 俯视图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB经过A(3,0),B(0,4),⊙0的半径为2，(O 为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点，则切线 长PQ的最小值为() A.211 B.2 C.3 D.2y10 5 5 9.某景区2023年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2025年接待 游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为() A.10% B.20% C.22% D.44% 九年级数学试题第2页共6页 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-3,0)，对称轴为直线x=-1.下 列四个结论：①a+b+c=0;②若点（m,y),（-m-2,y2)均在该二次函数图象上， 则y,=y2;③若m为任意实数，则am2+bm+c≤-4a;④对于任何实数k,关于x的方程 ax2+bx+c=k(x+1)必有两个不相等的实数根，其中正确的（) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第IⅡ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28 分、只填写最后结果. 11.已知函数y=(3m-8)xm2-10是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的 增大而减小，则此函数的表达式为 12.已知a,B均为锐角，且满足sina-引+√(anB-12=0,则a+B=一， 13.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x（米)的 函数解析式y=-后x2+x+3那么他最终的成绩为 米 14.如图，在矩形ABCD中，点0在AB边上，以0为圆心、0B长为半径作⊙0与CD相切， 与AD交于点E,连接OE.若AB=3,BC=2,用扇形OBE(阴影部分)围成的圆锥的底面 圆半径 第13题图 第14题图 第15题图 15,如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=-的图象上，连接0A, OB,AB若A01B0,则9A OB 16.已知等腰三角形的底边长为12，一个内角的正切值为，此三角形的面积为 九年级数学试题第3页共6页 17.如图，⊙O的直径AB与弦DE交于点C,且CD=C0,若AD的度数为40°，则AE的度数 为 18.如图，线段AB=2,以AB为直径画半圆，圆心为A,以AA,为直径画半圆①；取A,B 的中点A2,以A,A2为直径画半圆②：取AB的中点A,以A2A,为直径画半圆③按 照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的7个小半圆的弧长之和为 ② ⊙ A2 AA E 第17题图 第18题图 三、解答题：本大题共7小题，共62分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题5分)计算()-1+（π-3.14）0-2sin60°-√17+1-3V31. 20.(本题10分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y=相交于A(1,2),B两点， 与x轴相交于点C（4,0). (1)分别求直线AC和反比例函数对应的函数表达式： (2)连接OA、OB,求△AOB的面积 (3)直接写出当x>0时，关于x的不等式kx+b>的解集。 第20题图 21.(本题7分)在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高 度.如图，己知斜坡CB的坡度为，BC=6米，在距离C点4米处的点D测得杨树顶端 3 A的仰角为60°， (1)a= 度； (2)求杨树AB的高度，(AB,BC,CD在同一平面内，点C,D在同 一水平线上，结果精确到0.1米，参考数据：√5≈1.732) D60° a 第21题图 九年级数学试题第4页共6页 22.(本题10分)某市教育局对九年级学生进行了一次数学素养监测，并随机抽取了x 名学生的测试成绩，按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计，并根据统计结 果绘制成了如下两幅不完整的统计图， 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题. (1)x的值是 (2)扇形统计图中，“中”等级对应的圆心角是 度； (3)若该市有30000名九年级学生，请估计约有 名学生成绩在“优”等级； (4)现从成绩为“优”的甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽取两位同学参与“跨学科学 习、项目式学习”汇报，请用列表法或画树状图的方法，求甲同学被抽到的概率 x名学生数学素养监测等级的 人数 条形统计图 x名学生数学素养监测等级的 扇形统计图 50 30 209 10 ..16. 中 20 0 良 中 差成绩/等级 第22题图 23.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径.OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D. F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD. (1)求证：FD是⊙O的一条切线： (2)若AB=10,AC=8,求DF的长. 第23题图 九年级数学试题第5页共6页 24.（本题10分)葡萄是一种比较畅销的水果，某水果店以16元/千克的价格购进某种葡 萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于28元/千克，试销期间发现，该种葡萄每周销 售量y(千克)与销售单价x（元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元/千克) 22 24 26 销售量y(千克) 200 180 160 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当销售单价定为多少时，水果店每周销售葡萄获利1600元？ (3)当销售单价定为多少时，水果店每周销售葡萄获得的利润w(元)最大？最大利 润是多少元？ 25.