等式的性质和解方程（2）（课件）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“简易方程 列方程解决实际问题”，涵盖倍数关系（如颐和园面积）和行程问题（如相遇问题），通过知识准备（路程公式）、真实情境导入，结合例题与练习，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以真实情境（颐和园、大熊猫等）培养数学眼光，用线段图、等量关系分析发展数学思维，通过方程表达数量关系强化数学语言。如相遇问题提供两种解法，帮助学生提升问题解决能力，教师可借助结构化流程提高教学效率。

列方程解决实际问题（2） http://www.lspjy.com/ http://www.lspjy.com/ 简易方程 列方程解决实际问题（4） 简易方程 1 我们学过路程、时间和速度三者的关系，我们来说说三者之间的数量关系 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 路程=速度×时间 知识准备 简易方程 列方程解决实际问题（4） 颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 探究新知 简易方程 列方程解决实际问题（3） 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 陆地面积 水面面积 x公顷 解：设颐和园的陆地面积是x公顷， （3x）公顷 则水面面积是3x公顷。 （ ）公顷 290 ( )面积+( )面积=颐和园的占地面积 陆地 水面 x+3x=290 x=72.5 x+3x =(1+3)x =4x 4x=290 3x=72.5×3=217.5 ？ 检验： （1） + = 公顷 72.5 217.5 290 （2） ÷ = 217.5 72.5 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 1.在括号内填写含有字母的算式。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。 x+3x 2.3x+x 3x-x 2.3x-x 简易方程 列方程解决实际问题（3） 4x 2x 3.3x 1.3x 简易方程 列方程解决实际问题（3） 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。 （1）画一画：用线段图表示海洋面积与陆地面积的关系。 （2）想一想：从图中能找到怎样的等量关系？ （3）列一列：根据等量关系累出正确的方程。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。 陆地面积 海洋面积 多2.1亿平方千米 x平方千米 解：设陆地面积是x亿平方千米， 2.4x亿平方千米 则海洋面积是2.4x亿平方千米。 海洋面积-陆地面积=2.1亿平方千米 x=1.5 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 2.4x=2.4×1.5=3.6 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米， 海洋面积大约是3.6亿平方千米。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 简易方程 列方程解决实际问题（3） 1.解方程。 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 解：5x=60 x=12 解：0.8x=12 x=15 解：99x=198 x=2 x=10 4x=10×4=40 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 爸爸的年龄-小红的年龄=30岁 解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x=30 3x=30 2. 3.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？ 答：四年级去了120人，五年级去了144人。 1.2x=120×1.2=144 四年级+五年级=264 简易方程 列方程解决实际问题（3） 四年级的人数+五年级的人数=264人 解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x+x=264 2.2x=264 x=120 简易方程 列方程解决实际问题（3） 列方程解决应用题时，在理解题意的基础上，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系写出设语、列出方程，解方程解答。 简易方程 列方程解决实际问题（3） 课堂小结 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 简易方程 列方程解决实际问题（4） 探究新知 你能根据题意把线段图填写完整吗？ ？ 95 540 简易方程 列方程解决实际问题（4） 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 客车行的路程+货车行的路程=总路程 简易方程 列方程解决实际问题（4） 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 速度和×时间=总路程 解：设货车的速度是x千米/时。 3x 285+3x=540 3x=255 x=85 简易方程 列方程解决实际问题（4） 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 理解题意 列方程并解答 检验确认 找等量关系 客车行的路程+货车行的路程=总路程 95×3 + =540 检验： 95×3+85×3 = 255+285 = 540(千米) 答：货车的速度是85千米/时。 解：设货车的速度是x千米/时。 简易方程 列方程解决实际问题（4） 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 理解题意 列方程并解答 检验确认 找等量关系 答：货车的速度是85千米/时。 速度和×时间=总路程 3（x + 95）=540 x + 95=540÷3 x + 95=180 x=85 http://www.lspjy.com/ http://www.lspjy.com/ 简易方程 列方程解决实际问题（4） 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 解：设货车的速度是x千米/时。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 3x 285+3x=540 3x=255 x=85 95×3 + =540 3（x + 95）=540 x + 95=540÷3 x + 95=180 x=85 答：货车的速度是85千米/时。 简易方程 列方程解决实际问题（4） 理解题意 列方程并解答 检验确认 找等量关系 应用学过的公式、数量关系或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 400 ？ 简易方程 列方程解决实际问题（4） 甲船行驶路程+乙船行驶路程=总路程 速度和×时间=总路程 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x+26×8=400 8x+208=400 8x=192 x=24 8（x+26）=400 x+26=400÷8 x+26=50 x=24 答：乙船的速度是24千米/时。 简易方程 列方程解决实际问题（4） 7.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 解：设梨的单价是x元/千克。 答：梨的单价是4元/千克。 2x+3×4=20 2x+12=20 2x=8 x=4 4 简易方程 列方程解决实际问题（4） 苹果的钱+梨的钱=20元 7.妈妈买了一些苹果和梨，苹果比梨多花了4元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 解：设梨的单价是x元/千克。 答：梨的单价是4元/千克。 3×4-2x=4 12-2x=4 2x=8 x=4 4 简易方程 列方程解决实际问题（4） 苹果的钱-梨的钱=多花的4元 简易方程 列方程解决实际问题（4） 列方程解决应用题时，在理解题意的基础上，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系写出设语、列出方程，解方程解答。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.列三步计算方程解决实际问题 简易方程 列方程解决实际问题（4） 课堂小结 3.列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 2.应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 $