陕西西安铁一中教育集团等校2025--2026学年上学期九年级数学期末试卷

2025-2026-1九年级期末试卷*数学 (本卷满分：120分考试时间：110分钟) 一、选择题（共8.小题，每题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.sin45°的值是（) B.1 C. 互 D. 要 2.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ A.圆柱体 B。圆锥体 C.三校锥 D。三梭柱 3. 已知号知*0，则去°的值为( 2a A. 4-3 5-6 C. D 封 4. 已知某三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的一个根，则此三角 形的周长为( A.11 B.12 C.13 D.11或13 线 5.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E为CD上的点，F为BC的中点，HF⊥EF交 AB于点H,点M,N分别是HF和BF的中点若MN=I,则DE的长为（) A是 B. 3-2 C.2 D.1 n D 左图 E H 好视 NF B 救 (第2题图) (第5题图) (第7题图) 6. 将抛物线y=2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物 线的函数表达式为() 答 A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2C.y=2x-3)2+4 D.y=2(x-3)2 7.如图，AB为⊙0的直径，点A为弧CD的中点，∠A=53°，则∠B的度数是（) A.535° B.53° C.47° D.37° 8.二次函数y=2-4x+1的图象与x轴有两个交点且都在y轴的同一侧，则（) A.a>0 B.a>4 C.a<4且a≠0 D.0<a<4 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值是 10.正边形的中心角为72°，则n=」 11.在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点如图，A(42),B(-2,-2)都 是整点若以整点M为圆心的⊙M经过A,B两点，M的坐标可以是一·（写出一 个符合题意的即可) 12.若点A(2m,)与点B（-6,m)都在反比例函数y=二(k≠0)的图象上，则n的值 为 13.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=6,∠B=∠C=90°，E为BC边上一点. 若四边形AECD的面积为24，AE+AD的最小值为一 B E (第11题图) (第13题图) 三、.解答题（共12小题，解答题应写出必要过程。共81分） 14.(5分)计算：2cos30°-|1-51+宁) 15.(5分)解方程：2x(x+2)-x=2. 166分)化：品白+2 、.2a-1 17、(S分)如图，已知扇形AOB,∠AOB=90°.请用尺规作图法， 求作半径OC,OD,正好将扇形AOB三等分.（保留作图痕迹， 不写作法) 18.(5分)如图，E,F,G,H是四边形ABCD各边的中 点，AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形. 19.(5分)一个不透明的口袋中装有四个质地、大小均相同的小球，上面分别标有数字1， 2,3,4. ()从口袋中随机摸出一个小球，摸出小球上的数字是奇数的概率为 (②)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x,然后在剩下的三个小球中再 随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y.请用列表或画树状图法，求由x,y确定的点（名，y) 在函数y=-x+5的图象上的概串。 20、(6分)由陕西省体育局与检林市共同承办的首届省级 冬季综合性运动会，于2026年1月至2月在榆林市举行， 主题为“冰雪激情，活力陕西”其吉祥样物“榆宝宝”与“林 贝贝”一经开售，就深受大家的喜爱某商店以每件45元的 价格购进某款吉样物，以每件68元的价格出售，平均每月 销售量为400件.·2026年元月份，商店决定采用降价促销 的方式回馈顾客，经预测，若该款吉样物每降价1元，月销售量就会增加20件。当该款吉 样物降价多少元时，元月份销售利润能达到8400元？ 21。(7分)在综合实践活动中，数学兴是小组用所学的数学知识来解决实际问题.实践报 告如下表， 实践报告： 活动深题 测量西安小雁塔的高度 活动工具 测角仪、皮尺等 测量过程 【步骤一】如图所示，在C处用高12m的测角仪测得塔顶A的仰角为31°g 测量过程 【步聚二】向塔的方向前进50m到达D处，在D处用高12m的测角仪测 得塔顶A的仰角为2°.（B,C,D在同一水平直线上) D 解决问题根据以上数据，求小雁塔的高AB约为多少米（结果精确到1米）. 请你帮助兴趣小组解决以上问题.（参考数据sin72°s0.95,tan72°a3.00, sin31°0.51，tan31°00.60) 22. (8分)如图，己知一次函数y=kx+b与反比例函数y=上 的图象交于第一象限内的点A《L,6)和B(6,m),与轴交于点C. (1)分别求出这两个函数的表达式： (2)在y轴右侧坐标平面内，是否存的点P,使得以0，A,C, P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐 标，若不存在，请说明理由. 23.(8分)如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC<90°， 以腰AC为直径的⊙O交BC于点F,交AB于点E,⊙O 0 的切线CD交AB的延长线于点D. (I)求证：∠BAC=2∠BCD, (2)若CD=8,BD=4,求BE的长. ·九数第3页共4页 24.（10分)2025年，全因粮食总产量71488万吨，比2024年增加838万吨，增长1.2%. 某地为了确保增产的粮食颗粒归仓，般食和物资储备局新建仓岸若干个，仓库侧面如图1 所示.仓库压顶的损裁面形状为一段抛物战（曲战AEB),它的拱宽AB为16m,拱高EF 为4m:拱形下方为矩形ABCD,边BC为4m,如图2所示. (1)以DC所在直线为x轴，以EF所在直线为y轴建立直角坐标系，求这段地物战 所对应的二次函数表达式： (2)为了加圈仓岸，现在需要加装三根钢架BD,GH,P?,如田3所示.经过工程 人员测算，当GH,P2分别与BC平行，GH=P2=6m时效果最好，求此时GP的长. 图1 图2 图3 25.(12分)问题提出 (1)如图1，AD,CE分别为△ABC的高，若∠B=50°，则∠AHC的度数为 问题探究 (2)如田2，D,BE分别为aABC的高，∠BMC=45°，AB=4N5,AC-5, 求AH的长 问题解决 (3)某街道办有一直道BC,直道一侧是平坦的空地临近新年，现如在空地上建一块 锐角△ABC年货展销区，其中∠BAC=60°，BC=600m,耳在展销区内建三条特色 英食街AD,BD,CD,如图3所示.根据规划要求和实际情况，想让类食街BD,CD 正好在AABC的高所在的直线上，且AD+BD+CD:大 请问：是否存在符合规刻要求的AD+BD+CD最大的情况？若存在，求 AD+BD+CD的最大值：若不存在，请说明理由.（点A,B,C,D在阿一平面内， 美食街的宽忽略不计，结果保留根号) 图1 图2 图3 九数第4页共4页