四川成都市泡桐树中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

数学 八年级 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分S0分；考试时间120分钟. 2.考生使用答题卡作答。 3。在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上： 4.答题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚， 5.请按服愿号在答题卡上各题目对应的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草稿纸、试卷上答题无效、 6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1.下列各数中是无理数的是() A B.2.323232… C.-π 2,下列计算正确的是（) A.V2+V3=V5 B.V12+2=6C.2W2-2=V2 D.经x=3 3、如图，若正方形A的面积为9，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（) A.13 B.V13 C.36 D.5 4.下列命题中是假命题的是() A.算术平方根等于本身的数是0和1 第3愿图 B.位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数 C.同旁内角相等，两直线平行 D.若三角形的三边长a,b,c满足a2+b=2,则这个三角形是直角三角形 5.在平面直角坐标系中，若点(a,3)关于y轴对称的点是(2，b)2则a-b的值为() A.-5 B.5 C.-2 D.1 6、将一副三角板按如图所示摆放，点B在EF上，且DB∥AB,则∠GBF的度数为( A A.15 B.20° C.30° D.25 第1页，共6页 第6题图 7,某中学2025年“逐梦新程”元旦汇演，参演的合唱队和舞蹈队人数共60人，其中合唱队人数的2倍比舞路队 人数多18人，设合唱队有x人，舞蹈队有y人，可列方程组为() X+y=60 A.-2y=18 B. X+y=60 2x-y=18 2x+y=60 C.-y=18 D. 2x+y=60 2x-y=18 8.2025年成都非遗文化展上，展馆的机器人甲和乙从入口出发，准备给相距450d的菲逾手作展区送展示牌，甲 比乙先出发，且速度保持不变，乙出发一段时间后将速度提高到原来的2倍。设甲行走的时间为x()，甲和 乙行走的路程分别为y1（dm),2(dm),y1,2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（) ①甲比乙先出发15秒： ②L提速后的速度为30 cm/s: 60 ③n=40: 390 ④从甲出发至送展示牌结束，甲和乙最远相距150dm, A.①② R①②③ c.①②④ D.①②③④ 30 57 二、填空题（侮小题4分，共20分） 第8题图 9.64的立方根是 10.某校举办了一次“我爱数学”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示。 则成绩比较集中的班级是」 班 成分 国一乏■二画 1G0 =女十b 60 y=-x十6 第10题图 第11题图 11.如图，一次函数y=a+b与D后·x+6的图象相交于点P,若点P的纵坐标为2，则关于x,y的二元一次方程 组三经十名的解为 12.如图，在△MBC中，己知∠C=90°，BC=6,4B=10,分别以点A和点B为圆心，大于号AB的长为半径作弧 (弧所在的圆的半径郝相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边AB,AC相交于点D,E,连接BE,则 线段CE的长为 第12题图 2订 第2页，共6页 第13题图 13.如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动，测得BD=7cm,AB=24cm,若ABLBD, DE⊥AP,垂足为点E,DE=AE,则点D到AP的距离为 cm. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(4分)1)计第：-亚+9得 y=x+7① (2)解方程组： 3x+2y=44② 3x-2y=16① (3)解方程组： -号-1@ 4 15.(8分)【综合与实践】桐桐在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 请根据表格信息，解答下列问题。 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 B 测绘数据 ①测得水平距离ED的长为12米 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为15米 ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米 说明 点A,B,E,D在同一平面内 (1)求线段AD的长. (2)若想要风筝沿DA方向再上升7米，则在ED长度不变的前提下，桐桐应该再放出多少米线？ 16.(8分)2025年春季开学第一课，四川省中小学进行了“以消防安全教育”为主题的安全教育学习，某校为了 解全校共1500名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试.现随机抽取甲，乙两班各15名同学 的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：77,84,85,88,90,90；90,9295,96,9698,99,100.100. 乙班15名学生测试成绩分别为：79,82,84,87,88,89,89,90,91,92,93,94,95,97,100. 第3页，共6页 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方整 甲 92 90 9 44.3 乙 90 90 31.4 【应用数据】 (1)根据以上信息，可以求出：a= 分，b=」 分、 (2)若规定测试成绩95分及其以上为优秀，请你根据甲班的测试成绩估计参加消防知识测试的1500名学生中 成绩为优秀的学生共有多少人？ (3)结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析， 17、（8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1Q (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (3)已知P为y轴上一点，且△MBP的面积为2，求点P的坐标. 54-3=- 18.(10分)如图，已知直线1：y=x-4与x轴交于点A,直线2：y=2x+8与x轴，y轴分别交于点D和点B, 且两直线交于点C,C点坐标为(-8，m)· (1)求k的值， (2)在y轴上是否存在一点P,使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请求出p的坐标：若不存在，请说明 理由、 (3)直线AB上是否存在点Q,使得∠BDQ=45°、若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由. y个 B D 备用图 第4页，共6页 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若V3的整数部分为a,小数部分为b,则ab三 20.若关于，y的方程组x十=2水-5的解满足y=6,则k的值为 (2x+3y=3k 21.如图，在等腰RI△ABC中，AB=BC-6,△ABC外有一点D,连接AD、BD、CD,若BD=AB,AD=4,则} △BCD的面积为 22.等腰△ABD中，AB=AD=3,∠BAD=120°，将△ABD沿BD所在直线翻折得到△BCD,再将△ABD水平右 平移，得到△A'BD',分别连接A'C,A'D,B'C,则A'C+BC的最小值为 Q 12 第21题图 第22题图 第23题图 23.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段AB给出如下定义：若点P满足4P-BPI最小，且∠APB=90° 则称点P为线段AB的“唯美点”，如图，点D和点E的坐标分别是(1,0)，(3,2)，点F为线段D8 的动点，点G的坐标是(0，)(<0)，以点O为中心，各边分别与坐标轴平行且边长为6的正方形上存利 段FG的唯美点，则1的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 2025年世乒赛在成都举办，来自世界各地的乒乓球运动员与观众齐聚蓉城，体验“乒坛盛宴”与“天 化”的融合魅力，组委会为感谢工作人员与志愿者，计划购买羯绣纪念品与熊猫文创纪念品共150件进行1 其中蜀绣纪念品每件售价150元，熊猫文创纪念品每件售价90元。 (1)如果购买蜀绣、熊猫文创两种纪念品一共花费了15900元，求购买这两种纪念品各是多少件？ (2)设购买蜀绣纪念品m(50≤m≤52)件，问组委会共有几种购买方案？哪一种方案总费用最低？月 费用是多少元？ 第5页，共6页 25.(本小题满分10分) 如图1，折叠等边△ABC纸片，使点A与BC边中点F重合，折痕为DE,分别交边AB、边AC于点D、 点E.①求∠ADF的度数.②求证：△BDF为等边三角形， 如图2，等腰△ABC纸片，AB=AC=18,折叠该纸片，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE,分别交 边BC、边AC于点D、点E.若FD⊥BC,BF=I2,求AE的长度 如图3，折叠锐角△ABC纸片，使点B落在AC的右方点F处，折痕DE分别交边AB、边BC于点D、点E, 线段DF、EF与AC分别交于点M、点N,若DA=DM,点D、点F到AC的距离相等，请写出线段AC与线段 MQ之间的数量关系，并说明理由. D 图1 图2 图3 26.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，直线AB的解析式为y=x+b,分别与x轴、y轴交于A、B两点，已知点A坐标 为(-4,0). (1)求直线AB的解析式及点B坐标 (2)将直线AB沿y轴向上平移t个单位(t>0)得到直线CD,分别与x轴、y轴交于CD两点，直线 CD上是否存在一点E,使△ABE为等边三角形？若存在，请求出t的值与点E的坐标；若不存在，请说明理由. (3)向上平移直线AB得到直线l,如图2，点M(m,-m2-3m+4)、点N(n,-n2-3+4)(m≠n) 在直线1上，且m+n=4,直线AM、BN交于点2，求点2的横坐标. N (图1) (图2) 第6页，共6页