第二十九章 投影与视图单元练习题2025-2026学年人教版九年级数学下学期

第二十九章 投影与视图单元练习题2025—2026学年度人教版九年级数学下学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.如图所示的几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 2.如图是由个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 3.如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为(    ) A. B. C. D. 4.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(    ) A. B. C. D. 5.用个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图，现将其中个小正方体按图方式摆放，则最后一个小正方体应放在(    ) A. 号位置 B. 号位置 C. 号位置 D. 号位置 第8题图 第7题图 第6题图 第5题图 6.如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源木杆两端的坐标分别为，，则木杆在轴上的投影长为(    )A. B. C. D. 7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(    ) A. B. C. D. 第9题图 8.小明在参观某工厂时发现了一个工件，并画出如图所示的三视图，则该工件的体积为． A. B. C. D. 9.如图，小树在路灯的照射下形成投影若这棵树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度为(    ) A. B. C. D. 10.如图，一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为，太阳光线与地面的夹角，则的长为(    ) A. B. C. D. 第11题图 第10题图 第12题图 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是      ，左视图是      ，俯视图是      填序号．     12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是，则该几何体的俯视图和左视图的面积之和是          ． 13.如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为          ． 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为           15.早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在手影戏中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于          填“平行投影”或“中心投影”． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题6分 如图是一个几何体的三视图． 该几何体名称是           根据图中所给的信息，求该几何体的表面积和体积． 17.本小题分 由若干相同的小正方体叠成的几何体的三视图如图所示： 分别指出，，，这个方格位置上的小正方体的个数； 这个几何体共有多少个小正方体？ 18.本小题分 如图是由个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图． 19.本小题分 如图为一个几何体从正面和从上面看到的形状图： 这个几何体的名称为           画出它的一种表面展开图 若从正面看到的是长为，宽为的长方形， 从上面看到的是三条边长度均为的三角形如图所示， 求这个几何体的侧面积和所有棱长的和． 20.本小题7分 如图，在地面上竖直安装着，，三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱，形成的影子分别为与． 通过作图判断此光源下形成的投影是中心投影还是平行投影 作出立柱在此光源下所形成的影子． 21.本小题分 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为． 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子； 已知∽，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和，那么甲木杆的高度是多少？ 22.本小题10分 某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，若，，求左视图的面积．     23.本小题10分 某工厂要加工一批上下底密封的纸盒，如图，设计者给出了密封纸盒的展开图． 由展开图可知，这个密封纸盒的形状为          ； 如图是根据，的取值画出纸盒的主视图图中粗线表示，请你在小正方形网格中画出该密封纸盒的左视图和俯视图； 在的条件下，若在小正方形网格中，表示的值为，求该密封纸盒的体积． 24.本小题12分 学习投影后，甲，乙两名同学利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的甲的影子的长为，而乙刚好在路灯灯泡的正下方点处，并测得． 请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置； 求路灯灯泡距离地面的高度； 若甲沿线段向乙点走去，当甲走到的中点处时，求其影子的长；当甲继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；按此规律继续走下去，当甲走剩下路程的到处时，其影子的长为多少米结果用含的代数式表示？ 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C 11. 12.5 13.  14.  15.中心投影  16.【小题】长方体 【小题】表面积为， 体积为 17.【小题】处有个小正方体，处有个小正方体，处有个小正方体，处有个小正方体； 【小题】共有两层，上面一层有个正方体，底层有个正方体，共有个小正方体． 18.如图所示． 19.【小题】三棱柱 【小题】如图 【小题】 这个几何体的侧面积为， 所有棱长的和为． 20.【小题】如图，光线，相交于点， 此光源下形成的投影是中心投影． 【小题】如图，线段为立柱在此光源下所形成的影子．  21.【小题】 解：如图，是乙木杆的影子． 【小题】 ∽，，即，解得  答：甲木杆的高度是． 22.如图，作于点， 设，，，，，，，，，左视图的面积是．  23.【小题】圆柱 【小题】 该密封纸盒的左视图和俯视图如解图所示． 【小题】 在小正方形网格中，表示的值为， 网格中小正方形的边长为，由三视图可得，该密封纸盒底面圆的半径为， 该密封纸盒的体积． 24.【小题】 如图，直线与的交点即为灯泡所在的位置； 【小题】 ，， ，，； 【小题】 同理，，，，， 同理，，，，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $