山东东营市利津县2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 (满分：120分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 90分；全卷共6页。 2. 数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等 填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选错均记零分。) 1.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是 TX个 2.,如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( A.15 B.16 C.8 D.7 3.下列各式中，正确的是( A.16=±4 B.(-V2)2=-2C.3-27=-3 D.√(-4)2=-4 4.在平面直角坐标系中，点(2，m)在x轴上，则点(-1，m+1)在()象限， A.一 B.二 C.三 D.四 5。已知关于x,y的方程组仔)二北-3的解x和y互为相反藏则k的值为() A.0 B.0.5 C.1 D.2 七年级数学试题 第1页共6页 6.在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务小亮同学想到了以 下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点O固定，利用全等三角形的性质， 只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案中，判定△AOB和△DOC是全 等三角形的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS D E 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是( A.70 B.68 C.65 D.60° 8.如图，CD是等腰△ABC底边AB上的中线，BE平分∠ABC,交CD于点E,AC=8,DE=2, 则△BCE的面积是( ) A.16 B.12 C.8 D.6 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端 距离地面2米则小巷的宽度为( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 第9题图 第10题图 10.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于D,AB于M,以下 结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ABC的角平分线；③△BCD的周长 C△BCD=AC+BC;④△ADM≌△BCD.正确的有( A.①② B.①③ C.①②③ D.③④ 七年级数学试题 第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题，90分) 二、填空题：（本题共8个小题，其中第11-14题每小题3分；第15-18题每小题4分， 共28分。要求只写最后结果。) 1.下列实数：分-√16，-受，1-1，头，9,0.1010010001（相邻两个1之间0的 个数逐次加1)中无理数的个数有个. 12如果[C二是方程2x-3y=2020的一组解，那么代数式2026-2m+3n= 13.若实数m、n满足lm-21+√n-4=0,则以m、n为两边的等腰三角形的周长是 14.若点4（a-2,5)关于y轴对称点是(2a-1,5),则点A关于x轴对称点C的坐标 是 15.若√19的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-√19的值 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 17.如图，有一圆柱油罐，已知油罐的底面圆的周长是12米，高是5米，要从点A起环绕 油罐建梯子，梯子的顶端正好到达点A的正上方点B,则梯子最短米 第17题图 第18题图 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠， 若点A恰好落在BH上的F处，则AD= 三、解答题：（本大题共7个小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 19.(共8分) (1)(4分)计算：-12026+√25+V-8+12-√51；(2)(4分)解方程组： (4x-3y=6 3x-y=7; 七年级数学试题 第3页共6页 20.(6分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-2.求4a一 b的平方根， 21.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(1,2),B(4,1),C(3,4)。 y 卓4空2_9 (1)画出△ABC,标出A,B,C三点； (2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,其中A1的坐标为 (3)在x轴上是否存在一点P,使得△PAB的周长最小？若存在，直接写出点P的坐标； 若不存在，说明理由。 22.(8分)如图①是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，受广 大人民的喜爱，它的支架我们可以看作△ABC如图②所示，为了使其更加牢固.小明增 加了如图②所示的AE,DE两根支架.若LC=90°，∠BAC=2LB,DE1AB,AE与CE 的夹角为60°. 图① 图② (1)求LB的度数； (2)在不添加辅助线的前提下写出一对全等三角形，并进行证明， 七年级数学试题 第4页共6页 23.(10分)七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100 人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人. (1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？ (2)若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学 生并且租车费用最少. 24.