新疆乌鲁木齐市第八中学2025-2026学年八年级上学期数学限时练(7)

初二数学限时练（7） 一、单选题（每小题4分共20分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不一定是等边三角形的是（   ） A. 有两个角是的三角形 B. 有一个角是的等腰三角形 C. 有两个外角相等的等腰三角形 D. 三边都相等的三角形 3. 如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 如图，在等边中，D、E分别在边上，且，与相交于点P，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的网格中，点A，B在格点上，点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题4分共24分） 6. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 7. 已知点与点关于x轴对称，则的值是________． 8. 如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点D，若，，则的周长为______． 9. 如图，已知，平分，且于点，则______． 10. 如图，在中，，，点A的坐标，点B的坐标，则点C的坐标是______． 11. 中，，、是它的两条高，直线、交于，则的度数为__________． 12. 如图，C为线段上一动点（不与 A，B两点重合），在同侧分别作等边三角形 和等边三角形，连接 与 交于点F， 与 交于点G， 与交于点H，连接．有下列结论：．其中正确的是________．（填序号） 三、解答题： 13. 已知：如图，P、Q是边BC上两点，且，求的度数． 14. 如图，在中，，，，垂足为D，求证：． 15. 如图，在中，，，平分交于点，，交的延长线于点.求证：. 16. 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点. 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，直线经过点，并且与x轴平行，与关于直线对称． （1）的面积为____； （2）画出，并写出各顶点的坐标： （3）若点是内任意一点，则它关于直线的对称点的坐标为_______．（用含a，b的式子表示） 初二数学限时练（7） 一、单选题（每小题4分共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分共24分） 【6题答案】 【答案】有两个角互余的三角形是直角三角形． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】11 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】①②④⑤ 三、解答题： 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 【15题答案】 【答案】 证明：延长，并交于，     平分，， ，， 在和中 ， ，，， ， ， ， 在和中 ， ， ， ． 【16题答案】 【答案】 证明：∵ ∴ ∵和都是等边三角形 ∴， ∴． 在和中， ∴ ∴（三线合一） ∴为的中点 【17题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $