四川省成都市青羊区教育科学研究院附属实验学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级上期期末监浏数学试题 A卷（共100分） 班级： 姓名： 一、单选题（每题4分，共32分） 1.下列选项是无理数的为() A司 B.4 C.3.141S926 D、一π 2.以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是(） A.1,√2,5B.3,5,4 C.1,1,2 D.6,8,10 3.下列命题中是假命题的是() A.两点的所有连线中，线段最短 B.两条直线被第三条直线所戴，同位角相等 C.等式两边加同一个数，结果仍相等 D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变 4.下列各式计算正确的是（) A.5+万=0B.V(-3)=-3 C.(25)2=6 D.√45÷5=3 5.为落实“以评促学、以学育人”的教育理念，我校八年级对1班和2班（两班人数相等)的数学学科核心素养 测评成绩绘制了箱线图。旨在通过数据分析引导学生树立正确的学习观、竞争观.本次测评满分160分，箱线 图中深色代表1班，浅色代表2班，纵轴为成绩（分）·结合图表与思政教育要求，则下列说法正确的是() A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班和2班成绩的中位数相同 C.1班同学的成绩有超过40分的 D.1班成绩的上四分位数是80分 成绩/分圆1班 口2班 160 140 120 100 80 60 40 20 0 6.太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关。如图，以点0照射到抛物线：的光 线OB,OC等反射以后沿着与P0Q平行的方向射出。如果∠B0P-45°，∠QOC-88°，那么∠ABO+∠DC0 的值是() B Q D A.45° B.92 C.137° D.180° 试卷第1页，共6页 7.在同一坐标系中，一次函数y=mx-n秈y2=x一m的图象可能是（) 8.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问 醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒》1斗，价值50钱：行酒.（劣质酒）1斗，价值10钱。现 有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设买得醇酒x斗，买得行酒y斗，则可列方程组为( x+序=2 x-y=2 x+y=2 「x+y=2 A. B. C. 10x+30y=50 50x+1Qy=30 10x*50y=30 D. 50x+10y=30 二、填空题（每题4分，共20分） 9号的立方根是 ,3的算术平方根是 10.若Va-3+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 1.,如果代数式 有意义，则m的取值范围是 m-3 y=x+2 12.如图，直线：y=x+2与直线12y=c+b相交于点P(2,m),则方程组 y=+6的解是 12题 13题 13.如图，已知∠BAC-60°，∠C-40°，DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E,则∠BAD的度数是 三、解答题（共48分） 14.(每题6分，共12分)计算： (1)-14+V-2+364+5-3: [4s+3t=5① 2)解方程组： 2x-t=-5② 试卷第2页，共6页 15.(本题8分)成都大运会期间，3.12万名志愿者小青椒”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象.想要成 为“小青椒”，必须经过层层考验，下面是大运会志愿孝招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 选手 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 乙 8 10 8 (1)填空：甲选手的四项成绩的众数是 分，乙选手的四项成绩的中位数是 分： (2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成 绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青椒”. 16.(本题10分)如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,). (I)在图中咋△AB'C使△ABC和△ABC关于x轴对称，并写出A'、B、C的坐标 (2)求出△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P,使PB+PC最短，并求PB+PC的最短距离. 5-4 -3-2-10%12345D -2 -3 -4 -5- 17.(本题8分)如图，在△4BC中，∠C-90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E. (1)求证：AE-2CE; (2)当DE=1,求Rt△ABC的面积， D 试卷第3页，共6页 18.(本题10分)如图，经过点B(0,2)的直线y=+b韦x轴交于点C,与正比例函数y=ax的图象交于 点A(-1,3) (I)求直线AB和直线AO的函数的表达式； (2)点D为直线AQ上有一点，如有SAACO=-3 SAACD,请求出点D的坐标； (3)点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标. B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 19.已知x=2W5-1,则代数式x2+2x+2的值为 x+2y=9 20.关于x,y的二元一次方程组 2x+y=10 的解是正整数，则正整数k=一 21.若m,n是两个连续整数，且m<-√22<n,则m+n= 22.如图，△A424心44444A4s4,…,都是斜边在允轴上、斜边长分别为2,4,6…的等腰直角三角形.若△4424 的顶点坐标分别为4(2,0)，A(1,1),4(（0,0),则依图中所示规律，As的坐标为 A8 试卷第4页，共6页 23.如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,4,；B是x正半轴上一定点，C为AO中点，过点B作x轴的 垂线l,P是直线1上一动点，连接AP,作原点关于AP的时称点O,连接BO,CO.若BO的最小值为1，则 当CO∥x轴时，点P坐标为 二、解答题（共30分） 24.(本题8分)绿动未来一追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽 车每公里共同排放的一氧化碳总量纬为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克. 素材二：为了中和二氧化碳排量，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关换算标准，每棵成年的阔叶 树种（如杨树）每年大约吸收172千克工氧化碳，而每棵成年的针叶树种（如冷杉）每年大约吸收111千克的 二氧化碳， 【问题解决】 (1)问题一：一辆燃油车和一辆电动汽卒侮公里分别产生的.二氧化碳排放量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共山100棵，设购买杨树a棵，这100棵树木一年内吸收的 二氧化碳总量为w千克.求w与a的函数关系式： (2)杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100 棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大. 试卷第5页，共6页 25.(本题10分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB的中点，点E急AC上一点.连接DE, 过D作DF⊥DE交BC点于F,连接EF. G D D 图1 图2 (1)如图1，EF与CD相饺五点G. ①求证：AE=CF ②当AD=CE,DG=4时，求CG的长， ②如图2，点M为BC上一点，且∠CB=2∠ADB,4E:CB=2:5,求铝的值. 26.（本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线%-2x+3与x轴、y轴相交于B、4两点，点C在线 段OB上，将线段AC绕着点C逆时针旋转90°得到CP,此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DELx轴于 点E. 图1 图2 D 图3 (I)求证：△DEC≌aCD4: (2)如图2，将线段AC沿x轴负方向平移得AC,当C经过点D时，求点D的坐标及线段AC平移的距 离 (3)如图3，直线y2=x-k(k>O)与x轴交于点F,点B关于点F的对称点N,P为直线AB上一动点，取 OP中点Q,求2ON+WP的最小值. 试卷第6页，共6页