(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极 端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C 为一海港，且点C与直线AB上两点A,B的距离CA、CB分别为300km、400km,又AB= 500km,以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心移动的速度为50km/九，台风影响海港C持续的时间有多长？ B 第24题图 七年级数学试题 第5页共6页 25.(12分) (1)问题发现：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线L,AD1L 于点D,BE⊥l于点E,根据已知条件，猜想线段AD、BE、DE之间的数量关系 为 ·并证明， (2)类比探究：如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作直线AE,BD⊥AE 于点D,CE⊥AE于点E,探索BD、DE、CE之间的数量关系，并证明你的结论. (3)拓展应用：如图3，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°， AC=BC,AE=DE,且点E在BC上，连接BD,猜想线段AB与线段BD的位置关系，并 证明. 图1 图2 图3 七年级数学试题 第6页共6页2025-2026学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）》 1.D 2.A 3.C4.B 5.B6.B 7.A8.C9.C10.C 二、填空题（第11-14题每小题3分：第15-18题每小题4分，共28分） 11.3 12.6. 13.10·14(-1,-5) 15.12 16.60°或120°17.1318.6v2 三、解答题！ 19.(8分)(1)(4分)原式=-12026+√25+8+2-√5 =-1+5+(-2)+V5-2---2分 =√5 .--------4分 (2)(4分)加减或代入消元法均可 解： 4x-3y=6① 3x-y=7② ②×3，得9x-3y=21③， ③-①，得5x=15, 解得：X=3, ----2分 把x=3代入②，得3X3-y=7, 解得：y=2, -3分 方程组的解是化》 ----4分 20.(6分)解：一个正数的平方根分别是a+2和2a-5, ∴.a+2+2a-5=0, .a=1 -2分 b-3的立方根为-2， “b-3=(-2)3=-8 .b=-5 -4分 a=1,b=-5 .4a-b=4-(-5)=9 ∴4a-b的平方根为±3. ---6分 七年级数学试题答案 第1页共4页 21.(8分)解：(1)如图：△ABC即为所求： -3分 (2)如图：△A1B1C1即为所求；(-1,2)： -6分 (3)存在；由图可知P(3,0). -8分 22(8分)解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2B, ∴.2∠B+∠B=90°， .∠B=30°； --3分 (2)(答案不唯一)△ACE≌△ADE,证明如下：----4分 在Rt△ACE中，∠C=90°，∠AEC=60°， .∠CAE=30°， 由(1)知∠BAC=2∠B=60°，∠CAE=30°， ∴.∠CAE=∠DAE=30°， 在△ACE与△ADE中， (LCAE=∠DAE ∠C=∠ADE, (AE=AE :△ACE≌△ADE(AAS). ----8分 23.(10分)解：(1)设A、B型车每辆可分别载学生x,y人， 可得： 2x+y=100 x+2y=110' -----2分 解得： x=30 y=40 -4分 答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；---5分 (2)设租用A型a辆，B型b辆， 可得：30a+40b=350, -----6分 因为a,b为正整数，所以方程的解为： a=1a=5∫a=9 b=8'b=5'b=2i 七年级数学试题答案 第2页共4页 方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8=1060元： 方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5=1100元： 方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2=1140元： 所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元. ------10分 24.(10分)解：·(1)海港C受台风影响，理由如下： ---1分 过点C作CD⊥AB于D, C .CA2+CB2=3002+4002=250000,AB2=5002=250000, ..CA2+CB2 AB2, △ACB是直角三角形，∠ACB=90°， ---3分 D B SAABC -TAC BC-AB CD, CD=4CBC=300x400=240km, -5分 AB 500 240<260, 海港C受台风影响； -6分 (2)在线段AB上取两点E、F,使得CE=CF=260km,连接CE,CF, ·.DE=VCE2-CD2=V2602-2402=100km: C .DF=VCF2-CD2=V2602-2402=100km, ---8分 .EF DE DF 200km, E D B 台风中心移动的速度为50km/h,且200÷50=4， ∴台风影响海港C持续的时间有4h, 答：台风影响海港C持续的时间有4h. -10分 25.(12分)（1)DE=AD+BE ----1分 AD1I,BE⊥I, LADC=∠CEB=90°， LACB=90°， LDAC+∠DCA=∠DCA+∠BCE=90°， 七年级数学试题答案 第3页共4页 ∴∠DAC=∠BCE, 又AC=BC, ∴△ADC≌△CEB; .∴.AD=CE DC=EB .∴.DE=CE+DC=AD+BE -4分 (2)解：BD=DE+CE -5分 ·∠BAC=90 ∴.∠BAD+∠CAE=90° BD⊥AE,CE⊥AE .∠BAD=∠E=90°，∠BAD+∠ABD=90° .∠CAE=∠ABD AB=AC △ABD≌△CAE(AAS), .AD=CE,BD=AE ..BD=AE AD+DE CE+DE----------8 (3)AB⊥BD: --9分 过D作DF L CB交CB的延长线于点F,如图： :∠ACB=∠AED=∠EFD=90 .∠CEA+∠FED=90°，∠CEA+CAE=90° ∴.∠CAE=∠FED .AE=ED ,.∴△ACE≌△EFD(AAS) ------10分 ∴.AC=EF=BC,CE=DF ∴.CE=BF=DF ∠DBF=45 ∠ABC=45° ∴.∠ABD=90° .AB⊥BD -12分 七年级数学试题答案 第4页共4页