(本题12分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 点A的坐标为(-1,0)，与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动， 过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式； (2)当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值； (3)当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m 的值； (4)当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值. 第25题图 九年级数学试题第6页共6页2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题参考答案 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2.解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续 部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分 就不再给分. 一.选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来.每小题选对得3分，共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均 记零分. 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D C B D B A B B 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分， 15-18题每小题4分，共28 分.只要求填写最后结果， 11.y=: 2 12.75°： 13.6: 14. 3 15. √2： 127 16.48或72； 17.60° 18. 128: 三、解答题：本大题共6小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤， 196分牌原武1292613)-152513 .3 …5分 2 .8 20.(10分)直线AC的解析式为y=-x+ …2分 反比例函数的解析式为y=(x>0): ……4分 (注：没有x>0扣1分) (2)解：直线AC:y=-号x十与y轴交于点D, 即x=0,代入y=-号x+3 2.8 得号 九年级数学试题答案第1页共5页 ∴点D的坐标为(0， 2 :直线4C:y=-子x+与反比例函数y-2c>0)相交于A(1,2),B两点， x+3 (y= 2 光 ∴.点B的坐标为(3， △405的面积=2×4×号-名×4×号名×号 1 1-8 …8分 (3)解集是1<x<3 …10分 21、(7分)解：(1)延长AB交DC于H, 则∠AHD=90°， 在Rt△BCH中，tana=tan∠BCH= B Γ3， .0=30°. …2分 DA60° 人a (2)在RBCH中，cos∠BCH= BC ∠BCH=30°，BC=6米， 第21题图 :H=BC-3米，CH=8C=3V米。 在R△ADH中，m∠ADH=m60:-=E,DH=Dc+CH=(4+3B)米， ∴.AH=V3(4+33)=(4v3+9)米， ∴.AB=AH-BH=4V5+9-3=4v3+6≈12.9（米）， 答：杨树AB的高度约为12.9米。 …7分 22.(10分)解：(1)x=20÷20%=100 …2分 (2)“中”的人数为：100-20-44-16=20（名）， 则“中”等级对应的圆心角是 20 ×360°=72°， …4分 00 (3)30000×20%=6000(名)， …6分 (4)从成绩为“优”的甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽取两位同学参与“跨学科学习、 九年级数学试题答案第2页共5页 项目式学习”汇报，作树状图如下： 开始 甲 丙 乙丙丁甲丙丁 甲乙丁甲乙丙 总共有12种等可能情况，其中甲同学被选到的有6种， 甲同学被选到的概率为：P=是- …10分 23.(8分)(1)证明： :∠CDB=∠BFD(已知)，∠CDB=∠CAB(圆周角相等) .:.∠DFO=∠EAO F 在△DFO与△EAO中， .·∠DFO=∠EAO,∠DOF=∠EOA(公共角) ∴.∠FDO=∠AEO=90 第23题图 .'D是半径OD外端点， .FD是O0的一条切线.4分 (2)在△DFO与△EAO中， .'∠DFO=∠EAO,∠DOF=∠EOA .△DFO∽△EAO EAOEAB=10.AC-8.ODLAC DF OD .OA=OD=5,EA=4.OE=3. ÷DF=4×0D_4x520 OE 33 8分 24.(10分)解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 将x=22,y=200和x=24,y=180分别代入y=+b, 和80=2张+格 解6=40 九年级数学试题答案第3页共5页 .y与x之间的函数关系式为y=-10x+420（16≤x≤28)；…2分 (2)根据题意得(x-16)(-10x+420)=1600, 解得x1=26,x2=32（舍)， 答：当销售单价定为26元时，水果店每周销售葡萄获利1600元：…6分 (3)由题意得1w=(x-16)(-10x+420)=-10x2+580x-6720, ∴.1w=-10(x-29)2+1690, .-10<0, .当x≤29时，1随x的增大而增大， .16≤x≤28， ∴.当x=28时，1最大为1680， …10分 25.(12分) (1),抛物线过A、C两点， 代入抛物线解折式可得2。+c=0,解得化-子 ∴.抛物线解析式为y=-x2+2x+3, …2分 令y=0可得，-x2+2x+3=0,解x1=-1,x2=3, ,B点在A点右侧， B点坐标为(3,0)， 设直线BC解析式为y=kx+s, 拒、C坐标代入可得C5-0,解得化二3 第25题图 .直线BC解析式为y=-x+3: 3分 (2)N=-m2+2m+3-（-m*3)=-m2+3m=-(m-多2+星 “当m=多时，MN有最大值，N的最大值为 6分 (3).PM⊥x轴， ∴.当△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，则有CMLMN, 九年级数学试题答案第4页共5页 M点纵坐标为3， .-2+2+3=3,解得m=0或=2， 当m=0时，则M、C重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去， ∴.l=2: 9分 (4),PM⊥x轴， ∴.N∥OC, 当以C、O、MN为顶点的四边形是平行四边形时，则有OC=MN, 当点P在线段OB上时，则有MN=-2+3, .-2+3=3,此方程无实数根， 当点P不在线段OB上时，则有N=-H3-(-m2+2+3)=2-3m, m2-3m=3,解得m=3+y页或m=3-2至 2 2 3+V213-V21 综上可知当以C、O、MN为顶点的四边形是平行四边形时，m的值为T2 一或 2 12分 九年级数学试题答案第5页共5页